一种基于反馈增益凸优化脑网络同步牵制节点选择方法技术

本发明专利技术属于同步稳定性原理以及牵制控制技术领域，具体涉及一种基于反馈增益凸优化脑网络牵制节点选择方法，包括下列步骤：步骤一、对EEG信号处理；步骤二、构建EEG脑网络模型；步骤三、构建脑网络同步牵制模型，推导同步准则；步骤四、节点选择。本发明专利技术提供了同步牵制节点选择方法，可以获得网络同步的牵制节点集合以及确定牵制节点路径以进行最佳同步牵制，实现了有效的控制性能，本发明专利技术牵制节点数目较少、牵制速度更快、牵制效率更高，并为精神类疾病的早期诊断和治疗提供了新的视角。本发明专利技术用于同步牵制节点的选择。

【技术实现步骤摘要】
一种基于反馈增益凸优化脑网络同步牵制节点选择方法
本专利技术属于同步稳定性原理以及牵制控制
，具体涉及一种基于反馈增益凸优化脑网络同步牵制节点选择方法。
技术介绍
大脑是自然界中最复杂的系统之一，功能分化与整合是大脑功能的两个组织原则，它的执行有赖于大脑多个区域之间的相互作用。正常大脑活跃时，不同区域的神经活动在各种空间和时间尺度上被整合，这在神经生物学理论中被称为同步现象。然而，临床医学研究表明，一些神经系统疾病在大脑整体或局部整合过程中存在缺陷或异常。在最近的几十年中，基于图理论的网络分析极大地促进了人脑网络的认知。将人脑建模为由交互单元(例如，EEG通道)组成的复杂系统，这表明精神分裂症的潜在动态可以通过复杂网络的同步现象进行评估。同步是自然界中一种典型的集体行为和基本运动，复杂网络中有趣且重要的现象之一是网络同步与控制。众所周知，在我们的现实生活中有许多有用的网络同步现象，例如通信网络中数字或模拟信号的同步传输。多数情况下，一个复杂网络很难依靠自身的演变而达到同步状态，必须对其施加额外的控制才能实现预期的同步效果。在控制问题中，网络的可控制性与网络连接特性和牵制节点集合都有关。因此，利用网络连接选择合适的牵制节点集合是复杂网络研究的前沿领域。已经提出了一些确定性的方法来进行节点选择，它们基于节点度，中间度，距离等。尽管单个重要节点对动力学有很大的影响，但是，由于这些节点间相互作用，多个重要节点效果可能会表现不佳。此外，在控制复杂网络时，一个重要且不可避免的问题是控制成本。即使网络在原则上是可控的，但如果它消耗无限量的能量或需要较高代价来实现控制，则实际上它可能也是不可控制。在真实网络中，由于网络拓扑的复杂性，可以实现网络同步的牵制节点集合以及牵制节点路径以进行最佳同步牵制仍然是具有挑战性的问题，这对于实现最有效的牵制性能至关重要。
技术实现思路
针对上述网络同步的牵制节点集合和牵制节点路径不可控制的技术问题，本专利技术提供了一种牵制节点数目较少、牵制速度更快、牵制效率更高的基于反馈增益凸优化脑网络同步牵制节点选择方法。为了解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案为：一种基于反馈增益凸优化脑网络同步牵制节点选择方法，包括下列步骤：步骤一、对EEG信号处理；步骤二、构建EEG脑网络模型；步骤三、构建脑网络同步牵制模型，推导同步准则；步骤四、节点选择。所述步骤一中对EEG信号处理的方法为：步骤1、采用表面拉普拉斯变换方法来消除容积传导的混合效应；步骤2、对EEG数据进行分段处理，在数据获取过程中，数据被标记为S1-S10，其中S1-S5代表编码阶段，S6-S8代表维持阶段，S9-S10代表检索阶段；步骤3、对每个阶段的数据使用有限FIR滤波器滤波，包括θ、α、β1、β2和γ，所述θ的频率为4-7Hz，所述α的频率为7-14Hz，所述β1的频率为14-20Hz，所述β2的频率为20-30Hz，所述γ的频率为30-40Hz。所述步骤二中构建EEG脑网络模型的方法为：以60个头皮电极通道作节点，采用PLV量化任意两个电极通道之间的相位同步性作边，构建脑网络模型，所述PLV定义如下：所述PLV为相位锁，表示任意两个信号之间平均相位差的绝对值，所述为t时刻下x和y通道之间的相位差；所述tN为时间点数，所述表示两个信号在各个时间点瞬时相位平均值，所述PLV∈[0,1]。所述步骤三中构建脑网络同步牵制模型的方法为：脑网络中第i个节点的动力学方程为：所述向量xi(t)＝[xi1(t),xi2(t),…，xiN(t)]T∈Rn表示节点i的状态，f:Rn→Rn是非线性光滑向量函数，是单个节点的动力学方程，所述c表示脑网络耦合强度，脑网络邻接矩阵A＝(aij)RN×N是对称不可约，所述不可约为对应的复杂网络连通且不存在孤立节点，如果节点i，j(i≠j)之间存在一条边，则aij＝1，否则aij＝0，将反馈控制器μi(t)添加到脑网络节点动力学方程中，则第i个节点的动力学方程被描述为：所述方程(2)表示被牵制节点的动力学方程，方程(3)表示未被牵制节点的动力学方程，l表示牵制节点的数目，N表示脑网络总节点数目，且1≤l≤N；脑网络第i个节点的同步误差方程为：线性反馈控制器被描述为：ui(t)＝-ckiei(t),i＝1,2…，N，ki>0(6)所述ki表示节点反馈增益值且ki>0，所述c表示脑网络耦合强度；节点同步误差为：ei(t)＝xi(t)-yi(t)(7)将方程(6)、(7)带入方程(4)、(5)中，则脑网络第i个节点的同步误差方程为：设S(t)∈Rn是一个孤立节点的状态向量，满足如果成立，则脑网络实现同步。所述步骤三中的同步准则包括：准则一：假设f(*)满足Lipschitz条件，且γIN+c(A-K)为负定时，则有依据Lyapunov稳定性原理，如果t→∞,e→0,则有x1＝x2＝…xn＝s(t)，即脑网络实现同步；准则二：设A为脑网络的邻接矩阵，A[l+1,l+1]是矩阵的N-l阶主子阵：则矩阵A的主子阵A[1,1],A[2,2],……A[l,l],A[l+1,l+1]的最大特征值为递减序列，如果成立，则脑网络实现同步；准则三：若γ与脑网络耦合强度c比值的极限趋近于零，即网络耦合强度c＞＞γ时，即使牵制一个节点也可实现脑网络同步；若耦合强度c与γ一定，则牵制节点数目的最小值满足不等式所述步骤四中节点选择的方法为：步骤1、节点i的控制强度c_Ini为c_Ini＝ki*pi2a*qi2b(10)所述ki是节点反馈增益值，且ki>0，所述pi，qi表示节点i的重要程度,且a,b∈[-1,0]；脑网络所有节点总的控制强度为：所述c_S为正常数；依据方程(10)(11)，节点的反馈增益值ki满足以下不等式：0<K(12)K<c_S(13)c_S-ε<(PQ)TKPQ(14)(PQ)TKPQ<c_S+ε(15)所述矩阵根据上述不等式可以得出，minλmax(R)的上下界为：若c_S,a,b一定时,pi,qi越大，则pia，qib越小，ki越大，当a＝0,b＝0时，则矩阵步骤2、设置参数值：最大牵制节点数目l，总控制强度c_S,参数a,b，然后通过方程(12)至方程(15)计算节点的反馈增益值ki和控制强度c_Ini；步骤3、选择具有较高反馈增益的l个节点作为同步牵制节点集合，所述牵制节点路径取决于反馈增益值ki，即优先牵制具有较高反馈增益值的节点；步骤4、计算每次迭代后获得的λmax(A(l+1))，该值越小，同步牵制越有效。本本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于反馈增益凸优化脑网络同步牵制节点选择方法，其特征在于：包括下列步骤：/n步骤一、对EEG信号处理；/n步骤二、构建EEG脑网络模型；/n步骤三、构建脑网络同步牵制模型，推导同步准则；/n步骤四、节点选择。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于反馈增益凸优化脑网络同步牵制节点选择方法，其特征在于：包括下列步骤：
步骤一、对EEG信号处理；
步骤二、构建EEG脑网络模型；
步骤三、构建脑网络同步牵制模型，推导同步准则；
步骤四、节点选择。


