非刚性注册方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种非刚性注册方法及系统，相关方案通过建立嵌入的采样图模型，来降低优化时间，采用拟牛顿方法求解替代函数使得求解更快；通过参数值的调整策略逐渐增加稀疏性使得模型更加鲁棒，总而言之，本发明专利技术能够有效的解决基于迭代最近点的非刚性注册时，求解速度慢、精度不高等缺点。

【技术实现步骤摘要】
非刚性注册方法及系统
本专利技术涉及三维
，尤其涉及一种非刚性注册方法及系统。
技术介绍
由于三维扫描技术的飞速发展，通过扫描得到深度数据来重建三维物体或场景以及三维物体的动态重建及跟踪等方面应用越来越广泛。由于深度扫描设备每次只能测量得到物体局部坐标系下的部分表面，并且可能出现平移错位或旋转错位，以及有大量的噪声，因此为了得到物体完整表面数据，需要对这些局部点云数据进行整合和配准。对于不同视角下的静止物体，一般通过点云刚性注册来寻找一种三维空间中的刚性变换使得在不同视角下的三维坐标点共同部分能够正确的匹配和拼接。然而对于动态的物体，由于局部变形的存在，仅仅通过一个刚性变换难以将两个或多个表面数据良好匹配，因此发展了非刚性注册技术，即对一个表面数据采用多个变换矩阵更精准的表达。目前的非刚性注册方法很多，一些方法根据两个表面的弧度、曲率等几何特性全局搜索点或局部表面的对应关系，以得到一个全局的变换将二者良好匹配，但由于几何特征的歧义性，寻找全局准确的匹配点仍然是一个很难的问题；一些方法基于最近点迭代的思想，将最近点作为对应点迭代找到最优解，这种方法为局部注册方法，依赖于初始状态，并易受噪声、异常值等影响。由于非刚性注册问题对一个表面赋予了很多个局部变换，由此带来的自由度高使得表面可能扭曲很大，因此为了使得表面依然具有连续性和光滑性，一般引入正则项来约束变换的求解，也因此带来目标函数复杂度高的问题，无法让求解更加高效。因此，如何有效的解决非刚性注册中求解速度慢、精度不高等缺点，是一项亟待解决的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种非刚性注册方法及系统，能够提高求解速度，并提升精度。本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：一种非刚性注册方法，包括：步骤S101、基于输入的初始模型，根据给定的采样半径，得到嵌入简化图模型；步骤S102、基于所述初始模型、嵌入简化图模型与输入的目标模型，进行最近邻搜索，得到匹配的对应点，构造原目标函数的替代函数；步骤S103、采用拟牛顿方法迭代求解替代函数，得到非刚性变换矩阵；步骤S104、判断所述非刚性变换矩阵是否收敛，若未收敛，则返回步骤S102更新替代函数；若收敛，则进入步骤S105；步骤S105、判断是否达到参数值下界，若未达到参数值下界，将参数值减小后，返回步骤S102更新替代函数；若达到参数值下界，则转入步骤S106；步骤S106、终止迭代，得到非刚性变换矩阵并将之应用到初始模型点上得到变换后的初始模型。由上述本专利技术提供的技术方案可以看出，通过建立嵌入的采样图模型，来降低优化时间，采用拟牛顿方法求解替代函数使得求解更快；通过参数值的调整策略逐渐增加稀疏性使得模型更加鲁棒，总而言之，本专利技术能够有效的解决基于迭代最近点的非刚性注册时，求解速度慢、精度不高等缺点。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。图1为本专利技术实施例提供的一种非刚性注册方法的流程图；图2为本专利技术实施例提供的一种非刚性注册系统的流程图。具体实施方式下面结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术的保护范围。本专利技术实施例提出一种非刚性注册方法，如图1所示，其主要包括：步骤S101、基于输入的初始模型，根据给定的采样半径，得到嵌入简化图模型。