基于时步瞬态上流有限元油纸绝缘空间电荷计算方法及系统技术方案

本发明专利技术涉及高压直流换流变压器内绝缘设计与优化计算领域，具体公开了一种基于时步瞬态上流有限元油纸绝缘空间电荷计算方法及系统，包括以下步骤：(1)建立油纸绝缘空间电荷二维计算域(2)采用有限元法求解泊松方程获得电场强度；(3)将电流连续方程离散化构建有限元形式；(4)加入温度梯度对载流子迁移率的影响；(5)基于时步瞬态上流有限元法求解电流连续方程；(6)不断迭代，求解每一瞬时值中泊松方程与电流连续方程耦合形成的方程的解；本发明专利技术将时步法引入瞬态有限元计算使得空间电荷数值计算更准确，收敛性更好，该方法可应用于高压直流换流变压器内部绝缘计算和优化设计。

【技术实现步骤摘要】
基于时步瞬态上流有限元油纸绝缘空间电荷计算方法及系统
本专利技术涉及高压直流换流变压器内绝缘设计与优化计算领域，特别涉及一种基于时步瞬态上流有限元油纸绝缘空间电荷计算方法及系统。
技术介绍
换流变压器是高压直流输电系统的核心设备，其工作状态直接关系到电网的安全稳定运行。油纸绝缘作为换流变压器的主要绝缘介质，通常在直流电场下工作，因而绝缘材料内部的空间电荷会发生迁移和积累，油纸绝缘系统中空间电荷的存在会引起绝缘体的劣化和电场发生畸变，过高的电荷积累和局部场强有可能使绝缘系统击穿。借助数值仿真方法可以得到理解绝缘材料内部电场分别情况以及空间电荷的运输和积累情况。空间电荷在绝缘材料内部的积聚与迁移使绝缘材料内部局部区域场强值增大，并导致击穿的发生，因此有必要研究空间电荷的动态特性来优化油纸绝缘材料的设计。在直流电场的作用下，部分空间电荷会在油纸绝缘材料中积聚，由于物理和化学上的缺陷，形成了电荷陷阱，并捕捉一部分的自由电荷和自由空穴，使得空间电荷积累情况加剧，因此油纸绝缘空间电荷仿真计算需考虑自由电子和自由空穴经陷阱捕获停留在介质内部，以及入陷本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于时步瞬态上流有限元油纸绝缘空间电荷计算方法，其特征在于以下步骤：/nS1、采集换流变压器油纸绝缘系统的结构参数以及材料属性，根据换流变压器的实际运行环境，建立二维计算域，所述二维计算域具体包括：肖特基发射模型和载流子入陷、脱陷、复合的模型；/nS2、根据所述二维计算域的形状及参数，将二维计算域划分为若干三角形单元，得到各三角形单元的编号及节点坐标；/nS3、设置计算油纸绝缘材料的材料属性值以及边界条件，并对油纸绝缘材料的电场强度、电荷密度的参数设置初值；/nS4、对极板采用肖特基发射模型，得到注入极板电荷的电流密度，根据双极性电荷运输模型与空间电荷陷阱理论，将电流连续方程进行离散化...

【技术特征摘要】
1.一种基于时步瞬态上流有限元油纸绝缘空间电荷计算方法，其特征在于以下步骤：
S1、采集换流变压器油纸绝缘系统的结构参数以及材料属性，根据换流变压器的实际运行环境，建立二维计算域，所述二维计算域具体包括：肖特基发射模型和载流子入陷、脱陷、复合的模型；
S2、根据所述二维计算域的形状及参数，将二维计算域划分为若干三角形单元，得到各三角形单元的编号及节点坐标；
S3、设置计算油纸绝缘材料的材料属性值以及边界条件，并对油纸绝缘材料的电场强度、电荷密度的参数设置初值；
S4、对极板采用肖特基发射模型，得到注入极板电荷的电流密度，根据双极性电荷运输模型与空间电荷陷阱理论，将电流连续方程进行离散化,得到每个单元上矢量化的有限元方程，将电荷密度进行单元刚度矩阵装配，加入温度梯度的条件,基于时步法求解瞬态上流有限元方程得到电荷密度，将电荷密度代入泊松方程求解节点电场强度；
S5、在每个时刻求解泊松方程和电流连续方程耦合的方程组，得到不同时刻的电场强度和电荷密度的瞬时值。


