一种基于最优传输的反射镜设计方法技术

本发明专利技术涉及反射镜设计领域，提供一种基于最优传输的反射镜设计方法，包括步骤1，将一个球冠网格上的顶点作为目标点，每个目标点拥有目标面积和权重两个量，根据一张目标图片使用插值的方法对目标点的目标面积进行初始化；步骤2，根据权重对每个目标点建立一个抛物面方程，将抛物面的交线在球面上的中心投影作为加权图；计算加权图中每个胞腔面积，并计算胞腔面积与目标面积之间的误差，根据误差计算迭代步长，迭代完成最优传输的计算；步骤3，利用得到的球冠网格顶点的权重，计算这些抛物面构成的中心包络，并根据包络进行镜片的建模，使用3D打印技术将该模型打印出来，得到可以反射目标图像的反射镜片。本发明专利技术能够最终得到镜片的构造。

【技术实现步骤摘要】
一种基于最优传输的反射镜设计方法
本专利技术涉及反射镜设计领域，尤其涉及一种基于最优传输的反射镜设计方法。
技术介绍
反射镜设计(ReflectorDesign)问题是工程领域中的一个经典问题，它探究如何设计反射镜的表面结构，使得反射镜的反射光构成一幅给定的图像。该问题已被证明等同于求解一个Monge-Ampere问题，即最优传输问题。虽然以往对反射镜设计问题的理论研究有很多，但是由于其数值求解公式的极端非线性，并没有转化成能实际实现该设想的成熟算法。最优传输(OptimalTransport)理论十分合适于用在求解两个分布之间的映射问题，它最早是法国数学家Monge在1791年提出的。给定两个度量X,Y，以及对应空间上的分布μ,ν，希望寻找传输变换T:X→Y，把服从分布μ对应的随机变量变换为服从分布ν的随机变量，同时极小化传输代价c(x,T(x))的期望。Brenier定理(BrenierTheory)给出了一种最优传输的求解方式，它说明如果定义域X是凸的，且代价函数被定义为传输距离的二范数即：c(x,y)＝|x-y|本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于最优传输的反射镜设计方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1，将一个球冠网格上的顶点作为目标点，每个目标点拥有目标面积和权重两个量，目标权重初始化为0，并根据一张目标图片使用插值的方法对目标点的目标面积进行初始化；/n步骤2，根据权重对每个目标点建立一个抛物面方程，将抛物面的交线在球面上的中心投影作为加权图；计算加权图中每个胞腔的面积，并计算胞腔面积与目标面积之间的误差，根据误差计算迭代步长，进而迭代完成最优传输的计算，得到使胞腔面积等于目标面积的权重值；包括以下子步骤：/n步骤2-1，根据权重对每个目标点建立一个抛物面方程，对于球冠网格上每个三角面，计算由其顶点决定的抛物面的交...

【技术特征摘要】
1.一种基于最优传输的反射镜设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，将一个球冠网格上的顶点作为目标点，每个目标点拥有目标面积和权重两个量，目标权重初始化为0，并根据一张目标图片使用插值的方法对目标点的目标面积进行初始化；
步骤2，根据权重对每个目标点建立一个抛物面方程，将抛物面的交线在球面上的中心投影作为加权图；计算加权图中每个胞腔的面积，并计算胞腔面积与目标面积之间的误差，根据误差计算迭代步长，进而迭代完成最优传输的计算，得到使胞腔面积等于目标面积的权重值；包括以下子步骤：
步骤2-1，根据权重对每个目标点建立一个抛物面方程，对于球冠网格上每个三角面，计算由其顶点决定的抛物面的交点，该交点在球面上的中心投影作为这个面的对偶点；
步骤2-2，对于球冠网格上的每条边，计算由其两端顶点确定的抛物面的交线所在的平面，该平面作为这条边的对偶面；对偶面与球面的交线段加上步骤2-1中的对偶点，构成了球冠网格的球面加权图；
步骤2-3，将球冠网格进行合法化处理；
步骤2-4，计算加权图中每个胞腔的面积；
步骤2-5，根据目标点的目标面积与胞腔的实际面积的差，确定每个目标点的权重的更新步长，并更新目标点的权重，完成最优传输计算，最终迭代得到使胞腔面积等于目标面积的权重值；
步骤3，利用得到的球冠网格顶点的权重，计算这些抛物面构成的中心包络，并根据包络进行镜片的建模，使用3D打印技术将该模型打印出来即得到可以反射目标图像的反射镜片。


2.根据权利要求1所述的基于最优传输的反射镜设计方法，其特征在于，在步骤2-1中，根据权重对每个目标点建立一个抛物面方程，使用的抛物面参数方程为：...

【专利技术属性】
技术研发人员：雷娜，郑晓朋，罗钟铉，薛龙江，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21