本专利技术实施例中，初始模型可以是可以计算测地线距离的模型，例如网格模型。由于对初始模型中每个点都赋予一个仿射变换常常导致变量数多，优化时间长，效率低。因此，本专利技术实施例中，通过给定的采样半径从所述初始模型中提取一部分的节点构成一个变形图模型，也即嵌入简化图模型，再通过嵌入简化图模型中节点的变换带动所述初始模型中所有点的变换，主要过程如下：1)根据给定的半径Ra在所述初始模型中迭代的提取采样点：对于初始模型中所有的点，将执行PCA提取协方差矩阵的最大特征值所在方向作为一个轴，将初始模型中所有的点投影到相应轴上并对投影值进行从小到大排序，根据排序添加采样点：如果采样点集合为空集或者初始模型中当前点到采样点集合中所有已存在点的测地线距离最小值大于给定半径Ra，则将当前点加入采样点集合，构成嵌入简化图的节点集。2)连接测地线距离小于给定半径的任意两个节点构成嵌入简化图的边集，由嵌入简化图的节点集与边集构成嵌入简化图模型。3)将嵌入简化图的点集中第j个节点处的仿射变换表示为(Aj,tj)；其中，表示变换矩阵，表示平移部分。如果初始模型中的第i个点在第j个节点的影响范围内，则用Aj(vi-pj)+pj+tj表示在变换(Aj,tj)作用下的新位置，其中为第j个节点的三维坐标，为第i个初始模型点的三维坐标，则第i个初始模型点在变形后的位置表示为：其中，I(vi)表示影响第i个初始模型点的嵌入简化图节点集合，I(vi)＝{pj|D(vi,pj)＜Ra}，其中D(vi,pj)表示vi与pj之间的测地线距离；wij为权重，它是依赖距离的归一化权重：步骤S102、基于所述初始模型、嵌入简化图模型与输入的目标模型，进行最近邻搜索，得到匹配的对应点，构造原目标函数的替代函数。本步骤中，基于所述初始模型、嵌入简化图模型与目标模型，通过对所述目标模型建立分割k维数据空间的数据结构进行最近邻搜索，得到匹配的对应点，并构造原目标函数的替代函数。由于传统的基于迭代最近点的非刚性算法存在易受异常值和噪声影响的问题，而改进的方法虽然可以有效减少噪声影响，但是求解速度很慢，不能实时优化。为此，本专利技术实施例提出采用Welsch函数改进逐点对齐项以及正则项，并用MM算法(Majorization-minimization，最大化-最小化方法)求解，首先找到目标函数的上界函数(也即替代函数)，其次采用L-BFGS方法求解上界函数，并且动态调整Welsch函数的参数，以逐渐增强稀疏性，有效改善传统的非刚性算法。目标函数表示为：minEalign(X)+αEreg(X)+βErot(X)其中，α和β分别为正则项和旋转项的权重，均为正数，用来平衡三项能量。具体实施中，默认设置其中n为初始模型的点数，r为嵌入简化图节点数，|Eg|为嵌入简化图边数，可根据输入的初始模型和目标模型的形状及位置差异来调节，若差异较大，则将β值调大，否则调小，若需要的光滑程度高，则将α值调大，否则调小。表示对齐项，的计算方式参照前文，即可以通过嵌入简化图模型计算，va为对齐项参数，使得对应点尽可能接近，同时对本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种非刚性注册方法，其特征在于，包括：/n步骤S101、基于输入的初始模型，根据给定的采样半径，得到嵌入简化图模型；/n步骤S102、基于所述初始模型、嵌入简化图模型与输入的目标模型，进行最近邻搜索，得到匹配的对应点，构造原目标函数的替代函数；/n步骤S103、采用拟牛顿方法迭代求解替代函数，得到非刚性变换矩阵；/n步骤S104、判断所述非刚性变换矩阵是否收敛，若未收敛，则返回步骤S102更新替代函数；若收敛，则进入步骤S105；/n步骤S105、判断是否达到参数值下界，若未达到参数值下界，将参数值减小后，返回步骤S102更新替代函数；若达到参数值下界，则转入步骤S106；/n步骤S106、终止迭代，得到非刚性变换矩阵并将之应用到初始模型点上得到变换后的初始模型。/n

