一种金属二次电子发射系数计算方法技术

本发明专利技术公开了一种金属二次电子发射系数计算方法，考虑入射电子在材料中散射并激发内二次电子，内二次电子向表面运动，并发生级联散射，表面处的内二次电子越过表面势垒形成二次电子发射，建立依次考虑上述过程涉及的物理机制的金属二次电子发射系数半经验公式，对电子射程与内二次电子能量分布函数进行优化，并考虑了斜入射和背散射修正，获得金属的二次电子发射系数半经验公式，结果表明，优化公式计算结果与实验测量结果的相对误差不超过20％，相对于以往公式相对误差至少降低了10％，验证了优化公式的可靠性和普适性，本发明专利技术相对于其他传统的实验测量方法和蒙特卡洛计算方法，能够大幅缩短计算时间，使用更加简洁、方便，并且结果精准。

【技术实现步骤摘要】
一种金属二次电子发射系数计算方法
本专利技术属于物理电子学中的二次电子发射领域，具体涉及一种金属二次电子发射系数计算方法。
技术介绍
二次电子主要包括本征二次电子和背散射电子。对于二次电子产生的机理可以简要的概括如下：电子以一定能量入射到金属表面时，与金属内的原子或分子发生多次散射，一部分电子与表面原子发生弹性散射而被直接反弹回去，形成弹性背散射电子。进入材料内部的原电子可能与金属原子发生非弹性散射而激发出内二次电子，内二次电子主要由入射电子将样品原子导带、价带或者少量内壳电子电离逸出样品形成的，一部分内二次电子会向表面移动并克服功函数而出射，形成本征二次电子，部分原电子在内部因多次散射改变运动轨迹并损失能量，直至从表面逸出形成非弹性背散射电子，或者消耗全部的能量后停留在样品内部，从而被材料吸收。通常把弹性和非弹性背散射电子统称为背散射电子。二次电子主要是由本征二次电子构成的，而背散射电子所占的比例较少。为了区分这两类电子，理论中，可以根据其散射类型判断其分类，而实验中通常认为能量小于50eV的二次电子是本征二次电子，能量大于50eV的电子为背散射电子。扫描电镜是利用入射电子束激发的二次电子或背散射电子信号形成高分辨率的形貌图像。在扫描电镜中，样品表面不同取向的小平面相对于探测器的收集角不同，导致二次电子发射系数不同，因此，对表面状态非常敏感的二次电子能有效的反映样品的表面形貌。此外，人们将扫描电镜与许多其它分析仪器组合，可以对形貌、微区成分和晶体结构等多重微观组织结构进行同时分析。在扫描电镜环境中做加热、冷却、加气、加液等各种实验，使扫描电镜的应用大大扩展。目前确定二次电子发射系数的方法有以下几种：第一是实验测量，通过将样品放在二次电子发射特性测试设备中直接测试其二次电子发射系数，然而目前国内可以精确测量二次电子发射系数的设备非常稀少，并且测量过程复杂，对专实验人员技术要求较高，费时费力；第二是通过粒子模拟的方法对电子与材料原子散射的微观过程进行模拟，这种方法最接近物理实际过程，但是需要进行大量的循环和迭代才能得到较为精确的结果，因此模拟时间很长；第三是二次电子发射系数半经验公式计算方法，这种方法基于电子与原子相互作用的物理过程，可以将材料的基本参数代入公式中，直接计算得到二次电子发射系数，这种方法耗时短，普适性强，现已是研究二次电子发射过程中常用的手段。二次电子发射系数半经验公式的研究早在上世纪三四十年代就已经展开了，然而仍存在许多假设与实际情况不符之处需要改进。并且，以往二次电子发射特性与入射能量和角度之间的实验测量和理论研究结果存在较大差异，有些已报道的实验数据在相同实验条件下测量的最大二次电子发射系数甚至相差大约5倍，这对于利用二次电子发射特性的各种应用和研究带来困难。因此，需要获得二次电子发射系数半经验公式，提高公式的可靠性和普适性。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种金属二次电子发射系数计算方法，以克服现有技术的不足。