一种对高超声速飞行器气动弹性响应的影响评估方法技术

本发明专利技术公开了一种对高超声速飞行器气动弹性响应的影响评估方法，通过评估非线性气动力对壁板极限环、非线性动力学行为分岔边界的影响，确定马赫数，动压和温度对非线性气动力效应的影响。另外，评估了每个非线性气动力项的贡献，最终对非线性三阶活塞理论进行了有效简化。本发明专利技术评估了气动力非线性对壁板非线性颤振特性的影响规律，包括极限环运动及复杂动力学行为的分岔边界。指出了非线性气动力理论的使用边界，包括马赫数边界，温度边界及动压边界。对于非线性三阶活塞理论进行了有效简化，在壁板非线性颤振分析中，可以减小建模的复杂程度及计算成本。

【技术实现步骤摘要】
一种对高超声速飞行器气动弹性响应的影响评估方法
本专利技术属于气动弹性响应评估领域，具体涉及一种对高超声速飞行器气动弹性响应的影响评估方法。
技术介绍
对于壁板颤振，即超音速/高超声速飞行器表面的蒙皮薄壁结构的气动弹性问题，已有的研究主要基于vonKarman板大变形理论考虑结构几何非线性及线性/非线性气动力理论。其中，基于线性气动力理论，如一阶活塞理论、线性势流理论等，已经对超音速(Ma<5)条件下的壁板颤振进行了大量研究，而考虑气动非线性的研究还相对罕见。有限的基于非线性理论的研究表明1)非线性气动力理论由于附加的非线性气动力项，将会呈现出把壁板推入其下方空腔中的趋势；2)非线性气动力增加壁板弯曲挠度的过程相当于“软弹簧”，即减小了颤振壁板的弯曲刚度。相反地，由非线性结构引起的非线性薄膜力类似于“硬弹簧”，增加了颤振壁板的弯曲刚度；3)而结构与气动非线性机制之间以类似“硬弹簧”和“软弹簧”的相互作用将如何共同影响高超声速/超声速壁板颤振特性还没有太多结论。已有研究考虑气动非线性气动力，主要关注了非线性气动力对壁板极限环振荡(LCO)幅值的影响，并把满足Ma>5的马赫数当作采用非线性气动理论的唯一标准。然而，当同时考虑结构域气动非线性，壁板气动弹性响应将往往呈现出多种复杂动力学行为，如LCO、非简谐周期、多倍周期、准周期、混沌等运动。那么，仅仅评估非线性气动力对LCO振幅的影响是远远不够的。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有基于非线性气动力对高超声速壁板颤振特性影响的评估不全面的缺点，提供一种对高超声速飞行器气动弹性响应的影响评估方法，试图评估非线性气动力对高超声速壁板气动弹性响应特性的影响规律，寻找线性气动力与非线性气动力的适用边界；同时，通过评估每个非线性项的影响，在保证精度的前提下，对非线性三阶活塞理论公式进行简化，以节约非线性气动弹性建模的复杂程度与分析的计算成本。为了达到上述目的，本专利技术包括以下步骤：步骤一，针对高超声速气流中一个四边简支的方形壁板，基于Galerkin方法进行空间离散，得到位移函数的模态系数；步骤二，根据位移函数的模态系数，评估非线性气动力对方形壁板LCO的影响，确定马赫数对非线性气动力效应的影响；步骤三，评估非线性气动力对方形壁板分岔特性的影响，确定动压和温度对非线性气动力效应的影响；步骤四，采用赫数，动压和温度对非线性气动力效应的影响对基于三阶活塞非线性气动力理论进行简化，完成评估。步骤一中，四边简支的方形壁板的气动弹性方程为：其中，p-p∞为作用在壁板上表面的气动压力，分别采用一阶/三阶活塞理论进行建模，一阶活塞理论基于和建立为线性形式，ω为横向位移，x为弦向方向，y为展向方向，Φ为Airy应力函数，为面内热应力。步骤一中，基于Galerkin方法进行空间离散，得到位移函数的模态系数的具体方法如下：采用一组双正弦函数作为形函数表示壁板横向位移的近似值，将形函数结合基函数，并分别沿着壁板长度和宽度积分，得到一组关于模态系数am(τ)的M个二阶常微分方程；采用三阶活塞理论，得到的气动力项将额外包含的非线性气动力项；采用四阶龙格-库塔法进行时间域内的数值积分求解位移函数的模态系数am(τ)。步骤四中，评估每个非线性项在完整的三阶活塞理论中的影响，最终只保留贡献较大的项而忽略其它的非线性项从而对非线性气动力理论进行简化处理。与现有技术相比，本专利技术计算壁板在高超声速气流中的气动力，对比分析壁板的非线性颤振特性。通过评估非线性气动力对壁板极限环、非线性动力学行为分岔边界的影响，确定马赫数，动压和温度对非线性气动力效应的影响。另外，评估了每个非线性气动力项的贡献，最终对非线性三阶活塞理论进行了有效简化。本专利技术评估了气动力非线性对壁板非线性颤振特性的影响规律，包括极限环运动及复杂动力学行为的分岔边界。指出了非线性气动力理论的使用边界，包括马赫数边界，温度边界及动压边界。对于非线性三阶活塞理论进行了有效简化，在壁板非线性颤振分析中，可以减小建模的复杂程度及计算成本。