一种任务空间中不确定机械臂的控制方法技术

本发明专利技术公开了一种任务空间中不确定机械臂的控制方法，包括：A.根据机械臂正向运动学和逆运动学关系，建立机械臂系统在关节空间下的动力学数学模型，引入雅可比矩阵将关节空间下的动力学模型映射到任务空间下，将机械臂系统在任务空间下的动力学模型进行重新变形整理，得到不确定机械臂动力学模型。B.根据不确定机械臂动力学模型，设计神经网络自适应迭代学习控制器的控制方案，对任务空间下不确定机械臂末端施加的控制力进行设计，采用神经网络自适应迭代学习控制算法进行设计本系统的控制器，其中采用RBF神经网络对所有非周期性误差和外部干扰进行逼近和补偿，对神经网络的更新率进行设计。本发明专利技术提高了机械臂系统的学习速度和误差收敛精度。

【技术实现步骤摘要】
一种任务空间中不确定机械臂的控制方法
本专利技术涉及工业自动化生产
，特别涉及一种基于神经网络自适应迭代学习对任务空间中不确定机械臂的控制方法。
技术介绍
“工业4.0”战略自提出以来对工业自动化生产领域产生了深远的影响，加之国家政策的激励和高新电子技术的快速发展，机械臂已成为生产线上的核心角色并被广泛应用到批量化、规模化的加工制造和重复性流水作业之中，常见的有搬运、抓取操作、边界切割、实物焊接和喷涂等。由此可见，对机械臂的轨迹控制方法研究是非常重要的。机械臂是一个典型的高度非线性、强耦合的动力学系统，这使我们很难获得机械臂的精确动力学模型和内部参数。传统的控制方法，比如PID控制、阻抗控制、前馈控制等，对系统的参数和数学模型依赖性很高，系统的不确定性往往会使得控制模型难以得到精确信号信息，从而无法达到预期效果。与此同时，智能控制方法被广泛应用于研究高度非线性、强耦合的系统，比如模糊控制、神经网络、迭代学习控制、自适应控制以及滑模控制等等，这些控制方法的优势在于不依赖与被控对象精确动力学方程的数学描述，只从仿生思维的角度来处理实际的操作与任务。近些年来，迭代学习控制方法被广泛应用在机械臂轨迹跟踪的研究中，其核心思想是利用被控对象的动态过程与期望的理想轨迹之间的误差来调整修正，并沿迭代方向逐渐完成被控对象趋近至最终完全符合期望轨迹。随着迭代学习理论的深入发展和不断拓展，出现了自适应迭代学习控制、鲁棒迭代学习控制、最优迭代学习控制等新型迭代学习控制方法。自适应迭代学习控制方法是自适应控制理论与迭代学习控制的结合，在迭代学习过程可以对不确定的参数进行辨识和修正并且可以自动适应外界的变化，这大大提高了系统的稳定性和鲁棒性，但是它也存在一些不足，比如在处理非周期性的误差和外部干扰以及在估计未知的系统参数时，花费大量时间计算和调整，降低了学习速度和误差收敛精度。将神经网络与自适应迭代学习控制相结合，不仅可以处理非周期性的误差干扰，还具有逼近高度非线性系统和未知参数的优良性能，大大提高了学习速度和误差收敛精度。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术的缺陷，提供了一种任务空间中不确定机械臂的控制方法，解决了现有技术中存在的缺陷。为了实现以上专利技术目的，本专利技术采取的技术方案如下：一种任务空间中不确定机械臂的控制方法，包括以下步骤：A.机械臂动力学建模；根据机械臂正向运动学和逆运动学关系，建立机械臂系统在关节空间下的动力学数学模型，引入一个雅可比矩阵将关节空间下的动力学模型映射到任务空间下，考虑到建模过程中存在微小误差和一些不确定项，将机械臂系统在任务空间下的动力学模型进行重新变形整理，得到一个新的机械臂动力学模型。B.根据重新得到的机械臂动力学模型，设计神经网络自适应迭代学习控制器的控制方案，对任务空间下机械臂末端施加的控制力进行设计，对神经网络自适应迭代学习控制控制器进行设计，采用RBF神经网络对所有非周期性误差和外部干扰进行逼近和补偿，对神经网络的更新率进行设计。进一步地，步骤A中引入一个雅可比矩阵将关节空间下的动力学模型映射到任务空间下公式为：其中关节空间到任务空间的映射关系如下：式(1)中分别表示在关节空间下的角度、角速度和任务空间下的末端位置、末端移动速度,分别表示在关节空间下各关节的输入控制力矩和任务空间下的施加在末端的控制力，表示雅可比矩阵，表示惯量矩阵，表示离心力和哥氏力项，为重力项，D(t)表示非周期性的不确定项和机器人内部摩擦，d表示外部环境干扰。所示新的机械臂动力学模型如下：式(3)中ΔMx(q),ΔGx(q)分别表示在建模过程中Mx(q),Gx(q)的不确定项。进一步地，步骤B中对任务空间下机械臂末端施加的控制力设计如下：把方程式(4)代入方程式(3)中可得其中进一步地，步骤B中神经网络自适应迭代学习控制控制器设计如下：式(6)中分别表示机械臂末端第k次迭代的实际轨迹、实际移动速度；机械臂末端的期望轨迹、期望移动速度；第k次迭代误差、第k次迭代误差跟踪速度，式(7)中δ表示机器人内部不确定项，表示第k次迭代自适应估计δ的值，k1,k2表示增益参数，Γ表示自适应律增益矩阵。表示RBF神经网络权重，表示RBF神经网络的输入，表示对W的估计值，表示高斯基函数，用来估计所有不确定项的非周期性部分，自适应迭代学习用来处理所有不确定项的周期性部分。进一步地，步骤B中采用RBF神经网络对所有非周期性误差和外部干扰进行逼近和补偿公式如下：式(8)中表示对F最佳辨识的神经网络权值，ε(u)表示RBF神经网络建模误差，表示对F(u)最理想的估计值。RBF神经网络算法表示如下：式(9)中分别表示神经网络的中心矢量和基宽度参数，表示神经网络的输入，表示神经网络第j个隐藏层的输出，表示第i个神经网络的输出，表示第j个隐藏输出层到第i个神经网络输出的权重，表示整个RBF神经网络的输出。进一步地，步骤B中神经网络的更新率设计如下：式(10)中为了提高系统的学习速度和分析系统的稳定性，引入一个Ek(t)，其构成是由误差和误差的导数之和，并还用于神经网络更新率的设计，ψ是一个正定的对角增益矩阵。与现有技术相比，本专利技术的优点在于：1.解决了机械臂末端轨迹快速跟踪的问题。2.在自适应迭代学习控制的基础之上加入了神经网络，提高了机械臂系统的学习速度和误差收敛精度。3.在误差精度方面可以控制在10-3数量级。附图说明图1为本专利技术实施例机械臂控制的Simulink仿真框图；图2为本专利技术实施例迭代学习算法的模型图；图3为本专利技术实施例平面二关节机械臂示意图；图4为本专利技术实施例20次迭代过后机械臂末端位置x方向的轨迹跟踪图；图5为本专利技术实施例20次迭代过后机械臂末端位置y方向的轨迹跟踪图；图6为本专利技术实施例机械臂关节1的模型误差与神经网络补偿图；图7为本专利技术实施例机械臂关节2的模型误差与神经网络补偿图；图8为本专利技术实施例20次迭代过程中机械臂两种控制方案的x方向的误差收敛对比图；图9为本专利技术实施例20次迭代过程中机械臂两种控制方案的y方向的误差收敛对比图；图10为本专利技术实施例20次迭代过后机械臂末端在任务空间的轨迹图。具体实施方式为使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下根据附图并列举实施例，对本专利技术做进一步详细说明。一种任务空间中不确定机械臂的控制方法，包括以下步骤：A.机械臂动力学建模部分：根据机械臂正向运动学和逆运动学关系，建立机械臂系统在关节空间下的动力学数学模型，引入一个雅可比矩阵将关节空间下的动力学模型映射到任务空间下。其中关节空间到任务空间的映射关系如下：式(1)中分别表示在关节空间下的角度本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种任务空间中不确定机械臂的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：/nA.机械臂动力学建模；/n根据机械臂正向运动学和逆运动学关系，建立机械臂系统在关节空间下的动力学数学模型，引入一个雅可比矩阵将关节空间下的动力学模型映射到任务空间下，考虑到建模过程中存在微小误差和一些不确定项，将机械臂系统在任务空间下的动力学模型进行重新变形整理，得到一个新的机械臂动力学模型；/nB.根据重新得到的机械臂动力学模型，设计神经网络自适应迭代学习控制器的控制方案，对任务空间下机械臂末端施加的控制力进行设计，对神经网络自适应迭代学习控制控制器进行设计，采用RBF神经网络对所有非周期性误差和外部干扰进行逼近和补偿，对神经网络的更新率进行设计。/n