【技术特征摘要】
1.一种非刚性注册方法，其特征在于，包括：
步骤S101、基于输入的初始模型，根据给定的采样半径，得到嵌入简化图模型；
步骤S102、基于所述初始模型、嵌入简化图模型与输入的目标模型，进行最近邻搜索，得到匹配的对应点，构造原目标函数的替代函数；
步骤S103、采用拟牛顿方法迭代求解替代函数，得到非刚性变换矩阵；
步骤S104、判断所述非刚性变换矩阵是否收敛，若未收敛，则返回步骤S102更新替代函数；若收敛，则进入步骤S105；
步骤S105、判断是否达到参数值下界，若未达到参数值下界，将参数值减小后，返回步骤S102更新替代函数；若达到参数值下界，则转入步骤S106；
步骤S106、终止迭代，得到非刚性变换矩阵并将之应用到初始模型点上得到变换后的初始模型。


2.根据权利要求1所述的一种非刚性注册方法，其特征在于，通过给定的采样半径从所述初始模型中提取一部分的节点构成一个变形图模型，也即嵌入简化图模型，再通过嵌入简化图模型中节点的变换带动所述初始模型中所有点的变换；
根据给定的半径Ra在所述初始模型中迭代的提取采样点：对于初始模型中所有的点，将执行PCA提取协方差矩阵的最大特征值所在方向作为一个轴，将初始模型中所有的点投影到相应轴上并按投影值从小到大排序，根据排序添加采样点：如果采样点集合为空集或者初始模型中当前点到采样点集合中所有已存在点的测地线距离最小值大于给定半径Ra，则将当前点加入采样点集合，构成嵌入简化图的节点集；
连接测地线距离小于给定半径的任意两个节点构成嵌入简化图的边集，由嵌入简化图的节点集与边集构成嵌入简化图模型；
将嵌入简化图的点集中第j个节点处的仿射变换表示为(Aj,tj)；其中，表示变换矩阵，表示平移部分；如果初始模型中的第i个点在第j个节点的影响范围内，则用Aj(vi-pj)+pj+tj表示在变换(Aj,tj)作用下的新位置，为第j个节点的三维坐标，为第i个初始模型点的三维坐标，则第i个初始模型点在变形后的位置表示为：



其中，I(vi)表示影响第i个初始模型点的嵌入简化图节点集合，wij为权重。


3.根据权利要求2所述的一种非刚性注册方法，其特征在于，所述基于所述初始模型、嵌入简化图模型与目标模型，进行最近邻搜索，得到匹配的对应点，构造原目标函数的替代函数包括：
基于所述初始模型、嵌入简化图模型与目标模型，通过对所述目标模型建立分割k维数据空间的数据结构进行最近邻搜索，得到匹配的对应点，并构造如下目标函数：
minEalign(X)+αEreg(X)+βErot(X)
其中，表示对齐项，va为对齐项参数，n为初始模型中点的数量；表示正则项，vr为正则项参数，Djl＝Aj(pl-pj)+pj+tj-(pl+tl)第j个节点与相邻节点l的变换差；表示旋转项；α和β分别为正则项和旋转项的权重；v为指定参数，即va和vr，x表示与||jl||；分别为初始模型和目标模型，分别为初始模型和目标模型上的点集，r为节点数，m为目标模型的点数，uρ(i)表示vi的对应点；表示待求解的非刚性变换矩阵，表示第j个节点处的仿射变换，表示变换矩阵，表示平移部分；N(pj)为第j个节点的邻域；为旋转群，其中，为一个单位阵，det(R)表示求解的行列式值；||·||F表示Frobenius范数，表示投影到SO3的投影算子；
采用Welsch函数改进对齐项Ealign(X)以及正则项Ereg(X)得到与从而构造上述目标函数的上界函数，并作为替代函数，替代函数表示为：





4.根据权利要求3所述的一种非刚性注册方法，其特征在于，固定替代函数采用拟牛顿方法迭代求解替代函数，得到非刚性变换矩阵：



其中，Xk+1表示第k+1步迭代获得的非刚性变换矩阵；计算步骤包括：
固定替代函数作为目标函数，将第k步迭代获得的非刚性变换矩Xk作为拟牛顿求解的初值并计算初始的近似Hessian矩阵H0，进而得到非刚性变换矩不断的循环计算，在第t次循环计算过程中，得到迭代值同时，根据第t-1次迭代值计算梯度值结合历史迭代值和历史梯度值得到第t次循环计算的近似Hessian矩阵Ht，并得到下降方向再通过线性搜索得到最优步长λ，从而计算：如果满足终止循环计算，将得到的迭代值作为k+1步迭代获得的非刚性变换矩阵Xk+1，t为循环计算的次数，∈1为设定的阈值。


5.根据权利要求3所述的一种非刚性注册方法，其特征在于，对对齐项参数va和正则项参数vr采用动态调整的策略：首先令固定va和vr达到收敛之后将令vr＝0.5r，返回步骤S102重新构建目标函数的替代函数，不断迭代直至时迭代终止；其中，设置对齐项参数值va上界为为开始时初始模型中每个点到目标模型中的对应点距离的中值，其中目标模型中的对应点为距离初始模型中点的欧氏距离最近的点，va下界通过初始模型的平均边长决定，设为正则项参数vr最大值设为其中为用户指定的参数。


6.一种非刚性注册系统，其特征在于，用于实现权利要求1～5任一项所述的方法...

【专利技术属性】
技术研发人员：张举勇，要宇馨，
申请(专利权)人：中国科学技术大学，
类型：发明
国别省市：安徽;34