一种分析输流管-非线性能量阱系统全局稳定性的方法技术方案

本发明专利技术提供了一种分析输流管‑非线性能量阱系统全局稳定性的方法，属于控制系统中的系统稳定性证明与分析技术领域。该方法基于目标能量传递理论建立的输流管‑非线性能量阱系统的高阶偏微分模型，通过Galerkin逼近方法将其离散为二阶非线性常微分形式，并首次进一步转换为包含梯度信息的二次型模型；进而通过能量扰动技术得到系统的全局稳定性判据，最后通过数值方法对理论结果验证。本发明专利技术首次解决了非线性能量阱在输流管振动控制方面有效性的理论证明问题，并给出了其全局稳定性是指数稳定的严格分析过程。

A method for the analysis of global stability of the flow pipe nonlinear energy well system

The invention provides a method for analyzing the global stability of a fluid conveying tube nonlinear energy well system, belonging to the technical field of system stability proof and analysis in control system. Based on the theory of target energy transfer, the high-order partial differential model of the system is discretized into a second-order nonlinear ordinary differential form by Galerkin approximation method, and further transformed into a quadratic model with gradient information for the first time. Then, the global stability criterion of the system is obtained by energy perturbation technique. Finally, the numerical method is used to calculate the global stability of the system The theoretical results are verified. The invention solves the problem of theoretical proof of the effectiveness of the nonlinear energy well in the vibration control of the fluid conveying pipe for the first time, and gives the strict analysis process that the global stability is exponential stability.

【技术实现步骤摘要】
一种分析输流管-非线性能量阱系统全局稳定性的方法
本专利技术属于控制系统中的系统稳定性证明与分析
，涉及到高阶偏微分方程模型的常微分化以及能量扰动技术，特别涉及一种基于李雅普诺夫稳定性理论的指数稳定分析方法。
技术介绍
输流管在工业领域有着重要的应用价值和广泛的使用范围，比如热交换、燃油输送、液压等领域皆以管道输送流速变化范围很大的流体，流体流速的变化会诱导管道产生过量振动，进而使机械发生诸如噪声、材料疲劳以及漏液等故障，致使设备达不到要求的性能指标。对于输流管的振动控制方面，由于安装空间限制小，不需要能量输入，经济性好以及高可靠性等优势，被动振动控制器受到了越来越多的关注，其中一种基于非线性能量阱的被动振动控制器取得了广泛的关注及研究，并取得了一定的控制效果。作为一个强非线性附件，非线性能量阱的引入必然会对系统的稳定性产生影响，但缺乏输流管-非线性能量阱系统稳定性方面的研究。而本专利技术基于对输流管-非线性能量阱系统模型的理解，利用其凸特性与梯度特性建立系统的能量泛函和扰动泛函，然后利用能量扰动技术建立了系统的Lyapunov函数，并在本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种分析输流管-非线性能量阱系统全局稳定性的方法，其特征在于，该方法通过建立一个势能函数，将输流管-非线性能量阱系统模型转换为一个包含梯度项的二次型模型，并基于此构建输流管-非线性能量阱系统的能量泛函和扰动泛函，进而通过能量扰动技术和泛函分析得到Lyapunov稳定性理论框架下输流管-非线性能量阱系统的全局稳定性判据；该方法具体包括以下步骤：/n步骤1：输流管-非线性能量阱系统的建模及预处理/n所述输流管的安装方式为两端简支，非线性能量阱与输流管管道相连；在不考虑重力、内部阻尼、外部张力以及增压效果的情况下，输流管-非线性能量阱系统的数学模型为：/n

【技术特征摘要】
1.一种分析输流管-非线性能量阱系统全局稳定性的方法，其特征在于，该方法通过建立一个势能函数，将输流管-非线性能量阱系统模型转换为一个包含梯度项的二次型模型，并基于此构建输流管-非线性能量阱系统的能量泛函和扰动泛函，进而通过能量扰动技术和泛函分析得到Lyapunov稳定性理论框架下输流管-非线性能量阱系统的全局稳定性判据；该方法具体包括以下步骤：
步骤1：输流管-非线性能量阱系统的建模及预处理
所述输流管的安装方式为两端简支，非线性能量阱与输流管管道相连；在不考虑重力、内部阻尼、外部张力以及增压效果的情况下，输流管-非线性能量阱系统的数学模型为：



其中，Y(X,T)表示输流管的截面位移函数；EI表示输流管的弯曲刚度；λ表示输流管的黏弹性系数；Mf表示输流管内流体的质量；mp表示输流管本身的质量；V表示输流管内流体的流速；T是时间变量；表示非线性能量阱的位移函数；mNES表示非线性能量阱的结构质量；K表示非线性能量阱的非线性刚度；C表示非线性能量阱的阻尼；D表示非线性能量阱的安装位置；δ(X-D)是狄拉克δ函数；
将输流管-非线性能量阱系统数学模型的参数进行如下无量纲化过程：



式(2)中，L表示输流管的长度，x表示输流管的长度自变量X的无量纲形式，y是输流管纵向位移Y(X，T)的无量纲形式，是非线性能量阱纵向位移的无量纲形式，d表示无量纲化的非线性能量阱的安装位置，k为非线性能量阱的无量纲非线性刚度，v表示输流管内液体的无量纲流速，t表示无量纲时间变量，α表示输流管的无量纲黏弹性系数，β表示输流管内液体质量与输流管质量和液体质量之和的比值，ε表示非线性能量阱的结构质量与输流管本身和输流管内液体质量之和的比值，σ表示非线性能量阱的无量纲阻尼；
将式(2)代入方程组(1)中，得到输流管-非线性能量阱系统的无量纲化数学模型：



步骤2：模型离散化
输流管-非线性能量阱系统的位移...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴玉虎，段楠，孙希明，仲崇权，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21