一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法技术

本发明专利技术公开了一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir‑Polder力的计算方法，包括步骤：S11.建立二能级原子和双曲超构材料板模型；S12.根据建立的模型确定双曲超构材料板的电磁特性；S13.计算双曲超构材料板中各向异性介质随时间演化的电场；S14.根据得到的电场计算原子内部动力学下的频移；S15.根据得到的频移计算二能级原子和双曲超构材料板模型的Casimir‑Polder力。本发明专利技术能够分析处于激发态的二能级原子共振频率分别位于双曲频段和非双曲频段时，原子所受Casimir‑Polder力的变化；本发明专利技术能够准确地反映出材料板间距对二能级原子与双曲超构材料板间Casimir‑Polder力的影响；由填充因子改变所反映的二能级原子与双曲超构材料板间Casimir‑Polder力的变化趋势本发明专利技术也能准确分析。

【技术实现步骤摘要】
一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法
本专利技术涉及量子光通信
，尤其涉及一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法。
技术介绍
Casimir-Polder(CP)力起源于场和偶极动量的量子涨落，它是一个中性原子或分子与平面、介质板或者是其他宏观物体之间的一种色散力。当原子初始处于基态时，Casimir-Polder力会迅速衰减到零，而激发态原子所受的Casimir-Polder力比基态原子强得多，并且随着原子与表面的距离增大，振幅按正弦方式逐渐减小，特别地，激发态原子受到的Casimir-Polder力可以是排斥力。Casimir-Polder力在物理化学、原子光学和腔QED的各个方面中都起着重要作用，并且在纳米技术中的许多潜在应用里同样发挥作用，例如构造原子力显微镜或反射原子光学元件，以及制备原子Mach-Zehnder型干涉仪。近年来，双曲超构材料(HMMs)的研究引起广泛关注，此材料具有极强的各向异性，且其介电常数或磁导率张量中的正交分量异号，这种特殊性使其具有广阔的应用前景。包括QED效应的增强、热超导电性、生物传感、以及亚波长成像等。因此，本专利技术提出一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对现有技术的缺陷，提供了一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法，本专利技术所使用的双曲超构材料模型比较接近于实际的双曲超构材料的实验结构，作为测试模型具有应用价值。为了实现以上目的，本专利技术采用以下技术方案：一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法，包括步骤：S1.建立二能级原子和双曲超构材料板模型；S2.根据建立的模型确定双曲超构材料板的电磁特性；S3.计算双曲超构材料板中各向异性介质随时间演化的电场；S4.根据得到的电场计算原子内部动力学下的频移；S5.根据得到的频移计算二能级原子和双曲超构材料板模型的Casimir-Polder力。进一步的，所述步骤S1具体为：选择真空中二能级原子位于厚度为dM、介电常数为ε、磁导率为μ的双曲超构材料板右侧的结构模型，并以双曲超构材料右界面为z轴零点，原子的位置矢量rA＝(0,0,zA)，z轴分量为zA(zA＞0)，建立二能级原子和双曲超构材料板模型。进一步的，所述步骤S2中双曲超构材料板的材料包括电双曲超构材料ε-HMM和磁双曲超构材料μ-HMM。进一步的，所述电双曲超构材料ε-HMM介电常数张量，表示为：其中，fA表示ε-HMM板的微单元中非磁性金属的填充因子；εm、εd表示非磁性金属和电介质的介电常数。进一步的，所述磁双曲超构材料μ-HMM的磁导率张量，表示为：其中，fB表示μ-HMM板的微单元中磁性超材料的填充因子；μeff表示磁性超材料的等效磁导率。进一步的，所述步骤S3具体为：重新定义格林张量G的实部和虚部：电场在傅里叶空间的频率分量表达式为：其中，*表示空间卷积，表示噪声电流密度；通过产生算符和湮灭算符直接量化公式(5)中的噪声电流：其中，R表示导电张量Q的实部且[R*R*T](r,r′,ω)＝Re[Q(r,r′,ω)]；利用湮灭算符的海森堡运动方程计算湮灭算符：结合公式(6)和(7)导出随时间演化的各向异性电场：其中，表示各向异性电场。进一步的，所述步骤S4具体为：原子内部动力学用原子翻转算符的海森堡运动方程描述，将其扩展到各向异性物质并改写为随时间演化的形式，结合随时间演化的电场表达式得到原子翻转算符满足的条件：其中，表示的振荡频率；δωmn表示Casimir-Polder频移并假设ωmn表示原子本征频率；其中系数Cmn表示为：其中，Θ表示单位阶跃函数；根据公式(3)可得dnk·Im[G(rA,rA,ω)]·dkn＝Im[dnk·G(rA,rA,ω)·dkn]和dkn·Im[GT(rA,rA,ω)]·dnk＝Im[dnk·G(rA,rA,ω)·dkn]相等且为实数；计算频移，表示为：其中，G(1)表示格林函数的散射部分，P为柯西主值；将ω→-ω做代换处理，积分包络沿正负实轴各有一个奇点在复平面内求出，沿四分之一圆的路径没有贡献，沿虚轴部分导致非共振频移：其中，格林张量G进行虚频变换ω→iξ；共振的贡献与实光子自发辐射和跃迁频率有关，由计算共振频移，表示为：其中，表示共振频移。进一步的，所述步骤S5具体为：单个平面表面的格林张量G(1)的散射部分的形式表示为：其中，反射系数rσ,σ′是入射极化和反射极化的混合，p和s分别表示平行极化和垂直极化，k||、k⊥分别表示波矢量的水平和垂直分量，z表示波矢量与表面的垂直距离，单位向量eσ+和eσ′-分别表示入射波极化(σ′)和反射波极化(σ)；选取合适的原子偶极矩代入二能级原子的Casimir-Polder势计算双曲超构材料的非共振势和共振势，表示为：Casimir-Polder势关于位置的导数是原子和材料板之间的Casimir-Polder力；当原子初始处于基态时，受到的Casimir-Polder力F0(zA)只包括非共振部分Fnres(zA)，而当原子初始处于激发态时，受到的Casimir-Polder力F1(zA)包括两部分：共振部分Fres(zA)和非共振部分Fnres(zA)；由双曲超构材料的介电常数张量和磁导率张量计算反射系数矩阵，并输入到Casimir-Polder势的表达式中，进行Casimir-Polder力的数值计算。与现有技术相比，本专利技术具有如下优点：1、本专利技术能够分析处于激发态的二能级原子共振频率分别位于双曲频段和非双曲频段时，原子所受Casimir-Polder力的变化。2、本专利技术能够准确地反映出材料板间距对二能级原子与双曲超构材料板间Casimir-Polder力的影响。3、由填充因子改变所反映的二能级原子与双曲超构材料板间Casimir-Polder力的变化趋势本专利技术也能准确分析。附图说明图1是实施例一提供的一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法流程图；图2为实施例一提供的二能级原子在双曲超构材料板附近的结构示意图图；图3为实施例二提供的一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算系统输入输出示意图；图4(a)为实施例二提供的取不同填充因子时，初始处于基态原子和电双曲超本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法，其特征在于，包括步骤：/nS1.建立二能级原子和双曲超构材料板模型；/nS2.根据建立的模型确定双曲超构材料板的电磁特性；/nS3.计算双曲超构材料板中各向异性介质随时间演化的电场；/nS4.根据得到的电场计算原子内部动力学下的频移；/nS5.根据得到的频移计算二能级原子和双曲超构材料板模型的Casimir-Polder力。/n

