基于序列二阶锥算法的时间调制阵列边带抑制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于序列二阶锥算法的时间调制阵列边带抑制方法，首先给出时间调制阵列优化模型，在峰值副瓣电平、峰值边带电平、激励最大幅度、主瓣方位角指向的约束条件下，通过优化各个阵元的激励幅相和开关的导通时间，实现指定方向辐射场强最大的目标函数。然后在保证可行解空间不变的前提下，将最初的多维非线性模型转化为副瓣抑制和边带抑制两个问题分别求解。对于副瓣抑制模型，可以直接用凸优化问题求解；对于边带抑制模型，通过泰勒展开后转化为序列二阶锥问题求解，最终得到最优方向图。本发明专利技术利用凸优化局部最优解即全局最优解的优势，将原始非凸优化模型转化为凸优化模型，在确保最优解的同时收敛速度快，降低了寻优时间。

【技术实现步骤摘要】
基于序列二阶锥算法的时间调制阵列边带抑制方法
本专利技术属于天线阵列方向图综合的
，具体涉及一种基于序列二阶锥算法的时间调制阵列边带抑制方法。
技术介绍
阵列天线是雷达系统的重要组成部分。现代战争中严苛的环境对于阵列天线的设计要求越来越严格。传统的阵列天线理论在设计上常常会遇到诸多难点。例如，为实现超低副瓣方向图，将会使单元的激励幅度动态比很大，导致馈电网络设计困难甚至不可行。为此，在相控阵的基础上增加时间维度产生了时间调制阵列。时间加权等效于在各个频率处的幅相加权，摆脱了传统阵列天线对幅相加权的依赖。时间调制阵列天线以其扫描方式灵活、可实现多波束和超低副瓣方向图等优势，已经被广泛应用于雷达、无线通信、导航等领域。通过控制阵元工作时序虽然可以实现副瓣抑制，但是射频开关周期性的通断带来了频域上的谐波辐射(边带辐射)。由于时间天线阵列谐波能量较高会导致天线辐射效率下降，所以边带抑制问题成为时间调制阵列所要应对的关键技术问题，也是当前的研究重点。针对时间调制阵列边带辐射问题，当前学者主要研究方向为多波束方向图综合和边带抑制两类。对于多波束方向图综合，主要思想是在相同的开关时序和阵元激励幅相条件下，实现基波和各次谐波处不同指向的方向图，从而充分利用边带资源。对于时间调制边带抑制，其目的是降低边带辐射以提高天线系统的辐射效率。时间调制边带抑制模型是一个多维非线性模型，无法用解析法求解。当前学者主要采用遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、入侵杂草算法等优化方法求解激励幅相和工作时序。但是这一类种群智能算法容易陷入局部最优解，收敛速度慢，寻优效率低。所以如何合理建立边带抑制优化模型，利用合理的手段缩小可行域，通过适当的算法保证得到最优解的同时兼顾算法收敛速度是目前的研究难点。
技术实现思路
本专利技术所要解决的主要技术问题是：针对带有包括峰值副瓣电平、峰值边带电平、激励最大幅度、主瓣方位角指向多重约束条件的时间调制阵列边带抑制问题，在保证可行解寻优空间不变的情况下，通过松弛凸优化将多维非凸优化模型转化为副瓣抑制和边带抑制两个模型。对于边带抑制非凸模型，利用泰勒展开转化为序列二阶锥算法求解。在确保最优解的同时收敛速度快，降低了寻优时间。专利技术目的：为了克服现有技术中存在的不足，本专利技术从实际应用出发，提出了一种基于序列二阶锥算法的时间调制阵列边带抑制算法。与现有方法相比能够在保证获得最优解的同时提高算法收敛速度，降低寻优时间。技术方案：为实现上述目的，本专利技术创造采用的技术方案的工作原理及工作过程为：本专利技术给出了时间调制线阵模型，包括峰值副瓣电平、峰值边带电平、激励最大幅度、主瓣方位角指向多重约束，以主辐射方向场强最大位目标函数建立优化模型。在保证可行解空间不变的前提下，利用松弛凸优化将原始多维非线性优化模型转化为副瓣抑制和边带抑制两个模型。对于副瓣抑制这一凸问题，直接利用Mosek求解器求解。对于边带抑制这一非凸问题，利用泰勒展开将其转化为序列二阶锥问题求解。由于凸优化的局部最优解即为全局最优解的特点，保证了得到的最优方向图的准确性。一种基于序列二阶锥算法的时间调制阵列边带抑制方法，包括以下步骤：(1)建立多重约束条件下时间调制阵列优化模型；(2)采用松弛凸优化将优化模型转化为副瓣抑制和边带抑制两个问题；(3)求解基于序列二阶锥算法的时间调制阵列边带抑制，即求解副瓣抑制和边带抑制两个问题。