2.根据权利要求1所述的基于时步瞬态上流有限元油纸绝缘空间电荷计算方法，其特征在于：所述S4中，双极性电荷运输模型的描述如下：
泊松方程：



电流连续方程：






电荷的净密度：
ρ0＝ρht+ρhμ-ρeμ-ρet(4)
其中，ε为绝缘介质材料的介电常数；ρ为空间电荷密度；J为载流子迁移形成的电流密度，为电场强度；t表示时间；m为四种载流子；Sm为四种载流子源项；ρeu，ρet，ρhu，ρht为自由电子，入陷电子，自由空穴，入陷空穴的电荷密度；μ为载流子迁移率。


3.根据权利要求1所述的基于时步瞬态上流有限元油纸绝缘空间电荷计算方法，其特征在于，所述S1中肖特基发射模型和载流子入陷、脱陷、复合的模型的描述如下：
1)正极板处施加电压负极板处接地
2)肖特基模型的表达式：






Je(t)和Jh(t)为正负极板注入的电子和空穴的电荷密度，Ee和Eh表示正负极板处电场强度，A为理查森常数，计算中取1.2×106A/(m2K2)，ωe和ωh为电子和空穴的注入势垒，k为玻尔兹曼常数；
3)载流子入陷、脱陷、复合的模型：












四种载流子的入陷、脱陷和复合过程，通过上式来表达，seμ、shμ、set、sht分别表示自由电子、自由空穴、入陷电子、入陷空穴的源项，S0-S3为电荷之间相互复合的系数，Be和Bh用于表示自由电子/空穴被陷阱捕获的系数，De和Dh为陷阱电子/空穴从陷阱中逃脱的系数，ρet0和ρet0是电子和空穴陷阱的密度；






其中v为载流子逃离陷阱的逃逸频率,ΔUtre和ΔUtrh表示电子和空穴陷阱的能级。


4.根据权利要求1所述的基于时步瞬态上流有限元油纸绝缘空间电荷计算方法，其特征在于，所述S4中时步法求解瞬态上流有限元方程和电荷密度的单元刚度矩阵的描述如下：



其中，m表示四种载流子类型，将公式(13)离散化,得到二维计算域中某点i处有限元方程：



载流子的速度向量为：



电荷密度通过有限单元节点线性插值得到：
ρ(x,y)＝Naρa+Nbρb+Ncρc(16)
其中Ni(i＝a,b,c)表示与有限单元节点坐标相关的系数；
将电荷密度进行单元刚度矩阵装配，根据时步法和上流有限元法，推到出含有时间步长Δt的电流连续方程:



其中M和K是根据公式(14)推导出来的系数矩阵，f是公式(14)中的源项S；
步长Δt需要进行合适的选择，设fs为函数的源项，由Crank-Nicolson法，得到截断误差为：



可得



由(20)公式可知，截断误差与步长的平方成正比,因此，下一步的步长为：



etolerance表示误差的容许值，ek表示第k步中的误差的大小，KSF为安全因子取值0.8,当ek+1>etolerance时，说明步长误差值过大，需要重新计算第k+1步的步长：



式中，和是上一步计算中得到的步长和误差，这时的安全因子取值为0.9，p的取值公式描述如下：





5.根据权利要求1所述的基于时步瞬态上流有限元油纸绝缘空间电荷计算方法，其特征在于，所述S4中温度梯度描述如下：
载流子迁移率与温度的关系表达式：



其中，Wμ是迁移率的活化能，μ0是函数的系数,通过改变不同温度进而影响到空间电荷的迁移率...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘捷丰，张镱议，石明琛，
申请(专利权)人：广西大学，
类型：发明
国别省市：广西;45