【技术特征摘要】
1.一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法，其特征在于，包括步骤：
S1.建立二能级原子和双曲超构材料板模型；
S2.根据建立的模型确定双曲超构材料板的电磁特性；
S3.计算双曲超构材料板中各向异性介质随时间演化的电场；
S4.根据得到的电场计算原子内部动力学下的频移；
S5.根据得到的频移计算二能级原子和双曲超构材料板模型的Casimir-Polder力。


2.根据权利要求1所述的一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：
选择真空中二能级原子位于厚度为dM、介电常数为ε、磁导率为μ的双曲超构材料板右侧的结构模型，并以双曲超构材料右界面为z轴零点，原子的位置矢量rA＝(0,0,zA)，z轴分量为zA(zA＞0)，建立二能级原子和双曲超构材料板模型。


3.根据权利要求2所述的一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法，其特征在于，所述步骤S2中双曲超构材料板的材料包括电双曲超构材料ε-HMM和磁双曲超构材料μ-HMM。


4.根据权利要求3所述的一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法，其特征在于，所述电双曲超构材料ε-HMM介电常数张量，表示为：



其中，fA表示ε-HMM板的微单元中非磁性金属的填充因子；εm、εd表示非磁性金属和电介质的介电常数。


5.根据权利要求4所述的一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法，其特征在于，所述磁双曲超构材料μ-HMM的磁导率张量，表示为：



其中，fB表示μ-HMM板的微单元中磁性超材料的填充因子；μeff表示磁性超材料的等效磁导率。


6.根据权利要求5所述的一种二能级原子与双曲超构材料板之间Casimir-Polder力的计算方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：
重新定义格林张量G的实部和虚部：



电场在傅里叶空间的频率分量表达式为：



其中，*表示空间卷积，表示噪声电流密度；
通过产生算符和湮灭算符直接量化公式(5)中的噪声电流：



其中，R表示导电张量Q的实部且[R*R*T](r,r′,ω)＝Re[Q(r,r′,ω)]；
利用湮灭算符的海森堡运动方程计算湮灭算符：



结合公式(6)和(7)导出随时间演化的各向异性电场：



其...

【专利技术属性】
技术研发人员：曾然，徐思远，钱秀秀，李浩珍，杨淑娜，胡淼，李齐良，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33