基于双参数地基模型的桩基屈曲临界荷载解析解分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于双参数地基模型的桩基屈曲临界荷载解析解分析方法。针对大跨桥、高桩码头等超长桩自由段过长、长细比过大时易发生屈曲破坏的特点，根据双参数地基模型模拟桩周土的约束作用，建立桩土体系总势能泛函，根据势能驻值原理和变分法，得到桩基屈曲临界荷载解析解，为预防因超长桩屈曲破坏引发工程事故提供可靠的理论依据。本发明专利技术充分考虑了地基土的反力模量和剪切模量，并考虑桩基自重，建立桩土体系总势能泛函，根据势能驻值原理和变分法，得到桩基屈曲临界荷载解析解。通过与算例的结果对比，选用双参数地基模型得到的解析结果与试桩试验结果吻合度高，说明本发明专利技术模型能有效反映桩基屈曲时桩周土的实际受力特性和约束作用。

【技术实现步骤摘要】
基于双参数地基模型的桩基屈曲临界荷载解析解分析方法
本专利技术属于岩土工程领域，涉及桩基工程技术，具体涉及一种基于双参数地基模型的桩基屈曲临界荷载解析解计算方法。
技术介绍
超长嵌岩桩不仅被广泛应用于超高层建筑，大量的高速公路、铁路桥、高桩码头等也都选用桩基作为其基础形式。但受到山区特殊地形地貌和水文地质环境的影响，很多路段不得不采用高架桥的形式穿越河流及峡谷，往往造成基桩自由段长度过长，当桩周土体软弱或易液化时，置于岩层上部的基桩犹如细长杆件，易产生屈曲失稳破坏，这种破坏往往发生突然，且后果严重。目前的研究在计算基桩的屈曲稳定问题时，大都假设土体为Winkler弹性地基，即认为地基表面任意一点的压力p与该点的位移ω成正比，与其他点的应力状态无关，其本质就是将地基简化为由许多互不影响且相互独立的线弹性弹簧构成。该法求解过程简单，适用于抗剪强度很低的土体或基底下塑性区相对较大的地基，但对于剪切刚度较大的土体仍使用该法进行计算，则会产生较大误差，且Winkler地基模型无法考虑应力的扩散和变形，因此该理论在实际应用中存在着较大的缺陷。
技术实现思路
为了解决现有技术问题，本专利技术的目的在于克服已有技术存在的不足，提供一种基于双参数地基模型的桩基屈曲临界荷载解析解分析方法，建立桩土体系总势能泛函，根据势能驻值原理和变分法，得到桩基屈曲临界荷载解析解，解析结果与试桩试验结果吻合度高，有效反映桩基屈曲时桩周土的实际受力特性和约束作用。为达到上述专利技术创造目的，本专利技术的构思是：双参数地基模型针对以上理论缺陷，采用了两个独立参数来反映地基土的特性，考虑了弹簧间的剪切作用和地基土的连续性，比Winkler地基模型更加符合土体实际的变形特性。该方法充分考虑了地基土的反力模量和剪切模量，同时考虑桩基自重，建立桩土体系总势能泛函，根据势能驻值原理和变分法，得到桩基屈曲临界荷载解析解。通过与算例的结果对比，本专利技术选用双参数地基模型得到的解析结果与试桩试验结果吻合度高，说明本专利技术模型能有效的反映桩基屈曲时桩周土的实际受力特性和约束作用，以解决了上述
技术介绍
中的问题。根据上述专利技术构思，本专利技术采用如下技术方案：一种基于双参数地基模型的桩基屈曲临界荷载解析解分析方法，所述分析方法包括如下步骤：a)基于双参数地基模型，提出桩基屈曲临界荷载解析解分析方法：根据Pasternak双参数地基模型，二维平面应变条件下的桩身挠曲微分方程表示如下：EI为桩截面的抗弯刚度；y为桩身任一点的挠度；Gp为地基土的剪切刚度；K为地基反力模量；B为桩身的计算宽度；对于工程中常见的圆形截面桩：当桩直径d≤1m时，B＝0.9(0.5+1.5d)；当桩直径d＞1m时，B＝0.9(1+d)；当令上式中的Gp为零时，该模型即退化为Winkler地基模型；将超长嵌岩桩简化为一端嵌固，一端自由，且桩顶部作用有轴向力P的弹性地基梁的屈曲稳定问题，因此地基土的受力特性可由土的反力模量和剪切模量两个参数来共同反映；桩顶自由长度为h1；桩身覆土长度为h2；嵌岩深度为hr；桩身覆土部分的地基反力q基于Pasternak双参数地基模型可表示为：Tanahashi拟合的剪切刚度经验公式：vs为地基土的泊松比；ES为地基土的弹性模量；t为地基土的剪切层厚度；b)对于地基反力模量K的选取，根据现有的研究，选取以下两种计算方式：①利用m法：K＝m(h2-x)m为桩侧土水平抗力系数，可由规范确定；②利用组合法：作为本专利技术优选的技术方案，基于双参数地基模型的桩基屈曲临界荷载解析解分析方法进行能量法解答如下：(a)依据超长嵌岩桩屈曲分析模型，建立桩土体系总势能泛函方程：桩土总势能Π应由桩身应变能UP，基于双参数地基下桩侧土体的弹性变形能US，桩侧摩阻力的荷载势能Vf，桩身自重荷载势能Vg以及桩顶外力荷载势能Vp组成，即：Π＝Up+Us+Vf+Vg+Vp桩身应变能UP为：基于双参数地基模型求得桩侧土体的弹性应变能US为：计算桩侧土体摩阻力荷载势能Vf时，由于桩与土的相互作用机理和桩侧摩阻力的实际分布比较复杂，为简化问题，参照经验做法假定其为均匀分布，单位面积桩侧摩阻力为τ，则Vf表示为：桩身自重荷载可简化为均布线荷载，其大小等于桩身混凝土容重γ与横截面积的乘积，则桩身自重荷载势能Vg为：桩顶外力荷载势能Vp为：即：(b)桩身挠曲函数的确定及能量法解答：桩土体系总势能Π是桩身挠曲线函数y的函数，也即是一个泛函，该问题则变为求无限自由度的泛函极值问题，采用瑞利-里兹法将无限自由度近似简化为有限自由度，即假设桩身挠曲函数为有限个已知函数的线性组合，其一般形式为：cn为待定系数；为满足位移边界条件的函数；n为半波数；对于山区有自由段的超长嵌岩桩，其桩端基本已嵌入稳定的岩层中，因此选取桩端嵌固、桩顶自由这一边界条件进行讨论，则在坐标系下，其对应的桩身挠曲函数为：根据势能驻值原理，对其进行变分，当结构处于平衡时，应有δΠ＝0，即由于δc1，δc2…δcn是任意的，则必须有：令则上式可进一步化为:(kii-X)ci+kijcj＝0式中：其中：当地基反力模量选用m法计算时：当地基反力模量选用组合法计算时：当η＝0时，即不考虑常数法土层计算系数，组合法模型退化为m法模型，并将η＝0代入Di'和Hij'中，得到Di'＝Di，Hij'＝Hij，从而验证了推导的正确性；将上式展开后的矩阵形式为：为使上式具有非零解，则要求其系数行列式等于零，即上式即为考虑双参数地基超长桩屈曲稳定的特征方程，由参数kii,kij,Emn,Fmn,amn可知，该矩阵为实对称矩阵，对其进行求解并设其最小特征值为Xmin，可得到超长桩屈曲稳定临界荷载Pcr为：相应的基桩稳定计算长度lp为：本专利技术与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著优点：1.本专利技术基于双参数地基模型，充分考虑了地基土的反力模量和剪切模量，同时考虑桩基自重，建立桩土体系总势能泛函，根据势能驻值原理和变分法，得到桩基屈曲临界荷载解析解；2.本专利技术针对大跨桥、高桩码头，针对大跨桥、高桩码头等超长桩自由段过长、长细比过大时易发生屈曲破坏的特点，根据双参数地基模型模拟桩周土的约束作用，建立桩土体系总势能泛函，根据势能驻值原理和变分法，得到桩基屈曲临界荷载解析解，为预防因超长桩屈曲破坏引发工程事故提供可靠的理论依据。本专利技术的优本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于双参数地基模型的桩基屈曲临界荷载解析解分析方法，其特征在于：所述分析方法包括如下步骤：/na)基于双参数地基模型，提出桩基屈曲临界荷载解析解分析方法：/n根据Pasternak双参数地基模型，二维平面应变条件下的桩身挠曲微分方程表示如下：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于双参数地基模型的桩基屈曲临界荷载解析解分析方法，其特征在于：所述分析方法包括如下步骤：
a)基于双参数地基模型，提出桩基屈曲临界荷载解析解分析方法：
根据Pasternak双参数地基模型，二维平面应变条件下的桩身挠曲微分方程表示如下：