【技术特征摘要】
1.一种任务空间中不确定机械臂的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
A.机械臂动力学建模；
根据机械臂正向运动学和逆运动学关系，建立机械臂系统在关节空间下的动力学数学模型，引入一个雅可比矩阵将关节空间下的动力学模型映射到任务空间下，考虑到建模过程中存在微小误差和一些不确定项，将机械臂系统在任务空间下的动力学模型进行重新变形整理，得到一个新的机械臂动力学模型；
B.根据重新得到的机械臂动力学模型，设计神经网络自适应迭代学习控制器的控制方案，对任务空间下机械臂末端施加的控制力进行设计，对神经网络自适应迭代学习控制控制器进行设计，采用RBF神经网络对所有非周期性误差和外部干扰进行逼近和补偿，对神经网络的更新率进行设计。


2.根据权利要求1所述的一种任务空间中不确定机械臂的控制方法，其特征在于：步骤A中引入一个雅可比矩阵将关节空间下的动力学模型映射到任务空间下公式为：



其中关节空间到任务空间的映射关系如下：



式(1)中q,x,分别表示在关节空间下的角度、角速度和任务空间下的末端位置、末端移动速度,τ,分别表示在关节空间下各关节的输入控制力矩和任务空间下的施加在末端的控制力，表示雅可比矩阵，表示惯量矩阵，表示离心力和哥氏力项，为重力项，D(t)表示非周期性的不确定项和机器人内部摩擦，d表示外部环境干扰；
所示新的机械臂动力学模型如下：



式(3)中ΔMx(q),ΔGx(q)分别表示在建模过程中Mx(q),Gx(q)的不确定项。


3.根据权利要求1所述的一种任务空间中不确定机械臂的控制方法，其特征在于：步骤B中对任务空间下机械臂末端施加的控制力设计如下：



把方程式(4)代入方程式(3)中可得
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【专利技术属性】
技术研发人员：董秀成，刘久台，杨勇，陈泓宇，古世甫，
申请(专利权)人：西华大学，
类型：发明
国别省市：四川;51