为达到上述目的，本专利技术采用如下技术方案：一种金属二次电子发射系数计算方法，包括以下步骤：步骤1)、确定内二次电子的能量分布函数和内二次电子的跨越势垒的概率函数，根据内二次电子的能量分布函数和内二次电子的跨越势垒的概率函数得到表面处内二次电子的平均出射概率；步骤2)、计算入射电子运动到表面的内二次电子的数目；步骤3)、根据入射电子运动到表面的内二次电子的数目和表面处内二次电子的平均出射概率得到二次电子发射系数峰值；步骤4)、根据入射电子以与金属表面法线方向夹角斜入射进材料内的角度对二次电子发射系数峰值进行修正，得到修正后的二次电子发射系数峰值；步骤5)、根据二次电子发射系数峰值对应的入射电子能量，计算得到入射电子以与金属表面法线方向夹角斜入射进材料内的角度下的入射电子能量；步骤6)、根据步骤4)得到的修正后的二次电子发射系数峰值和步骤5)得到的入射电子能量，计算在入射电子以与金属表面法线方向夹角斜入射进材料内的二次电子发射系数；步骤7)、根据垂直入射背散射电子发射系数计算入射电子以与金属表面法线方向夹角斜入射进材料内得到入射背散射电子发射系数，根据得到的入射背散射电子发射系数对步骤6)得到的二次电子发射系数进行修正即可得到金属二次电子发射系数。进一步的，步骤1)中，建立入射电子与材料中的入射深度和二次电子发射关系，即入射深度R(EPE)与入射电子能量EPE满足如下关系式中：Ek——归一化能量，取值1000eV；Lk——Lane-Zaffarano常数，取值76nm；ρr——材料相对于H2O的密度/kg/m3；其中，α为穿透系数；建立内二次电子分布函数为：其中，z为内二次电子到样品表面的距离，N(EPE)为内二次电子的总个数。进一步的，穿透系数与材料原子序数Z满足如下关系α＝1.26+0.46exp(-Z/19.92)。进一步的，步骤1)中，考虑内二次电子的级联散射过程，内二次电子的能量指数分布：Es是内二次电子的能量，Ev是内二次电子能量的期望值，EF是材料费米能级；A为满足归一化条件系数；根据能量守恒，所有内二次电子能量之和等于入射电子能量，即有求解得到SR(Es)dEs代表了内二次电子能量在Es+dEs之间的概率；能量为Es的内二次电子跨越高度为U的势垒的概率为：进一步的，表面处内二次电子平均出射几率为进一步的，步骤2)中，计算方向为的内二次电子运动到材料表面的几率为λ为材料中电子运动的平均自由程；深度为z处的内二次电子密度为n(z)，方向为的内二次电子数目为根据(6)式可以得到深度在z～z+dz处，运动方向在的内二次电子运动到表面的数目为：对(8)式积分，求得深度在z～z+dz处的各个方向的内二次电子运动到表面的个数后，通过(3)式的内二次电子的密度，得到深度为z的内二次电子对表面二次电子的贡献为ns(z)；因此，表面处内二次电子的总数为入射深度内所有运动到表面的内二次电子的总和：其中从而得到表面处的内二次电子数目为进一步的，步骤3)中，根据表面处内二次电子数目，得到二次电子发射系数为：二次电子发射系数峰值对应的入射电子能量为Emax，与该入射电子能量对应的入射深度为Rmax，则有令得到R′满足方程α为定，根据(19)式可以得到R′，即可求得Emax为由(1)式可以得到代入到(17)式得到其中δmax为二次电子发射系数峰值：进一步的，入射电子以与金属表面法线方向夹角θ斜入射进材料内时，入射深度为则Rcosθ，得到入射电子在深度方向的分布函数修正为(9)式中计算表面二次电子数目的积分上限应本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种金属二次电子发射系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1)、确定内二次电子的能量分布函数和内二次电子的跨越势垒的概率函数，根据内二次电子的能量分布函数和内二次电子的跨越势垒的概率函数得到表面处内二次电子的平均出射概率；/n步骤2)、计算入射电子运动到表面的内二次电子的数目；/n步骤3)、根据入射电子运动到表面的内二次电子的数目和表面处内二次电子的平均出射概率得到二次电子发射系数峰值；/n步骤4)、根据入射电子以与金属表面法线方向夹角斜入射进材料内的角度对二次电子发射系数峰值进行修正，得到修正后的二次电子发射系数峰值；/n步骤5)、根据二次电子发射系数峰值对应的入射电子能量，计算得到入射电子以与金属表面法线方向夹角斜入射进材料内的角度下的入射电子能量；/n步骤6)、根据步骤4)得到的修正后的二次电子发射系数峰值和步骤5)得到的入射电子能量，计算在入射电子以与金属表面法线方向夹角斜入射进材料内的二次电子发射系数；/n步骤7)、根据垂直入射背散射电子发射系数计算入射电子以与金属表面法线方向夹角斜入射进材料内得到入射背散射电子发射系数，根据得到的入射背散射电子发射系数，对步骤6)得到的二次电子发射系数进行修正即可得到金属二次电子发射系数。/n...