EI为桩截面的抗弯刚度；
y为桩身任一点的挠度；
Gp为地基土的剪切刚度；
K为地基反力模量；
B为桩身的计算宽度；
对于工程中常见的圆形截面桩：当桩直径d≤1m时，B＝0.9(0.5+1.5d)；当桩直径d＞1m时，B＝0.9(1+d)；当令上式中的Gp为零时，该模型即退化为Winkler地基模型；
将超长嵌岩桩简化为一端嵌固，一端自由，且桩顶部作用有轴向力P的弹性地基梁的屈曲稳定问题，因此地基土的受力特性可由土的反力模量和剪切模量两个参数来共同反映；
桩顶自由长度为h1；
桩身覆土长度为h2；
嵌岩深度为hr；
桩身覆土部分的地基反力q基于Pasternak双参数地基模型可表示为：



Tanahashi拟合的剪切刚度经验公式：



vs为地基土的泊松比；
ES为地基土的弹性模量；
t为地基土的剪切层厚度；
b)对于地基反力模量K的选取，根据现有的研究，选取以下两种计算方式：
①利用m法：K＝m(h2-x)
m为桩侧土水平抗力系数，可由规范确定；
②利用组合法：


2.根据权利要求1所述基于双参数地基模型的桩基屈曲临界荷载解析解分析方法，其特征在于：进行能量法解答如下：
(a)依据超长嵌岩桩屈曲分析模型，建立桩土体系总势能泛函方程：
桩土总势能Π应由桩身应变能UP，基于双参数地基下桩侧土体的弹性变形能US，桩侧摩阻力的荷载势能Vf，桩身自重荷载势能Vg以及桩顶外力荷载势能Vp组成，即：
Π＝Up+Us+Vf+Vg+Vp
桩身应变能UP为：
基于双参数地基模型求得桩侧土体的弹性应变能US为：



计算桩侧土体摩阻力荷载势能Vf时，由于桩与土的相互作用机理和桩侧摩阻力的实际分布比较复杂，为简化问题，参照经验做法假定其为均匀分布，单位面...

【专利技术属性】
技术研发人员：姚文娟，王雪明，顾毛亮，程泽坤，顾文胤，
申请(专利权)人：上海大学，
类型：发明
国别省市：上海;31