进一步的，步骤(1)的具体方法为：建立优化模型，包括设定峰值副瓣电平、峰值边带电平、激励最大幅度、主瓣方位角指向约束条件，优化的目标函数：以指定方向主辐射场强最大为优化目标，建立的优化模型如下：s.t.PSLL≤μPSBL≤α|W0|sinc(πτmax)≤|W1|≤|W0|sinc(πτmin)IlbU0≤|W0|≤U0其中，W0为中心频率处的复激励，W1为第一边带处的复激励，为主辐射方向导向矢量，μ和α分别为最大副瓣电平和最大边带电平约束，τmax和τmin分别为最大和最小导通时长，U0为单位列向量，PSLL为峰值副瓣电平，PSBL为峰值边带电平，Il为激励幅度下限，b为导通时长下限。进一步的，步骤(2)的具体方法为：利用松弛凸优化将原始多维非线性优化模型转化为副瓣抑制和边带抑制两个问题；首先对于副瓣抑制问题，新的优化模型表示为：对于边带抑制问题，新的优化模型表示为：s.t.max(|F1(θ)|≤s)θ∈Ωtotal|W1|≤|W0|sinc(πτmin)|W1|≥|W0|sinc(πτmax)其中，W0为中心频率处的复激励，W1为第一边带处的复激励，为主辐射方向导向矢量，μ和α分别为最大副瓣电平和最大边带电平约束，τmax和τmin分别为最大和最小导通时长，U0为单位列向量，s为引入的松弛变量，F1(θ)为第一边带辐射场强，Il为激励幅度下限，b为导通时长下限，F0(θ)为中心频率辐射场强，θ为方位角，Ωs和Ωtotal分别为副瓣辐射区域和整个辐射区域。根据权利要求1或3所述的所述的基于序列二阶锥算法的时间调制边带抑制方法，其特征在于：步骤2中，利用松弛凸优化将多维非线性优化问题转换为副瓣抑制和边带抑制两个问题的具体方法包括以下步骤：(2-1)已知|·|≥Re(·)，通过取实部运算代替取绝对值运算，优化模型转化为：其中，W0为中心频率处的复激励，W1为第一边带处的复激励，为主辐射方向导向矢量，μ和α分别为最大副瓣电平和最大边带电平约束，τmax和τmin分别为最大和最小导通时长，U0为单位列向量，F1(θ)为第一边带辐射场强，Il为激励幅度下限，b为导通时长下限，F0(θ)为中心频率辐射场强，Ωs和Ωtotal分别为副瓣辐射区域和整个辐射区域，峰值副瓣电平峰值边带电平(2-2)对于旁瓣抑制问题，是一个标准的凸优化问题，分解为：|W0|≤U0Re(W0)≥IlbU0(2-3)根据中心频率处复激励W0与导通时长τn的关系其中In和αn分别为激励幅度和相位，在求解旁瓣抑制问题得到W0的条件下，取各个阵元导通时长的最值得到τmax和τmin，为进一步抑制边带电平，将最初优化模型中限定PSBL水平的约束转化为一阶边带辐射最小化的优化目标，将边带抑制问题分解为：s.t.|W1|≤|W0|sinc(πτmin)Re(W1)≥|W0|sinc(πτmax)(2-4)将可行域进行不等式约束的放宽，引入松弛变量s，将边带抑制问题转化为s.t.max(|F1(θ)|≤s)θ∈Ωtotal|W1|≤|W0|sinc(πτmin)|W1|≥|W0|sinc(πτmax)这仍然是一个非凸问题。进一步的，步骤(3)的具体方法为：副瓣抑制模型为凸问题，通过Mosek求解器求出W0，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于序列二阶锥算法的时间调制阵列边带抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：/n(1)建立多重约束条件下时间调制阵列优化模型；/n(2)采用松弛凸优化将优化模型转化为副瓣抑制和边带抑制两个问题；/n(3)求解基于序列二阶锥算法的时间调制阵列边带抑制，即求解副瓣抑制和边带抑制两个问题。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于序列二阶锥算法的时间调制阵列边带抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)建立多重约束条件下时间调制阵列优化模型；
(2)采用松弛凸优化将优化模型转化为副瓣抑制和边带抑制两个问题；
(3)求解基于序列二阶锥算法的时间调制阵列边带抑制，即求解副瓣抑制和边带抑制两个问题。