2.根据权利要求1所述的一种基于反馈增益凸优化脑网络同步牵制节点选择方法，其特征在于：所述步骤一中对EEG信号处理的方法为：
步骤1、采用表面拉普拉斯变换方法来消除容积传导的混合效应；
步骤2、对EEG数据进行分段处理，在数据获取过程中，数据被标记为S1-S10，其中S1-S5代表编码阶段，S6-S8代表维持阶段，S9-S10代表检索阶段；
步骤3、对每个阶段的数据使用有限FIR滤波器滤波，包括θ、α、β1、β2和γ，所述θ的频率为4-7Hz，所述α的频率为7-14Hz，所述β1的频率为14-20Hz，所述β2的频率为20-30Hz，所述γ的频率为30-40Hz。


3.根据权利要求1所述的一种基于反馈增益凸优化脑网络同步牵制节点选择方法，其特征在于：所述步骤二中构建EEG脑网络模型的方法为：以60个头皮电极通道作节点，采用PLV量化任意两个电极通道之间的相位同步性作边，构建脑网络模型，所述PLV定义如下：



所述PLV为相位锁，表示任意两个信号之间平均相位差的绝对值，所述为t时刻下x和y通道之间的相位差；所述tN为时间点数，所述表示两个信号在各个时间点瞬时相位平均值，所述PLV∈[0,1]。


4.根据权利要求1所述的一种基于反馈增益凸优化脑网络同步牵制节点选择方法，其特征在于：所述步骤三中构建脑网络同步牵制模型的方法为：脑网络中第i个节点的动力学方程被描述为：



所述向量xi(t)＝[xi1(t),xi2(t),…，xiN(t)]T∈Rn表示节点i的状态，f:Rn→Rn是非线性光滑向量函数，是单个节点的动力学方程，所述c表示脑网络耦合强度，脑网络邻接矩阵A＝(aij)RN×N是对称不可约，所述不可约为对应的复杂网络连通且不存在孤立节点，如果节点i，j(i≠j)之间存在一条边，则aij＝1，否则aij＝0，
将反馈控制器μi(t)添加到脑网络节点动力学方程中，则第i个节点的动力学方程被描述为：






所述方程(2)表示被牵制节点的动力学方程，方程(3)表示未被牵制节点的动力学方程，l表示牵制节点的数目，N表示脑网络总节点数目，且1≤l≤N；
脑网络第i个节点的同步误差方程为：






线性反馈控制器被描述为：
ui(t)＝-ckiei(t),i＝1,2…，N，ki>0(6)
所述ki表示节点反馈增益值且ki>0...

【专利技术属性】
技术研发人员：姚蓉，李海芳，邓红霞，薛家玥，王千山，杨晓峰，刘超，
申请(专利权)人：太原理工大学，
类型：发明
国别省市：山西;14