一种环境及受迫激励下快速模态参数准确性评估方法、系统及存储介质技术方案

本发明专利技术提供了一种环境及受迫激励下快速模态参数准确性评估方法、系统及存储介质，该方法包括步骤1，优化步骤：对获取得到的模态参数进行优化，得到模态参数的最优值；步骤2，汉森矩阵构建步骤：根据模态参数的最优值构建汉森矩阵；步骤3，计算步骤：计算得到模态参数的协方差矩阵；步骤4，评估步骤：计算模态参数变异系数，实现模态参数准确性评估。本发明专利技术的有益效果是:本发明专利技术针对现有方法无法实现环境激励作用下的受迫振动模态识别参数准确性评估的问题，发展新型的模态参数不确定性评估技术，实现在环境激励及受迫振动双重作用下的模态参数的准确性评估，为后期基于振动数据及模态参数变化的损伤识别及安全评估技术开发提供数据及理论支撑。

【技术实现步骤摘要】
一种环境及受迫激励下快速模态参数准确性评估方法、系统及存储介质
本专利技术涉及数据处理
，尤其涉及一种环境及受迫激励下快速模态参数准确性评估方法、系统及存储介质。
技术介绍
对于桥梁、楼房等结构，其具有一些固有的动力特性，包括自振频率，阻尼比，振型等。这些属性在结构不出现损伤的时候，基本是保持不变的，在结构设计的时候，这些属性也是控制结构特性的重要指标。同时，结构完工后，通过传感器对这些结构进行数据采集，并基于这些数据识别结构的动力特性，从而应用于既有结构的安全评估，损伤识别等。在结构数据采集的过程中，由于环境噪音，数据采集系统误差等因素，使采集的数据中不可避免的掺杂了很多噪音，从而基于这些数据进行模态参数识别会产生较大的不确定性。这些不确定性使基于模态参数变化的结构安全性能评估及损伤识别产生较大困难，无法判断参数变化是来自于识别的不准确性还是由于结构损伤变化导致。因此，如何评估模态参数识别的准确性是一个亟需解决的技术难题。受迫振动在体育馆、桥梁结构中比较常见，目的是激发结构足够的振动幅度。受迫振动测试是三种常见的结构振动测试方法之一，现有的基于受迫振动采集数据分析方法，都将环境激励产生的响应作为噪音来处理。然而，当受迫振动荷载无法足够对结构产生激励时，环境激励产生的结构响应无法忽略，由此产生的模态参数的不确定性就会较大。目前在考虑环境激励及受迫振动双重作用下的模态参数准确性评估问题尚无相关准确性评估技术。
技术介绍
的缺陷及不足：现有的技术主要为有限差分法，其是一个近似的算法，结果会有较大误差，无法准确实现对考虑环境激励的受迫振动模态识别参数进行准确性评估。另外其他的方法将环境激励模拟为白噪声，这种简化的方法在受迫振动不能达到足够大的时候，将会有较大误差，而由于桥梁及楼房等结构都是大型结构，受迫激励不够大的情况经常会出现。如何对环境激励及受迫振动双重作用下模态参数进行不确定性评估尚无解决方案。
技术实现思路
本专利技术解决了基于环境激励和受迫振动双重作用下测试数据的结构模态参数评估过程中的参数的准确性评估问题，基于在贝叶斯框架下建立的后验概率密度函数及目标函数，推导了准确性评估计算理论，得到了汉森矩阵，并建立了参数协方差矩阵与汉森矩阵的关系，得到了参数变异系数的计算方法，实现了基于环境激励和受迫振动双重作用下测试数据模态参数识别中的参数不确定性评估。本专利技术提供了一种环境及受迫激励下快速模态参数准确性评估方法，包括如下步骤：步骤1，优化步骤：对获取得到的模态参数进行优化，得到模态参数的最优值；步骤2，汉森矩阵构建步骤：根据模态参数的最优值构建汉森矩阵；步骤3，计算步骤：计算得到模态参数的协方差矩阵；步骤4，评估步骤：计算模态参数变异系数，实现模态参数准确性评估。作为本专利技术的进一步改进，所述步骤1，优化步骤包括依次执行如下步骤：最优值计算步骤：基于公式(12)进行优化，得到模态参数的最优值；判断步骤：判断模态参数的最优值是否收敛，若是，那么执行汉森矩阵构建步骤，否则返回执行最优值计算步骤；公式(12)如下：在公式(12)中，Se表示预测误差的功率谱密度，Φ表示振型。