【技术实现步骤摘要】
基于FDK型预处理矩阵的圆周锥束CT快速迭代重建方法
本专利技术属于CT成像
，具体涉及一种基于FDK型预处理矩阵的圆周锥束CT快速迭代重建算法。
技术介绍
X光CT作为一种无损的检测技术，已被广泛的应用于医疗诊断、安全检查、工业无损检测以及产品质量检测等各种领域。在CT领域，目前已有很多种不同的扫描方式来进行投影数据的测量，主要可分为平行光束扫描、扇形光束扫描和锥形光束扫描等；其中锥形光束是X光源的自然形状，与平行光束和扇形光束相比，锥形光束的一次投影能够获得的数据量要大得多，因此锥束扫描结构更有利于提高扫描速度和重建图像质量，但其对应的三维图像重建算法相比于平行光束和扇形光束扫描结构对应的二维图像重建算法要复杂得多，且计算量大。锥束CT使用的探测器结构主要有平面探测器和柱面探测器两种，二者在竖直方向上探测器单元均为等间隔排列，但在水平方向上，前者探测器单元为等间隔排列，后者为等角度排列；锥束CT根据光源的扫描轨迹，可进一步分为圆周锥束CT和螺旋锥束CT等。基于Radon变换的FBP算法在平行光束和扇形光束扫...
【技术保护点】
1.一种基于FDK型预处理矩阵的圆周锥束CT快速迭代重建算法，包括如下步骤：/n(1)利用圆周锥束CT系统在不同角度方向采集获取CT图像的投影数据，组成投影数据集
【技术特征摘要】
1.一种基于FDK型预处理矩阵的圆周锥束CT快速迭代重建算法，包括如下步骤：
(1)利用圆周锥束CT系统在不同角度方向采集获取CT图像的投影数据，组成投影数据集若在测量时采集了m个角度方向的投影数据，则投影数据集的维度为m×N，N为圆周锥束CT系统中的探测器单元数量，所述投影数据集由对应m个角度方向下所采集得到的投影数据向量组成，所述投影数据向量维度为N且向量中每一元素值为对应探测器单元测得的投影数据；
(2)分别建立低剂量和稀疏视角情况下的CT图像重建模型；
(3)对上述两种情况下的CT图像重建方程进行预处理，进而利用拉格朗日对偶方法将预处理后的CT图像重建方程转换成鞍点问题，得到对应的目标函数；
(4)根据实际情况选择对应的目标函数，对目标函数进行优化求解以重建得到CT图像。
2.根据权利要求1所述的圆周锥束CT快速迭代重建算法，其特征在于：所述步骤(2)中低剂量情况下的CT图像重建模型表达如下：
稀疏视角情况下的CT图像重建模型表达如下：
其中：为CT图像数据集且其中每一元素值为待重建CT图像中对应像素点处的X光吸收系数，J为待重建CT图像的像素点数量，T表示转置，A为系统矩阵，为用来对目标函数进行约束的惩罚项，β为给定的权重系数，||||表示2范数。
3.根据权利要求2所述的圆周锥束CT快速迭代重建算法，其特征在于：所述步骤(3)中对于低剂量情况下的CT图像重建方程，首先引入一个额外的变量将式(1)改写成如下形式：
其中：变量表示为对向量进行正投影计算得到的投影数据；
然后，引入非奇异矩阵Pcome，将式(3)进一步改写为如下形式：
式(4)对应的拉格朗日方程定义如下：
其中：为拉格朗日向量；
进而将式(4)转换成如下鞍点问题：
最后通过对变量进行极小化计算可以将其从鞍点问题中消去，得到如下目标函数：
其中：为与的...
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