一种基于Copula函数的雷达反射率因子与降水强度关系建立方法技术

本发明专利技术公开了一种基于Copula函数的雷达反射率因子与降水强度关系建立方法，通过收集雷达反射率因子与降水强度资料，确定边缘概率分布函数，基于Copula函数构造雷达反射率因子与降水强度的联合概率分布函数，进而求解给定雷达反射率因子时降水强度的条件概率分布函数，在此基础上建立雷达反射率因子与降水强度关系。本发明专利技术建立的雷达反射率因子与降水强度的定量统计关系可以表征反射率因子与降水强度的非正态特征，准确描述雷达反射率因子与降水强度之间的非线性相关性结构，有助于提高雷达测量降水精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于Copula函数的雷达反射率因子与降水强度关系建立方法
本专利技术属于雷达测量降水领域，特别涉及一种基于Copula函数的雷达反射率因子与降水强度关系建立方法。
技术介绍
准确的区域降水测量对于科学地了解水文循环、暴雨洪水的预报预警以及水资源管理都有重要意义。天气雷达相对于传统的地面雨量站，具有测量范围广、时空分辨率高，可以及时取得大面积定量降水资料的优点，是目前测量区域降水的有效工具，被气象业务部门广泛采用。雷达测量降水主要利用得到的雷达反射率因子Z，根据事先得到的雷达反射率因子Z与降水强度R关系推算R。目前，建立雷达反射率因子Z与降水强度R关系常用的方法主要有Marshall-Palmer模型法、最小二乘法、遗传算法、人工神经网络法等。但是，这些方法都存在一些问题和局限，Marshall-Palmer模型法需要大量实测的滴谱资料，给实际操作造成困难；最小二乘法、遗传算法均需要预先假定具体函数型式，不一定符合实际情况；人工神经网络的结构只能由经验选定，缺乏统一的理论指导。Copula函数可以构造具有任意边缘分布的多个随机变量的联合分布，能很好地捕捉变量的非正态特征和它们之间的非线性相关关系，在水文气象领域的得到了应用广泛。目前，没有文献将Copula函数引入雷达反射率因子与降水强度关系建立中。
技术实现思路
针对现有技术存在的不足，本专利技术提供了一种基于Copula函数的雷达反射率因子与降水强度关系建立方法。为解决上述技术问题，本专利技术采用如下的技术方案：一种基于Copula函数的雷达反射率因子与降水强度关系建立方法，包括步骤：步骤1，收集雷达反射率因子与降水强度资料；步骤2，根据步骤1中的雷达反射率因子与降水强度资料，选取适当的边缘概率分布函数线型，并估计其参数，确定最优边缘概率分布函数；步骤3，根据步骤1中的雷达反射率因子与降水强度资料以及步骤2中估计的边缘概率分布函数，选取适当的Copula函数构造雷达反射率因子与降水强度的联合概率分布函数，并估计其参数；步骤4，根据步骤2估计的边缘概率分布函数和步骤3构建的联合概率分布函数求解给定雷达反射率因子时降水强度的条件概率分布函数；步骤5，根据步骤4中的条件概率分布函数，建立雷达反射率因子与降水强度关系。所述步骤2中，将对数正态分布、Gamma分布和皮尔逊III型分布作为备选边缘概率分布函数线型，并采用线性矩法估计备选边缘概率分布函数的参数。所述步骤2中，将一维理论频率与经验频率的均方根误差最小的备选边缘概率分布函数作为最优的边缘概率分布函数。所述步骤3中，采用Gumbel-HougaardCopula函数构造雷达反射率因子与降水强度的联合概率分布函数，采用极大似然法估计Gumbel-HougaardCopula函数的参数。本专利技术收集雷达反射率因子与降水强度资料，确定边缘概率分布函数，基于Copula函数构造雷达反射率因子与降水强度的联合概率分布函数，进而求解给定雷达反射率因子时降水强度的条件概率分布函数，在此基础上建立雷达反射率因子与降水强度关系。与现有技术相比，本专利技术的有益效果在于：本专利技术建立的雷达反射率因子与降水强度的定量统计关系可以表征反射率因子与降水强度的非正态特征，准确描述雷达反射率因子与降水强度之间的非线性相关性结构，有助于提高雷达测量降水精度。附图说明图1是本专利技术方法的流程图。图2是基于Copula函数建立的雷达反射率因子与降水强度关系示意图。具体实施方式下面通过实施例，并结合附图对本专利技术作进一步说明。如图1-图2所示，一种基于Copula函数的雷达反射率因子与降水强度关系建立方法，收集雷达反射率因子与降水强度资料，确定边缘概率分布函数，基于Copula函数构造雷达反射率因子与降水强度的联合概率分布函数，进而求解给定雷达反射率因子时降水强度的条件概率分布函数，在此基础上建立雷达反射率因子与降水强度关系。图1是本实施例的计算流程图，按照以下步骤进行：1.收集雷达反射率因子与降水强度资料。