【技术特征摘要】
1.一种金属二次电子发射系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)、确定内二次电子的能量分布函数和内二次电子的跨越势垒的概率函数，根据内二次电子的能量分布函数和内二次电子的跨越势垒的概率函数得到表面处内二次电子的平均出射概率；
步骤2)、计算入射电子运动到表面的内二次电子的数目；
步骤3)、根据入射电子运动到表面的内二次电子的数目和表面处内二次电子的平均出射概率得到二次电子发射系数峰值；
步骤4)、根据入射电子以与金属表面法线方向夹角斜入射进材料内的角度对二次电子发射系数峰值进行修正，得到修正后的二次电子发射系数峰值；
步骤5)、根据二次电子发射系数峰值对应的入射电子能量，计算得到入射电子以与金属表面法线方向夹角斜入射进材料内的角度下的入射电子能量；
步骤6)、根据步骤4)得到的修正后的二次电子发射系数峰值和步骤5)得到的入射电子能量，计算在入射电子以与金属表面法线方向夹角斜入射进材料内的二次电子发射系数；
步骤7)、根据垂直入射背散射电子发射系数计算入射电子以与金属表面法线方向夹角斜入射进材料内得到入射背散射电子发射系数，根据得到的入射背散射电子发射系数，对步骤6)得到的二次电子发射系数进行修正即可得到金属二次电子发射系数。


2.根据权利要求1所述的一种金属二次电子发射系数计算方法，其特征在于，步骤1)中，建立入射电子与材料中的入射深度和二次电子发射关系，即入射深度R(EPE)与入射电子能量EPE满足如下关系



式中：
Ek——归一化能量，取值1000eV；
Lk——Lane-Zaffarano常数，取值76nm；
ρr——材料相对于H2O的密度/kg/m3；
其中，α为穿透系数；
建立内二次电子分布函数为：



其中，z为内二次电子到样品表面的距离，N(EPE)为内二次电子的总个数。


3.根据权利要求2所述的一种金属二次电子发射系数计算方法，其特征在于，穿透系数与材料原子序数Z满足如下关系
α＝1.26+0.46exp(-Z/19.92)。


4.根据权利要求2所述的一种金属二次电子发射系数计算方法，其特征在于，步骤1)中，考虑内二次电子的级联散射过程，内二次电子的能量指数分布：



Es是内二次电子的能量，Ev是内二次电子能量的期望值，EF是材料费米能级；A为满足归一化条件系数；
根据能量守恒，所有内二次电子能量之和等于入射电子能量，即有



求解得到



SR(Es)dEs代表了内二次电子能量在Es+dEs之间的概率；能量为Es的内二次电子跨越高度为U的势垒的概率为：





5.根据权利要求4所述的一种金属二次电子发射系数计算方法，其特征在于，表面处内二次电子平均出射几率为





6.根据权利要求5所述的一种金属二次...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡笑钏，张瑞，谷文萍，张赞，徐小波，
申请(专利权)人：长安大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61