附图说明图1为在Ma＝5,10和15时，LCO振动峰值随动压的变化曲线图；其中(a)为线性气动力，(b)为非线性气动力；图2为不同动压下LCO峰值随马赫数的变化曲线图；其中(a)为气动力二阶非线性项的影响分析，(b)为气动力三阶非线性项的影响分析；图3为Ma＝6,T/Tcr＝6条件下方形壁板的分岔图；其中(a)为一阶活塞理论，(b)为三阶活塞理论；图4为Ma＝15,T/Tcr＝6条件下壁板分岔图；其中(a)为一阶活塞理论；(b)为三阶活塞理论；图5为不同温度条件下，在Ma＝2～20范围内，壁板LCO幅值在不同动压下随马赫数的变化曲线；其中，(a)为T/Tcr＝0，(b)为T/Tcr＝2；图6为气动力和结构非线性的“软弹簧”和“硬弹簧”效应图；图7为在Ma＝15,T/Tcr＝2的条件下实施例1的示意图；其中，(a)为λ＝900相位图；(b)为λ＝1000相位图；(c)为λ＝900x轴方向的物理形变；(d)为λ＝1000x轴方向的物理形变；(e)为λ＝900x轴方向的应力分布；(f)为λ＝1000x轴方向的应力分布；图8为在Ma＝15,T/Tcr＝6下，线性与非线性气动力得到的不同运动形式图；其中，(a)为λ＝600相位图；(b)为λ＝850相位图；(c)为λ＝1110相位图；(d)为λ＝1000庞加莱映射图；(e)为λ＝1200相位图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术做进一步说明。参见图6，本专利技术基于vonKarman板大变形理论以及非线性气动力活塞理论，同时考虑了高超声速颤振壁板的结构非线性及气动非线性，以评估非线性气动力对气动弹性响应特性的影响。特别地，讨论了马赫数、动压和温度等参数对非线性气动力的影响，并充分评估了每个非线性气动力项在完整三阶活塞理论中的影响，以达到简化非线性气动力计算公式的目的。本专利技术选定的模型是高超声速气流中一个四边简支的方形壁板，其气动弹性方程为：其中，p-p∞为作用在壁板上表面的气动压力，分别采用一阶/三阶活塞理论进行建模。一阶活塞理论基于和建立为线性形式。相比之下，三阶活塞理论包含了等非线性项。对气动弹性方程进行无量纲化后为：其中,无量纲量定义包括：步骤一：基于Galerkin方法进行空间离散；对于三维的简支板，为了满足位移边界条件，用一组双正弦函数作为形函数来表示壁板横向位移的近似值：此式分别乘以基函数sin(mπξ),sin(πη)(r＝1,...,M)，并分别沿着壁板长度和宽度积分，得到一组关于模态系数am(τ)的M个二阶常微分方程如下：其中，P＝Δpa4/Dh,系数A～F同文献(Dowell.NonlinearOscillatio本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种对高超声速飞行器气动弹性响应的影响评估方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤一，针对高超声速气流中一个四边简支的方形壁板，基于Galerkin方法进行空间离散，得到位移函数的模态系数；/n步骤二，根据位移函数的模态系数，评估非线性气动力对方形壁板LCO的影响，确定马赫数对非线性气动力效应的影响；/n步骤三，评估非线性气动力对方形壁板分岔特性的影响，确定动压和温度对非线性气动力效应的影响；/n步骤四，采用马赫数，动压和温度对非线性气动力效应的影响对基于三阶活塞非线性气动力理论进行简化，完成评估。/n

【技术特征摘要】
1.一种对高超声速飞行器气动弹性响应的影响评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，针对高超声速气流中一个四边简支的方形壁板，基于Galerkin方法进行空间离散，得到位移函数的模态系数；
步骤二，根据位移函数的模态系数，评估非线性气动力对方形壁板LCO的影响，确定马赫数对非线性气动力效应的影响；
步骤三，评估非线性气动力对方形壁板分岔特性的影响，确定动压和温度对非线性气动力效应的影响；
步骤四，采用马赫数，动压和温度对非线性气动力效应的影响对基于三阶活塞非线性气动力理论进行简化，完成评估。


2.根据权利要求1所述的一种对高超声速飞行器气动弹性响应的影响评估方法，其特征在于，步骤一中，四边简支的方形壁板的气动弹性方程为：









其中，p-p∞为作用在壁板上表面的气动压力，分别采用一阶/三阶活塞理论进行建模，一阶活塞理论基于...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢丹，车驰，陈翛然，冀春秀，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61