本具体实施中雷达反射率因子资料从中国气象数据网获取，时间尺度为6分钟，逐小时的雷达反射率因子资料通过小时内10个6分钟资料进行算术平均得到，单位为mm6/m3。降水强度资料从地面雨量站获取，时间尺度为1小时，单位为mm/h。2.确定雷达反射率因子与降水强度的边缘概率分布函数。根据步骤1中的雷达反射率因子与降水强度资料，选取适当的边缘概率分布函数线型，并估计其参数，确定最优边缘概率分布函数，本步骤包括三个子步骤：2.1备选边缘概率分布函数线型由于雷达反射率因子与降水强度的总体分布频率线型是未知的，通常选用能较好拟合多数样本资料系列的线型。本具体实施中采用将对数正态分布、Gamma分布和皮尔逊III型分布作为备选边缘概率分布函数线型。2.2估计边缘分布线型的参数目前常用来估计边缘分布线型参数的方法主要包括矩法、概率权重矩法、权函数法和线性矩法等。其中，线性矩法主要特点是对序列的极大值和极小值没有常规矩那么敏感，估计的参数估计值比较可靠，目前国内外公认的高精度参数估计方法。本具体实施中采用L-矩法估计备选边缘概率分布函数的参数。2.3最优边缘概率分布函数确定采用均方根误差(RootMeanSquareError，RMSE)准则评价边缘分布的一维理论频率与经验频率拟合情况，RMSE值越小，说明拟合效果越好。式中：F(xi)为观测值xi的理论频率；m(i)为实测系列中满足x≤xi的观测值个数，n为样本长度。本具体实施中，采用RMSE值最小的备选边缘概率分布函数作为最优的边缘概率分布函数。3.基于Copula函数构造雷达反射率因子与降水强度的联合概率分布函数。根据步骤1中的雷达反射率因子与降水强度资料以及步骤2中估计的边缘概率分布函数，选取适当的Copula函数构造雷达反射率因子与降水强度的联合概率分布函数，并估计其参数，本步骤包括两个子步骤：3.1选择Copula函数假设Z、R分别表示雷达反射率因子与降水强度，z、r分别为相应的实现值。FZ(z)、FR(r)是边缘概率分布函数，相应的概率密度函数为fZ(z)、fR(r)。Z,R的联合概率分布函数可以用一个二维Copula函数C表示：FZ,R(z,r)＝Cθ(FZ(z),FR(r))＝Cθ(u,v)(2)其中，θ为Copula函数的参数；u＝FZ(z),v＝FR(r)为边缘概率分布函数。本具体实施中，采用Gumbel-HougaardCopula函数构造雷达反射率因子与降水强度的联合概率分布函数，其表达式如下：3.2估计Copula函数的参数本具体实施中，采用极大似然法估计Gumbel-HougaardCopula函数的参数。4.求解给定雷达反射率因子本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于Copula函数的雷达反射率因子与降水强度关系建立方法，其特征在于包括以下步骤：/n步骤1，收集雷达反射率因子与降水强度资料；/n步骤2，根据步骤1中的雷达反射率因子与降水强度资料，选取适当的边缘概率分布函数线型，并估计其参数，确定最优边缘概率分布函数；/n步骤3，根据步骤1中的雷达反射率因子与降水强度资料以及步骤2中估计的边缘概率分布函数，选取适当的Copula函数构造雷达反射率因子与降水强度的联合概率分布函数，并估计其参数；/n步骤4，根据步骤2估计的边缘概率分布函数和步骤3构建的联合概率分布函数求解给定雷达反射率因子时降水强度的条件概率分布函数；/n步骤5，根据步骤4中的条件概率分布函数，建立雷达反射率因子与降水强度关系。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于Copula函数的雷达反射率因子与降水强度关系建立方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1，收集雷达反射率因子与降水强度资料；
步骤2，根据步骤1中的雷达反射率因子与降水强度资料，选取适当的边缘概率分布函数线型，并估计其参数，确定最优边缘概率分布函数；
步骤3，根据步骤1中的雷达反射率因子与降水强度资料以及步骤2中估计的边缘概率分布函数，选取适当的Copula函数构造雷达反射率因子与降水强度的联合概率分布函数，并估计其参数；
步骤4，根据步骤2估计的边缘概率分布函数和步骤3构建的联合概率分布函数求解给定雷达反射率因子时降水强度的条件概率分布函数；
步骤5，根据步骤4中的条件概率分布函数，建立雷达反射率因子与降水强度关系。


2.如权利要求1所述的一种基于Copu...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘章君，许新发，成静清，温天福，
申请(专利权)人：江西省水利科学研究院，
类型：发明
国别省市：江西;36