本发明专利技术涉及的是一种求解高维优化问题的改进粒子群算法，这种求解高维优化问题的改进粒子群算法提出三种优化改进算子，通过评估当前最优个体所有维度的邻域信息，设计自适应优化进程的柯西扰动算子；根据群体中优劣个体所携带信息的差异性，构建具有学习能力的高斯变异算子，保证群体进化后期多样性的同时增强算法精细搜索的能力；考虑高维最优化问题解空间的复杂性，以个体的相对空间位置分布为密集度，综合考虑质量因素和密集度因素，建立概率转移算子，在算法执行初期加速收敛，且在算法执行后期避免早熟收敛。本发明专利技术所提智能算法对于高维最优化问题全局搜索能力强、收敛速度快、适用性优异。
【技术实现步骤摘要】
一种求解高维优化问题的改进粒子群算法
：本专利技术属于高维最优化和智能计算交叉领域，具体涉及一种求解高维优化问题的改进粒子群算法。
技术介绍
：人工智能技术是21世纪三大高尖端技术之一，智能计算是人工智能的重要分支之一。智能计算技术主要通过学习自然现象、生物进化、人脑思维等内在规律与知识，通过设计结构化的计算流程来模拟和求解。先后有学者在研究生物觅食过程中得到启发，专利技术了蚁群算法、粒子群算法、蜂群算法、鱼群算法等智能优化算法，这些算法近年来已经成功推广应用到机械制造、医疗卫生、石油化工等领域，其中粒子群算法以其算法结构简单、易于编程实现、能够并行计算的优点广泛应用于各类工程问题的求解和分析中。粒子群算法中的每个粒子都对应解空间中的一个解，粒子的每一次更新都表征对解空间的一次探索，粒子群算法对于常规最优化问题收敛速度快的原因在于最优粒子在进化过程中会不断引导和调整其他粒子的搜索方向，以加速群体对于解空间的搜索。然而，随着工业生产实际中所面临问题的复杂程度不断攀升，许多高维最优化问题亟待解决，粒子群算法在求解高维最优化问题过程中，由于最优粒子对于更优解的搜索能力不足，经过最优个体的吸引以及其余个体的位置和速度更新，群体在聚集于局部最优解周围后很难跳出，造成算法早熟收敛，在算法参数设置不当时甚至会发生不收敛的情况。国内外很多学者已经对粒子群算法进行了不同的改进研究，研究成果主要集中于惯性权重的调整、算法步骤的优化、速度更新方式的变化等，这些优化改进一定程度上提高了求解精度和收敛速度，但在最优粒子把控群体进化进程的模式下没有实现对整个解空间的全局搜索，特别是很少从高维优化问题本身特征出发来进行算法改进，更没有对粒子的相对分布和维度信息的有效利用方面进行过算法的改进研究。
技术实现思路
：本专利技术的目的是提供一种求解高维优化问题的改进粒子群算法，这种求解高维优化问题的改进粒子群算法用于解决朴素粒子群算法求解高维最优化问题易陷入局部最优、收敛速度慢、鲁棒性差的问题。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：这种求解高维最优化问题的改进粒子群算法:步骤1：初始化改进粒子群算法的控制参数，包括朴素粒子群算法参数、自适应柯西扰动算子参数、学习型高斯变异算子参数、概率转移算子参数、群体规模参数和终止条件参数；步骤2：生成初始粒子群体，计算适应度函数值，存储历史最优个体pbesti(0)和当前全局最优个体gbest(0)；步骤3：更新粒子的速度vi(t)和位置xi(t)，得到更新后的粒子群体；步骤4：判断是否满足约束条件，若是，转步骤5；否则，对不符合约束条件的粒子进行调整，转步骤5；步骤5：计算更新后的粒子群体的适应度函数值，更新粒子的历史最优解pbesti和当前最优粒子gbest；步骤6：判断是否满足终止条件，若是，计算终止，输出全局最优解和最优值；若否，则转步骤7；步骤7：对于更新后的粒子群体，执行自适应柯西扰动算子；7(a)计算所有粒子的历史最优解在第k维度上的均值，依据公式(1)确定当前最优粒子在第k维度上扰动搜索的范围，式中，avek为所有粒子的历史最优解在k维上的均值；pbesti,k为粒子i的k维数值；MP为粒子群体的规模；7(b)确定第t次迭代的Cauchy分布的位置控制参数，依据公式(2)生成PR个扰动偏移量，式中，Δεk,j为当前最优粒子的第k维度的第j个扰动偏移量，j＝1,2,…,PR；Cauchy(gbestk-avek,γ)和Cauchy(avek-gbestk,γ)为满足以avek-gbestk和gbestk-avek为位置参数的柯西分布的随机数；gbestk为当前最优粒子的k维数值；rn为[0,1]区间的随机数；7(c)基于PR个扰动偏移量，依据公式(3)实现当前最优粒子的第k维度的更新，式中，gbest′k为扰动偏移后的当前最优粒子的k维数值；Δεk,max为所有偏移量Δεk,j中令适应度值取得最大值的偏移量；步骤8：对于执行柯西