非结构网格方向模板选择方法与流场求解方法技术

本发明专利技术公开了一种非结构网格方向模板选择方法与流场求解方法，针对非结构网格中的任一网格单元j，其对应的方向模板选择方法包括：A1，以网格单元j作为中心单元，将非结构网格中与中心单元共顶点的网格单元作为模板单元；A2，过中心单元的几何中心做两条直线，其中一条直线与壁面法向平行，另一条直线与流向平行；A3，将步骤A1中获得的模板单元中与步骤A2中两条直线之一相交的模板单元作为网格单元j对应的方向模板。本发明专利技术简单有效，通过面积加权方法修正网格单元的几何中心，有效克服了大压缩比三角形网格单元上的网格偏斜问题；计算精度高，能有效减少模板单元数量，模板单元数量可控，计算时间短，收敛效率高，能准确捕捉流场特征与流动各向异性。

【技术实现步骤摘要】
非结构网格方向模板选择方法与流场求解方法
本专利技术属于流体力学计算领域，特别涉及一种非结构网格方向模板选择方法与流场求解方法。
技术介绍
微分型有限体积方法，是指控制方程为微分形式，并且这种方法的好处在于，对于待求变量以及源项，其概念不再是平均值的，而是点值。因此避免了复杂的源项积分过程，有效简化了控制方程离散的步骤。微分型控制方程的形式如下，式中，uj为第j个网格单元的待求解变量，fn为单元面处沿着单元面外法矢量的对流通量，Vj与分别代表积分域与积分域边界，S为网格单元的单元面积，并且sj为第j个网格单元的源项。在高阶精度有限体积离散过程中，方程(1)通常可被离散为，方程(2)中，Nf代表单元面的数量，NG代表当前单元面处高斯积分点的个数，ωk与Φjk分别为每个高斯积分点处的权系数与数值通量，nj为第j个单元面处的外法矢量，Sj为第j个单元面的面积。uj为守恒变量，将其展开为分量的形式，可表示为：uj＝[ρρUρE]T；其中，其中，ρ是密度，U是其速度矢量，E为能量。计算流场，其实就是要计算流场的密度、速度、能量等信息。所以，守恒变量uj就是要求解的量，其里面包含了流动的信息。继续分析方程(1)，其中fn叫作对流通量，其表达式为其中，Vn代表单元面处的速度，pn为单元面处的压力，H为总焓，并且求解时，我们采用的是离散求解的方法。在每一时间步得到变量的基础上，可计算得到相应的通量，进而时间推进迭代，便可计算得到下一时间步的变量。最终，计算收敛后，得到的变量uj里面包含的便是真正的流场信息。图1给出了高阶精度非结构有限体积离散的基本过程，其中，Ci和Cj分别表示网格单元i网格单元j，ri为由网格单元i几何中心指向高斯积分点的矢量，rj为由网格单元j几何中心指向高斯积分点的矢量，并且uL与uR分别为高斯积分点处的左右状态矢量。一般在计算数值通量Φjk时，需要利用左右状态矢量来构造数值通量。从图1中明显看出，通过有限体积离散计算数值通量的关键在于得到网格单元的变量梯度信息，但梯度重构的结果完全依赖于不同的模板单元选择方式。因此，合理的模板单元选择方式是非结构有限体积离散的重要组成部分。相比多块结构化网格和笛卡尔网格，非结构网格因其对复杂外形的适应性、网格生成的自动化程度以及对于运动边界、多体分离、流场自适应等问题的模拟能力，逐渐成为学术研究和工业应用的重点。但伴随着非结构网格的广泛使用，一个涉及网格生成和模拟精度的矛盾开始变得愈发突出。因此，学者们不断尝试改进基于非结构网格的离散算法，来实现自动化网格生成与精准化数值模拟的统一。目前，针对非结构网格较常用的数值方法是具有二阶精度的有限体积方法，该方法因具有较好地数值表现而被应用于很多知名商业软件，如ANSYS公司开发的商业软件Fluent，以及NASA开发的In-house软件FUN3D等。在二阶精度非结构有限体积的离散过程中，不同模板单元对实际计算，具有更直接的影响。由于非结构网格不具备结构网格的笛卡尔索引，所以在梯度重构的过程中只能依赖于一定的准则来寻找模板单元。如图2所示，目前较为常用的是选择与中心单元共面或者共点的网格单元来充当模板单元，图2中标注在网格单元上的数字为模板单元层数。如，第1层共点模板单元是指所有与中心单元共顶点的模板单元，而第2层共点模板单元为所有与第1层模板单元共定点的网格单元。虽然共点模板单元和共面模板单元的数量可控，但是，随着模板层数的增加，模板单元的数量急剧增加，这会显著提高处理时间，并降低计算效率。同时，这两种模板选择方式过度依赖固定的网格拓扑，对于不同的流动，无法在模板单元选择的过程中体现出流动的特征并反映流场信息。在此基础上，2018年，熊敏等人提出了基于求解域局部方向的方向模板寻找方式。如图3(a)所示，这种局部方向模板选择方法在小压缩比三角形网格上，可保证模板单元近似沿着壁面法向与流向，并且模板单元沿着两个局部方向依次扩充，相比常用的共点、共面模板，可较为准确地控制模板单元的数量。虽然这种局部方向模板寻找方式初步考虑到了流场的特征，但其确定模板单元局部方向的过程较为复杂。另外，如图3(b)所示，当网格单元具有较大压缩比时，其中一个局部方向大幅度偏离壁面法向，因而造成了其方向性的失效，其数值表现相比于常用的共点模板单元、共边模板单元较差。同时，如图4所示，三角形网格单元可能的局部方向组合方式有三种，最终的组合需要根据阵面推进过程来最终确定，此过程非常繁琐，涉及局部方向的判断与方向传递等问题，因此显著提升了模板单元选择这个前处理过程的复杂度。