2.根据权利要求1所述的基于序列二阶锥算法的时间调制边带抑制方法，其特征在于：步骤(1)的具体方法为：建立优化模型，包括设定峰值副瓣电平、峰值边带电平、激励最大幅度、主瓣方位角指向约束条件，优化的目标函数：
以指定方向主辐射场强最大为优化目标，建立的优化模型如下：



s.t.PSLL≤μ
PSBL≤α
|W0|sinc(πτmax)≤|W1|≤|W0|sinc(πτmin)
IlbU0≤|W0|≤U0



其中，W0为中心频率处的复激励，W1为第一边带处的复激励，为主辐射方向导向矢量，μ和α分别为最大副瓣电平和最大边带电平约束，τmax和τmin分别为最大和最小导通时长，U0为单位列向量，PSLL为峰值副瓣电平，PSBL为峰值边带电平，Il为激励幅度下限，b为导通时长下限。


3.根据权利要求1所述的基于序列二阶锥算法的时间调制边带抑制方法，其特征在于：步骤(2)的具体方法为：利用松弛凸优化将原始多维非线性优化模型转化为副瓣抑制和边带抑制两个问题；首先对于副瓣抑制问题，新的优化模型表示为：






对于边带抑制问题，新的优化模型表示为：

s
s.t.max(|F1(θ)|≤s)θ∈Ωtotal
|W1|≤|W0|sinc(πτmin)
|W1|≥|W0|sinc(πτmax)
其中，W0为中心频率处的复激励，W1为第一边带处的复激励，为主辐射方向导向矢量，μ和α分别为最大副瓣电平和最大边带电平约束，τmax和τmin分别为最大和最小导通时长，U0为单位列向量，s为引入的松弛变量，F1(θ)为第一边带辐射场强，Il为激励幅度下限，b为导通时长下限，F0(θ)为中心频率辐射场强，θ为方位角，Ωs和Ωtotal分别为副瓣辐射区域和整个辐射区域。


4.根据权利要求1或3所述的所述的基于序列二阶锥算法的时间调制边带抑制方法，其特征在于：步骤2中，利用松弛凸优化将多维非线性优化问题转换为副瓣抑制和边带抑制两个问题的具体方法包括以下步骤：
(2-1)已知|·|≥Re(·)，通过取实部运算代替取绝对值运算，优化模型转化为：






其中，W0为中心频率处的复激励，W1为第一边带处的复激励，为主辐射方向导向矢量，μ和α分别为最大副瓣电平和最大边带电平约束，τmax和τmin分别为最大和最小导通时长，U0为单位列向量，F1(θ)为第一边带辐射场强，Il为激励幅度下限，b为导通时长下限，F0(θ)为中心频率辐射场强，Ωs和Ωtotal分别为副瓣辐射区域和整个辐射区域，峰值副瓣电平峰值边带电平
(2-2)对于旁瓣抑制问题，是一个标准的凸优化问题，分解为：









|W0|≤U0
Re(W0)≥IlbU0
(2-3)根据中心频率处复激励W0与导通时长τn的关系其中...

【专利技术属性】
技术研发人员：李海林，姜亚超，刘嘉龄，胡家文，董喜宽，谭静，周建江，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32