本专利技术还提供了一种环境及受迫激励下快速模态参数准确性评估系统，包括：优化模块：用于对获取得到的模态参数进行优化，得到模态参数的最优值；汉森矩阵构建模块：用于根据模态参数的最优值构建汉森矩阵；计算模块：用于计算得到模态参数的协方差矩阵；评估模块：用于计算模态参数变异系数，实现模态参数准确性评估。本专利技术还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序配置为由处理器调用时实现本专利技术所述的环境及受迫激励下快速模态参数准确性评估方法的步骤。本专利技术的有益效果是：本专利技术针对现有方法无法实现环境激励作用下的受迫振动模态识别参数准确性评估的问题，发展新型的模态参数不确定性评估技术，实现在环境激励及受迫振动双重作用下的模态参数的准确性评估，为后期基于振动数据及模态参数变化的损伤识别及安全评估技术开发提供数据及理论支撑。附图说明图1是本专利技术的流程图。具体实施方式本专利技术公开了一种环境及受迫激励下快速模态参数准确性评估方法，本专利技术分两个大的部分进行阐述。第一部分是对进行目标函数构建的概述，第二部分是基于目标函数发展参数准确性评估技术的阐述。本专利技术的重点在第二部分。一.贝叶斯框架构建环境激励及受迫振动双重作用目标函数说明：基于环境激励及受迫振动下测试得到的结构加速度响应(n表示测量的自由度数目)可以通过如下公式得到:这里i＝1,...,N，N表示测量样本点的数目；表示受迫振动下结构的理论响应；表示环境激励下结构的理论响应；ei表示理论响应与实测响应之间的预测误差。测量得到的结构响应的快速傅里叶变换(FFT)定义如下：公式中i2＝-1，表示复数；Δt表示取样间隔。定义一个向量在一个选择的频率段内,FFT数据可以用{Zk}来表示。根据贝叶斯定理,在给定数据的条件下，需要识别的模态参数θ的后验概率密度函数可以用下式来表达:p(θ|{Zk})∝p(θ)p({Zk}|θ)(3)这里p(θ)是先验概率密度函数；p({Zk}|θ)表示似然函数。假设先验概率密度函数服从均匀分布,后验概率密度函数可以通过下式得到p(θ|{Zk})∝p({Zk}|θ)(4)在小的Δt以及数据足够长的条件下,可以证明似然函数服从高斯分布,也就是说这里det表示行列式；μk(θ)＝E[Zk|θ]，E[·|θ]表示给定θ的条件期望；Ck(θ)∈R2n×2n表示Zk的协方差矩阵,其可以通过下式得到式中,Se表示预测误差的功率谱密度；Φ表示振型,Hk内的单元可以通过下式得到：其中Sij是环境激励下模态力功率谱密度矩阵内的单元；fk表示频率横坐标；βik＝fi/fk表示一个频率的比值；fi是第i阶固有频率；ζi是第i阶阻尼比。在公式(5)中的μk(θ)可以被表示为式中Φ(i)∈Rn表示第i阶振型；Φ(I,i)表示在受迫激励位置I对应的第i阶振型中的组成部分；Sk表示频率坐标fk对应的激振器加速度响应的快速傅里叶变换(FFT)；ri表示第i阶模态中激振器质量与模态质量的比值，其可以通过下式得到:综上所述,需要进行识别的模态参数包括固有频率，阻尼比，模态力的功率谱密度，预测误差的功率谱密度，振型及激振器质量与模态质量的比值。理论上讲，模态参数的最优值可以通过优化的方式使公式(5)中的似然函数达到最大值时得到。为了方便优化，我们通过负对数似然函数的方法，将最大值问题转换为最小值问题，负对数似然函数如下式:L(θ)＝-lnp({Zk}|θ)(11)通过优化的方法，使负对数似然函数达到最小值本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种环境及受迫激励下快速模态参数准确性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤1，优化步骤：对获取得到的模态参数进行优化，得到模态参数的最优值；/n步骤2，汉森矩阵构建步骤：根据模态参数的最优值构建汉森矩阵；/n步骤3，计算步骤：计算得到模态参数的协方差矩阵；/n步骤4，评估步骤：计算模态参数变异系数，实现模态参数准确性评估。/n

