一种考虑截面变形的伸缩臂臂架动力学建模方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑截面变形的伸缩臂臂架动力学建模方法，考虑两节臂架的伸缩臂建模分析，忽略臂架内部滑块的相互作用，并认为前后两节臂架相互贴合,在Timoshenko梁理论的基础上，引入用于表示截面翘曲和畸变的高阶特征形变，分析臂架连接处的截面位移连续性条件，在两节臂架于连接处位移差值最小时，建立臂架的位移场转换矩阵，以哈密顿原理为基础，结合有限单元法构建伸缩臂的动力学模型。将模型计算出的臂架固有频率与ANSYS分析结果进行对比分析，验证了本文方法的可靠性。本发明专利技术提出的伸缩臂臂架建模方法有着更高的计算效率，对于不同几何参数的臂架，只要修改对应模型参数即可，无需重新建模。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑截面变形的伸缩臂臂架动力学建模方法
本专利技术涉及一种考虑截面变形的伸缩臂臂架动力学建模方法，属于结构动力学分析

技术介绍
伸缩臂臂架常见于高空作业车、起重机和挖掘机等工程机械中，广泛应用于建筑、消防等行业。在工作过程中，伸缩臂臂架截面由于外力的原因容易产生拉伸，弯曲等变形，直接影响到工程设备的工作性能，严重可能危及工作人员的生命安全，因此，研究截面变形对于伸缩臂臂架振动特性的影响具有重要的现实意义。传统的臂架建模方法大都是解析法建模，求解过程复杂，且在建立臂架模型时很少考虑截面畸变，翘曲等高阶形变对于臂架动的影响，使得计算结果存在一定的误差。
技术实现思路
目的：为了克服现有技术中存在的不足，本专利技术提供一种考虑截面变形的伸缩臂臂架动力学建模方法。技术方案：为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案为：一种考虑截面变形的伸缩臂臂架动力学建模方法，包括如下步骤：步骤1：求解臂节轴面变形模式分别为轴向伸缩，上下转动，左右转动，翘曲，扭转，上下平动，左右平动，畸变的八种形函数本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种考虑截面变形的伸缩臂臂架动力学建模方法，其特征在于：包括如下步骤：/n步骤1：求解臂节轴面变形模式分别为轴向伸缩，上下转动，左右转动，翘曲，扭转，上下平动，左右平动，畸变的八种形函数；/n步骤2：采用模态叠加的方法，将八种形函数中至少两种进行线性叠加，在臂节截面中线上建立轴向z,切向s和法向n的局部坐标系，用三个位移分量来表示截面中线上点的位移，表示截面中线上点的位移；通过转换矩阵表示臂节的三维位移场，并在Kirchhoff薄板假设和小位移假设下得到应变场和应力场，结合哈密顿原理推导出第一臂节的动力学控制微分方程；/n步骤3：通过线性插值函数沿轴线方向离散第一臂节，将第一臂节的动力学控...

【技术特征摘要】
1.一种考虑截面变形的伸缩臂臂架动力学建模方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：求解臂节轴面变形模式分别为轴向伸缩，上下转动，左右转动，翘曲，扭转，上下平动，左右平动，畸变的八种形函数；
步骤2：采用模态叠加的方法，将八种形函数中至少两种进行线性叠加，在臂节截面中线上建立轴向z,切向s和法向n的局部坐标系，用三个位移分量来表示截面中线上点的位移，表示截面中线上点的位移；通过转换矩阵表示臂节的三维位移场，并在Kirchhoff薄板假设和小位移假设下得到应变场和应力场，结合哈密顿原理推导出第一臂节的动力学控制微分方程；
步骤3：通过线性插值函数沿轴线方向离散第一臂节，将第一臂节的动力学控制微分方程整理为有限单元格式，利用MATLAB编制相应的有限元程序，求解第一臂节的单元质量矩阵和单元刚度矩阵，将第一臂节的单元质量矩阵和单元刚度矩阵结合边界条件进行组装集成，得到第一臂节的总体质量矩阵和总体刚度矩阵；
步骤4：重复步骤1-3，得到第二臂节三维位移场，第二臂节的动力学控制微分方程，第二臂节的总体质量矩阵和总体刚度矩阵；分别用第一臂节和第二臂节三维位移场来表示两节臂节在连接处的位移，在连接处三维位移场差值最小时，求解第一臂节和第二臂节在连接处的节点位移向量的转换矩阵；
步骤5：利用第一臂节和第二臂节在连接处的节点位移向量的转换矩阵，构建伸缩臂臂架的动力学模型。


2.根据权利要求1所述的一种考虑截面变形的伸缩臂臂架动力学建模方法，其特征在于：还包括步骤6，所述步骤6利用MATLAB求解伸缩臂臂架的总体质量矩阵和总体刚度矩阵的广义特征值即可转化得到伸缩臂臂架的固有频率，将不同边界条件下的计算结果与Timoshenko梁模型及ANSYS计算结果对比分析，验证伸缩臂臂架的动力学建模型的准确性。


3.根据权利要求1所述的一种考虑截面变形的伸缩臂臂架动力学建模方法，其特征在于：所述步骤二中轴向u(s,z)、切向v(s,z)和法向w(s,z)三个位移分量分别表示为：









上式中表示平面外变形的轴向位移广义坐标；ψ(s)，ω(s)表示平面内变形的切向和法向位移广义坐标；i代表形变模式，i＝1是轴向伸缩，i＝2是上下转动，i＝3是左右转动，i＝4是翘曲，i＝5是扭转，i＝6是上下平动，i＝7是左右平动，i＝8是畸变，χ(z)为轴向广义位移向量，具体表示为：χ(z)＝[χ1(z)χ2(z)...χ8(z)]T。


4.根据权利要求3所述的一种考虑截面变形的伸缩臂臂架动力学建模方法，其特征在于：所述臂节的三维位移场具体公式如下：
B＝Lψχ(z)
上式中L为微分算子，ψ为各变形模式对应的广义坐标，具体表示为：



其中，n表示法向方向上的位移，分别代表轴向z，切向s方向的导数；



其中，分别表示i＝1是轴向伸缩，i＝2是上下转动，i＝3是左右转动，i＝4是翘曲变形模式下的平面外轴向位移的广义坐标，ψ5(s)、ψ6(s)、ψ7(s)、ψ8(s)和ω5(s)、ω6(s)、ω7(s)、ω8(s)分别表示i＝5是扭转，i＝6是上下平动，i＝7是左右平动，i＝8是畸变变形模式下的...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢瑶，张磊，王杰，何文蕾，唐亚鸣，
申请(专利权)人：河海大学常州校区，
类型：发明
国别省市：江苏;32