一种基于区间不确定性的复合材料层合板结构非概率可靠性拓扑优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于区间不确定性的复合材料层合板结构非概率可靠性拓扑优化方法。该方法首先通过一阶剪切变形理论获取复合材料层合板的单元弹性矩阵，从而得到不同铺层角度和厚度下的层合板材料性能；考虑外载荷、材料属性、刚度许用值等参数的不确定性，基于区间集合可靠性模型，建立非概率可靠性指标；利用伴随向量法求解非概率可靠性对设计变量的灵敏度；运用基于梯度信息的MMA算法更新设计变量，迭代优化直至获得最佳拓扑构型。本发明专利技术在进行复合材料层合板结构拓扑优化的过程中合理表征了不确定性对结构构型的综合影响，结构的轻量化、安全性能以及经济性都得到有效提升。

【技术实现步骤摘要】
一种基于区间不确定性的复合材料层合板结构非概率可靠性拓扑优化方法
本专利技术涉及复合材料层合板结构拓扑优化设计
，特别涉及一种基于区间不确定性的复合材料层合板结构非概率拓扑优化方法，该方法考虑复合材料弹性模量、载荷大小与位移许可值的区间不确定性，在基于非概率可靠性指标dj的约束下，对复合材料层合板结构进行拓扑优化。
技术介绍
由于复合材料具有热稳定性好、比强度、比刚度高等优良性能，在航空航天、机械、汽车等诸多领域已经得到广泛应用。复合材料的各项优点在航空航天领域表现的尤为明显。航空航天领域对结构重量要求比较严苛，因为结构重量直接影响了飞行器的航程、有效载荷、经济性能等各项重要指标。同时，近年来，得益于计算机技术的巨大进步，结构拓扑优化技术也得到了长足发展，将结构拓扑优化设计方法融入到复合材料层合板结构的优化设计中，就能够实现在概念设计阶段给出满足性能和功能要求的复合材料层合板构件的构型，对于复合材料层合板结构设计有极大的参考意义，能够有效降低结构设计的工作难度，提高工作效率。随着工程结构系统的复杂程度在不断增加，其生产制造本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于区间不确定性的复合材料层合板结构非概率可靠性拓扑优化方法，其特征在于，实现步骤如下：/n步骤一：通过一阶剪切变形理论获取复合材料单层板的单元弹性矩阵，从而进一步得到不同铺层角度和厚度下的层合板单元弹性矩阵，第k层的应力-应变关系在坐标系(x,y,z)下可表示为：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于区间不确定性的复合材料层合板结构非概率可靠性拓扑优化方法，其特征在于，实现步骤如下：
步骤一：通过一阶剪切变形理论获取复合材料单层板的单元弹性矩阵，从而进一步得到不同铺层角度和厚度下的层合板单元弹性矩阵，第k层的应力-应变关系在坐标系(x,y,z)下可表示为：



其中，和表示x-y坐标系的弯曲应力，和表示1-2坐标系的弯曲应力，和表示x-y坐标系的弯曲应变，和表示x-y坐标系的剪切应力，和表示1-2坐标系的剪切应力，和表示x-y坐标系的剪切应变，和为第k层材料的弯曲弹性矩阵和剪切弹性矩阵，和表示旋转到坐标系(x,y,z)后的第k层的弯曲弹性矩阵和剪切弹性矩阵，合成应力与各层应力之间的关系可以表示为：






其中，hk为层合板各层厚度，t为层合板总厚度，则复合材料层合板的单元弹性矩阵D为：



步骤二：考虑复合材料弹性模量、载荷大小与位移许可值的不确定性，采用区间变量KI和FI来表示整体刚度区间矩阵和载荷区间向量，采用区间向量来表示位移区间向量，根据有限元的静力平衡方程有：
KIuI＝FI
然后利用区间参数顶点法，由复合材料层合板结构位移关于弹性模量和载荷的单调性，求出位移在区间不确定参数影响下的上下界：



其中，下标corj表示位移区间向量uI中对应于第j个位移约束的分量；上标ki＝1,2，当ki＝1时表示对应值取下界，当ki＝2时表示对应值取上界，即
步骤三：利用区间数学模型建立非概率可靠性指标dj，非概率可靠性指标dj定义为：每次拓扑优化迭代后实际可靠度Rj和目标可靠度Rtarg所对应的极限状态平面之间的距离，其中目标可靠度平面是与实际可靠度平行的平面，并且目标可靠度Rtarg为一给定值，用非概率可靠性指标dj这个指标来量化当前设计的非概率可靠度，其表达式为：



其中，k1＝1/2(1-Rtarg)，k2＝2(1-Rtarg)是两个临界斜率；和分别为实际位移区间的中心值和半径，和分别为许可位移区间的中心值和半径；
步骤四：使用伴随向量法求解位移上下界的灵敏度，然后根据复合函数的求导法则得到非概率可靠性指标dj对设计变量的灵敏度；
步骤五：基于SIMP(SolidIsotropicMaterialwithPenalization)模型，以复合材料层合板结构质量最小作为优化目标，利用基于区间不确定性的非概率可...

【专利技术属性】
技术研发人员：王磊，梁金雄，王晓军，刘东亮，夏海军，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11