技术实现思路
本专利技术的目的在于，针对现有技术中方向模板选择过程较复杂，数值表现差的不足，提供一种简单有效的非结构网格方向模板选择方法与流场求解方法。为解决上述技术问题，本专利技术所采用的技术方案是：一种非结构网格方向模板选择方法，包括获取非结构网格中所有网格单元对应的方向模板，所述网格单元均为三角形网格；其中，针对非结构网格中的任一网格单元j，网格单元j对应的方向模板选择方法包括：步骤A1，以网格单元j作为中心单元，将非结构网格中与中心单元共顶点的网格单元作为模板单元；其特点是网格单元j对应的方向模板选择方法还包括：步骤A2，过中心单元的几何中心做两条直线，其中一条直线与壁面法向平行，另一条直线与流向平行；步骤A3，将步骤A1中获得的模板单元中与步骤A2中两条直线之一相交的模板单元作为网格单元j对应的方向模板。基于同一个专利技术构思，本专利技术还提供了一种流场求解方法，包括：步骤B1，生成非结构网格，所述非结构网格中的网格单元均为三角形网格；步骤B2，将非结构网格带入求解器；其特点是还包括：步骤B3，利用权利要求1所述的非结构网格方向模板选择方法确定非结构网格的方向模板；步骤B4，求解器计算流场。进一步地，在步骤B2与步骤B4之间还包括：对各网格单元的几何中心进行修正。作为一种优选方式，修正后的几何中心在非结构网格坐标系中的坐标(xf,yf)为：其中，Ajk为待修正网格单元j第k条边的长度，p为加权系数，(xmk,ymk)为待修正网格单元j第k条边的中点在非结构网格坐标系中的坐标。作为一种优选方式，所述步骤B4中，采用微分型求解器计算流场。与现有技术相比，本专利技术为非结构体积离散提供了一种简单有效的方向模板选择方法，同时通过面积加权方法修正网格单元的几何中心，有效克服了大压缩比三角形网格单元上的网格偏斜问题；计算精度高，能有效减少模板单元数量，模板单元数量可控，节约计算时间，同时收敛效率高，能够准确捕捉流场特征与流动各向异性。附图说明图1为高阶精度非结构有限体积离散过程示意图。图2为共点模板单元和共面模板单元示意图。其中，图2(a)为共点模板单元示意图；图2(b)为共面模板单元示意图。图3为现有本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种非结构网格方向模板选择方法，包括获取非结构网格中所有网格单元对应的方向模板，所述网格单元均为三角形网格；其中，针对非结构网格中的任一网格单元j，网格单元j对应的方向模板选择方法包括：/n步骤A1，以网格单元j作为中心单元，将非结构网格中与中心单元共顶点的网格单元作为模板单元；/n其特征在于，网格单元j对应的方向模板选择方法还包括：/n步骤A2，过中心单元的几何中心做两条直线，其中一条直线与壁面法向平行，另一条直线与流向平行；/n步骤A3，将步骤A1中获得的模板单元中与步骤A2中两条直线之一相交的模板单元作为网格单元j对应的方向模板。/n

【技术特征摘要】
1.一种非结构网格方向模板选择方法，包括获取非结构网格中所有网格单元对应的方向模板，所述网格单元均为三角形网格；其中，针对非结构网格中的任一网格单元j，网格单元j对应的方向模板选择方法包括：
步骤A1，以网格单元j作为中心单元，将非结构网格中与中心单元共顶点的网格单元作为模板单元；
其特征在于，网格单元j对应的方向模板选择方法还包括：
步骤A2，过中心单元的几何中心做两条直线，其中一条直线与壁面法向平行，另一条直线与流向平行；
步骤A3，将步骤A1中获得的模板单元中与步骤A2中两条直线之一相交的模板单元作为网格单元j对应的方向模板。


2.一种流场求解方法，包括：
步骤B1，生成非结构网格，所述非结构网格中的网格单元均为三角形网格；
步骤B2，将非结构网格带入求解器；...

【专利技术属性】
技术研发人员：董义道，孔令发，刘伟，杨小亮，郑天韵，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43