一种基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法技术

本发明专利技术公开了一种基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法，在考虑出力分布函数的时序差异性的基础上，对24个时刻的出力分别建立Copula出力相关性模型，并根据所建模型生成完整调度周期的时序联合出力典型场景。本发明专利技术误差小，效果好。

【技术实现步骤摘要】
一种基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法本申请是申请号：201911149382.3、申请日：2019-11-21、名称：“基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法”的分案申请。
本专利技术涉及一种基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法。
技术介绍
位于同一地区的分布式电源出力除了具有不确定性，还具有相关性，因此对各个分布式电源的出力单独进行建模会使得到的出力曲线与实际情况差距较大。此外，由于不同调度时刻的出力分布函数具有差异性，仅根据所有调度时刻的出力数据建立一个联合出力模型会增加场景生成误差。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种误差小，效果好的基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法。本专利技术的技术解决方案是：一种基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法，其特征是：包括：设单一风电场历史出力样本z的概率密度函数为f(z)，则对该风电场出力的密度函数进行核密度估计的公式本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法，其特征是：包括：/n设单一风电场历史出力样本z的概率密度函数为f(z)，则对该风电场出力的密度函数进行核密度估计的公式如下：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于Copula函数的分布式电源时序联合出力典型场景生成方法，其特征是：包括：
设单一风电场历史出力样本z的概率密度函数为f(z)，则对该风电场出力的密度函数进行核密度估计的公式如下：



式中，N表示历史出力数据的数量；K表示窗宽，即函数图横坐标的小区间；H(·)表示核函数；
估计密度函数的核函数



r＝(x-xi)/K，x为样本中心，xi为第i个样本；S(·)为示性函数，当|r|≤1时，S(|r|≤1)＝1；反之，S(|r|≤1)＝0；不同的核函数对核密度估计的影响不大，就光滑程度而言，Gaussian核函数对应的核密度估计函数光滑性较好；
Copula函数是把随机向量z1,z2,…,zN的联合分布函数F(z1,z2,…,zN)与各自的边缘分布函数相连接的连接函数，即存在一个Copula函数C(u1,u2,…,uN)，使得：



使用Copula函数对风电场出力进行相关性建模步骤为：
a)采用核密度估计法对多风电场的出力边缘分布函数进行估计；
b)通过参数估计来求取Copula函数中的未知参数；
选择分步估计法对Copula函数的未知参数进行估计，具体步骤如下：
以两风电场为例，设两风电场U和V的出力随机变量边缘分布函数分别为G(u；θ1)和H(v；θ2)，边缘密度函数分别为g(u；θ1)和h(v；θ2)，其中θ1和θ2表示边缘分布函数中的未知参数；设所选的Copula分布函数为C(u,v；ρ)，Copula密度函数为其中ρ表示Copula函数中的未知参数；(U,V)的联合分布函数可表示为：
M(u,v；θ1,θ2,ρ)＝C[G(u；θ1),H(v；θ2)；ρ](3-39)
(U,V)的联合密度函数可表示为：



由联合密度函数可得(Ui,Vi)(i＝1,2,…,N)的似然函数为：



对似然函数取对数可得：



其中：Ui：风电场U和V的联合分布函数中关于风电场U的第i个辅助变量；
Vi：风电场U和V的联合分布函数中关于风电场V的第i个辅助变量；
u：风电场U的出力随机变量；
v：风电场V的出力随机变量；
ui：风电场U的出力随机变量的似然函数中第i个辅助变量；
vi：风电场V的出力随机变量的似然函数中第i个辅助变量；
针对对数似然函数中的未知参数，先通过极大似然估计法对θ1和θ2进行估计：






求出θ1和θ2的估计值后，代入式(3-44)，即可通过式(3-44)得到Copula函数中的未知参数估计值：



c)对Copula函数进行拟合优度判别；
Copula函数主要有5种类型，分别为正态-Copula、t-Copula、Clayton-Copula、Frank-Copula和Gumbel-Copula；由于无法直接选取最适用于所研究的多风电场的Copula模型，需要对已求得未知参数的各类Copula函数进行拟合优度判别，从而选取最优的Copula函数；拟合优度判别方法有三种，分别为：密度函数图像判别法、相关系数判别法和欧氏距离判别法；
1)密度函数图像判别法是指将多风电场的历史出力数据概率密度函数图像分别与各类Copula函数的概率密度函数图像进行图像比较，选择图像最接近的Copula函数为最优拟合优度；
2)相关系数判别法是指通过Kendall和Spearman秩相关系数来判别Copula函数的拟合优度；在求得各类Copula函数的Kendall和Spearman秩相关系数之后，分别与多风电场历史出力数据的Kendall和Spearman秩相关系数进行比较，秩相关系数越接近，说明该Copula函数的拟合优度越好；
设(u1,v1)和(u2,v2)是两风电场出力(U,V)的任意两个出力样本观测值，它们相互独立；若(u1,v1)(u2,v2)>0，则称(u1,v1)和(u2,v2)具有一致性，反之，则具有不一致性；Kendall秩相关系数ρk和Spearman秩相关系数ρs计算公式如式(3-45)和式(3-46)所示：






式中，a表示(U,V)中具有一致性的出力样本对数；b表示(U,V)中具有不一致性的出力样本对数；ci表示ui在(u1,u2,…,uN)中的秩；di表示vi在(v1,v2,…,vN)中的秩；
5种Copula函数的相关系数







为Debye函数；为自由度为k+1的t分布的分布函数在处的函数值；
3)欧氏距离判别法是指计算出Copula函数与多风电场历史出力数据的经验Copula函数的欧氏距离并进行比较，欧氏距离越小，说明该Copul...

【专利技术属性】
技术研发人员：李秋实，汤向华，徐晓轶，王栋，刘辉，江辉，王生强，胡新雨，江洪成，
申请(专利权)人：国网江苏省电力有限公司南通供电分公司，
类型：发明
国别省市：江苏;32