【技术特征摘要】
1.一种环境及受迫激励下快速模态参数准确性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，优化步骤：对获取得到的模态参数进行优化，得到模态参数的最优值；
步骤2，汉森矩阵构建步骤：根据模态参数的最优值构建汉森矩阵；
步骤3，计算步骤：计算得到模态参数的协方差矩阵；
步骤4，评估步骤：计算模态参数变异系数，实现模态参数准确性评估。


2.根据权利要求1所述的环境及受迫激励下快速模态参数准确性评估方法，其特征在于，所述步骤1，优化步骤包括依次执行如下步骤：
最优值计算步骤：基于公式(12)进行优化，得到模态参数的最优值；
判断步骤：判断模态参数的最优值是否收敛，若是，那么执行汉森矩阵构建步骤，否则返回执行最优值计算步骤；公式(12)如下：



在公式(12)中，Se表示预测误差的功率谱密度，Φ表示振型，S为模态力的功率谱密度，Nf为选择频率段内频域样本点的数目；n为测试自由度的数目；这里βk＝f/fk；f为固有频率；fk为频率坐标点；ζ为阻尼比。其他部分定义如下：



ak＝(1+Se/SDk)-1；(14)



式中r表示激振器质量与模态力质量的比值；Sk表示频率坐标fk对应的激振器加速度响应的快速傅里叶变换(FFT)；i是复数的符号，i2＝-1；；Φ(I)为振型向量的第I个变量，对应着激振器的位置；Re(.)表示取内部虚数变量的实部；Im(.)表示取内部虚数变量的虚部；表示测试数据的快速傅里叶变换值，表示的理论值；





3.根据权利要求2所述的环境及受迫激励下快速模态参数准确性评估方法，其特征在于，在所述步骤2，汉森矩阵构建步骤中，将模态参数的最优值代入公式(26)-(39)，基于公式(26)-(39)构建汉森矩阵；公式(26)-(39)式中所有符号的意义请见后面说明书中公式(1)-(113)；



式中Φ为振型；‖Φ‖为振型的正则化；L(ff)表示函数L对参数f二次求导；表示函数Dk对参数f一次求导；表示函数Dk对参数f二次求导；d(ff)表示函数d对参数f二次求导；p(ff)表示函数p对参数f二次求导；



式中L(fζ)表示函数L对参数f一次求导之后再对ζ一次求导；表示函数Dk对参数f一次求导；表示函数Dk对参数ζ一次求导；式中表示函数Dk对参数f一次求导之后再对ζ一次求导；d(fζ)表示函数d对参数f一次求导之后再对ζ一次求导；p(fζ)表示函数p对参数f一次求导之后再对ζ一次求导；



式中L(fS)表示函数L对参数f一次求导之后再对S一次求导；表示函数Dk对参数f一次求导；p(fS)表示函数p对参数f一次求导之后再对S一次求导；



式中表示函数L对参数f一次求导之后再对Se一次求导；df表示函数d对参数f一次求导；pf表示函数p对参数f一次求导；表示函数p对参数f一次求导之后再对Se一次求导；



式中L(fr)表示函数L对参数f一次求导之后再对r一次求导；dfr表示函数d对参数f一次求导之后再对r一次求导；pfr表示函数p对参数f一次求导之后再对r一次求导；



式中表示函数L对参数f一次求导之后再对一次求导；表示函数d对参数f一次求导之后再对一次求导；表示函数p对参数f一次求导之后再对一次求导；



式中L(SS)表示函数...

【专利技术属性】
技术研发人员：张凤亮，倪艳春，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学深圳哈尔滨工业大学深圳科技创新研究院，同济大学，
类型：发明
国别省市：广东;44