单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为计算方法技术

本发明专利技术提供了一种单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为计算方法，该方法考虑了基体开裂、界面脱粘、滑移区的覆盖等细观损伤机制，以及界面是否完全脱粘和完全滑移等不同界面状态，给出了基体裂纹间距直接计算方法。滑移区覆盖的判断方法更加简洁高效，可快速建立应力和应变之间的方程关系，将应力的求解转换为方程的求解。实现了单向陶瓷基复合材料在任意应变加卸载作用下应力应变行为快速预测，为陶瓷基复合材料动力学研究提供基础。

【技术实现步骤摘要】
单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为计算方法
本专利技术属于复合材料应力应变行为预测领域，具体涉及单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为计算方法。
技术介绍
陶瓷基复合材料由于其高比强度、高比模量、耐腐蚀和耐高温等优良性能，成为航空航天、船舶、汽车领域等热端部件重要前沿材料。为了更好、更安全的将陶瓷基复合材料应用到实际结构中，需要在设计阶段对其应力应变行为(即本构行为)进行研究。在实际服役环境下，陶瓷基复合材料不可避免的受到无规律变幅载荷的作用。而陶瓷基复合材料作为一种复合材料，与金属材料不同，其在载荷作用下将发生复杂的细观损伤失效，材料的应力应变行为表现出明显的非线性。此外，在动力学计算过程中，需要由任意位移加卸载曲线(也即应变加卸载曲线)计算应力，从而进一步得到材料的本构模型。因而，有必要对陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为计算方法展开研究。现有技术中，专利CN104866690B“单向陶瓷基复合材料任意加卸载应力应变行为预测方法”，提出了基于剪滞模型的任意应力加卸载计算应变的方法，而由于陶瓷基复合材料的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为计算方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤1：判断陶瓷基复合材料是否产生基体裂纹，若没有产生基体裂纹，认为材料没有发生损伤，采用混合率公式计算当前应变载荷下的应力；若产生基体裂纹，则采用下述步骤计算应力；/n步骤2：计算复合材料加载时界面完全脱粘对应的临界应变；/n步骤3：计算复合材料卸载时界面完全滑移对应的临界应变；/n步骤4：基于剪滞模型，结合步骤2和步骤3计算的临界应变，通过应力增量的方程，得到复合材料应力。/n

【技术特征摘要】
1.单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：判断陶瓷基复合材料是否产生基体裂纹，若没有产生基体裂纹，认为材料没有发生损伤，采用混合率公式计算当前应变载荷下的应力；若产生基体裂纹，则采用下述步骤计算应力；
步骤2：计算复合材料加载时界面完全脱粘对应的临界应变；
步骤3：计算复合材料卸载时界面完全滑移对应的临界应变；
步骤4：基于剪滞模型，结合步骤2和步骤3计算的临界应变，通过应力增量的方程，得到复合材料应力。


2.如权利要求1所述的单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为计算方法，其特征在于：所述步骤1中，获取包括当前及之前最大应变载荷εi_max；如果材料内部没有出现损伤，则该应变对应的应力为：
σi_max＝εi_maxEc(1)
其中，Ec为复合材料的弹性模量；将公式(1)带入如下所示的Weibull分布公式，初步计算平均基体裂纹间距：



其中，L为平均基体裂纹间距，Lsat为基体裂纹饱和间距，σ0和m为统计参数；将L与复合材料长度Lcmp进行比较，如果平均基体裂纹间距大于复合材料长度，则没有基体裂纹产生，材料没有发生损伤，采用如下所示的公式计算当前应变下的应力：
σi＝εiEc(3)
其中，εi为当前应变，σi为当前应变对应的应力；否则，如果材料发生损伤，则采用下述步骤计算材料的应力。


3.如权利要求2所述的单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为计算方法，其特征在于：所述步骤2中，基于剪滞模型，在加载过程中，载荷达到一定大小，复合材料界面完全脱粘，此后平均基体裂纹间距保持不变；复合材料恰好完全脱粘时，应力和界面脱粘长度之间存在如下所示的关系：



其中，为复合材料恰好完全脱粘时对应的临界应力，Ld_cr为界面恰好完全脱粘时对应的临界脱粘长度，tanθ1表达为C1的表达式为vf为纤维体积分数，Ef为纤维弹性模量，Ec为复合材料等效弹性模量，τi为复合材料界面剪应力，rf为纤维半径，σf_th为纤维热残余应力；此时，复合材料恰好完全脱粘时的临界应变表示为：



此外，界面脱粘长度和平均基体裂纹间距之间满足如下所示的等式：
Lcr/2＝Ld_cr(6)
其中，Lcr为界面完全脱粘时对应的实际饱和基体裂纹间距，联合公式(2)和(4)～(6)，通过数值求解方法，得到界面恰好完全脱粘时对应的临界应变临界应力以及实际饱和基体裂纹间距Lcr；
在当前加载应变满足公式(7)时：



平均基体裂纹间距L才需要重新计算。


4.如权利要求3所述的单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为计算方法，其特征在于：所述步骤3中，如果在当前应变卸载过程前的一个加载过程的峰值载荷为历史最大应变载荷，则在当前应变卸载过程计算前，计算界面完全滑移对应的临界卸载应变；在上一步应变加载过程结束后，假设存在n对滑移区，则界面完全滑移需要的应力增量为：



其中，为第k个正向滑移区长度，为在上一步应变加载循环结束时对应的界面状态完全滑移需要的应力增量，则界面完全滑移对应的临界应变为：



其中，σi-1为上一步加载循环过程结束时的载荷；卸载过程中，当卸载应变小于时，界面完全滑移，否则界面部分滑移。


5.如权利要求4所述的单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为计算方法，其特征在于：所述步骤4中，基于剪滞模型如下：
对于任意加载过程，材料将产生新的滑移区，并逐渐覆盖反向滑移区，遇到正向滑移区时，跳过正向滑移区，继续覆盖反向滑移区，直至完成加载过程，最终新产生的正向滑移区的终点落在反向滑移区内；假设滑移区的编号从材料的基体裂纹处向粘结区方向逐渐减小(即从左向右逐渐减小)，此时，加载应变大于该反向滑移区左边正向滑移区产生时对应的应变，小于右边正向滑移区产生时对应的应变；若正向滑移区完全覆盖了反向滑移区，材料脱粘长度和滑移长度将增加，直至材料完全脱粘；完全脱粘时，材料的脱粘长度和滑移长度将不再增加；
对于卸载过程，材料将产生反向滑移区，并逐渐覆盖正向滑移区，遇到反向滑移区时，跳过反向滑移区，并继续覆盖正向滑移区，直至完成卸载过程，最终新产生的反向滑移区的终点将落在正向滑移区内；此时，卸载应变小于该正向滑移区左边反向滑移区产生时对应的应变，大于右边反向滑移区产生时对应的应变；若反向滑移区完全覆盖了正向滑移区，则不会继续产生反向滑移区，因为压缩过程不会使材料产生新的脱粘区和滑移区。


6.如权利要求4所述的单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为计算方法，其特征在于：所述步骤4中，假设滑移区成对出现，且正向滑移区在前；在当前载荷循环前，假设已经存在n对滑移区，对于缺少的滑移区，假设其存在且长度为0；初次加载时，存在0对滑移区；
基于以上设定...

【专利技术属性】
技术研发人员：宋迎东，韩笑，高希光，韩栋，张盛，于国强，董洪年，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32