扰动算子后的粒子群体，执行学习型高斯变异算子：步骤9：对于执行高斯变异算子后的改进粒子群体，执行概率转移算子：9(a)：依据公式(6)计算权重因子，式中，λ为权重控制因子；λmax、λmin为权重控制因子的可行最大取值和最小取值；t为当前迭代次数；Imax为最大迭代次数；9(b)：依据公式(7)计算粒子i的移动控制量，式中，φi为第i个粒子的移动控制量；xi、xj分别为粒子i和粒子j的数值向量；f(xi)为粒子i的适应度函数值；fave、fbest、fworst为所有粒子的适应度函数值的平均值、最优值、最差值；Ep为增益因子，为大于1的正实数；9(c)：依据公式(8)计算密集度度量因子式中，max()为取最大值运算；gbest为当前最优粒子的数值向量；pbestr,i为随机选取的粒子的历史最优解数值向量；9(d)：计算并判断是否满足公式(9)，如果满足，则按照公式(10)对粒子i进行移动；否则，保持粒子原有位置；式中，xi′为进行依概率移动后的粒子i的数值向量；Gaussian(0,1,D)为服从标准高斯分布的D维随机向量；步骤10：计算步骤九处理后的粒子群体的适应度函数值，更新所有粒子的历史最优解pbesti(t)和当前最优粒子gbest(t)，转步骤3，重复进行步骤3至步骤10直至满足终止条件。上述方案中步骤8包括以下步骤：对执行步骤7后的所有粒子按照适应度函数值进行降序排列，选取适应度值较低的BW个粒子执行变异操作，针对每个被选取的粒子，计算其变异维度数目Zj，并随机选取其Zj个维度，依据公式(4)对各变异维度进行变异，x′j,k＝α·xj,k+β·Gaussian(0,1)·(gbestk-xj,k)(4)式中，xj,k为所选取执行变异的粒子xj的第k个维度值；x′j,k为xj,k变异后的k维数值；a为[0,1]区间的随机数；Gaussian(0,1)为服从标准正太分布的随机数；zj为所选取执行变异的粒子xj进行变异的维度数目，zj＝D·rand()；β为控制因子，β的计算公式如下，式中，βmax,βmin为控制因子取值的上、下界；本专利技术具有以下有益效果：(1)以自适应的柯西扰动算子增强算法全局搜索能力；基于学习型高斯变异算子保持群体多样性，并提高算法局部搜索效率；通过概率转移算子来加速收敛，跳出局部最优。(2)根据高维最优化问题的解空间复杂性和多变量间信息差异化明显的特征，提出一种能够有效求解高维最优化问题的新型智能算法，以满足复杂工程优化设计的技术急需。(3)改进粒子群算法运用柯西随机数的随机性和遍历性，对最优粒子所有维度的邻域空间进行扰动搜索，从而提高算法的全局搜索能力。(4)基于质量较差粒子和优秀粒子所携带信息的差本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种求解高维优化问题的改进粒子群算法，其特征在于包括以下步骤：/n步骤1：初始化改进粒子群算法的控制参数，包括朴素粒子群算法参数、自适应柯西扰动算子参数、学习型高斯变异算子参数、概率转移算子参数、群体规模参数和终止条件参数；/n步骤2：生成初始粒子群体，计算适应度函数值，存储历史最优个体pbest
【技术特征摘要】
1.一种求解高维优化问题的改进粒子群算法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：初始化改进粒子群算法的控制参数，包括朴素粒子群算法参数、自适应柯西扰动算子参数、学习型高斯变异算子参数、概率转移算子参数、群体规模参数和终止条件参数；
步骤2：生成初始粒子群体，计算适应度函数值，存储历史最优个体pbesti(0)和当前全局最优个体gbest(0)；
步骤3：更新粒子的速度vi(t)和位置xi(t)，得到更新后的粒子群体；
步骤4：判断是否满足约束条件，若是，转步骤5；否则，对不符合约束条件的粒子进行调整，转步骤5；
步骤5：计算更新后的粒子群体的适应度函数值，更新粒子的历史最优解pbesti和当前最优粒子gbest；
步骤6：判断是否满足终止条件，若是，计算终止，输出全局最优解和最优值；若否，则转步骤7；
步骤7：对于更新后的粒子群体，执行自适应柯西扰动算子；
7(a)计算所有粒子的历史最优解在第k维度上的均值，依据公式(1)确定当前最优粒子在第k维度上扰动搜索的范围，
式中，avek为所有粒子的历史最优解在k维上的均值；pbesti,k为粒子i的k维数值；MP为粒子群体的规模；
7(b)确定第t次迭代的Cauchy分布的位置控制参数，依据公式(2)生成PR个扰动偏移量，
式中，Δεk,j为当前最优粒子的第k维度的第j个扰动偏移量，j＝1,2,…,PR；Cauchy(gbestk-avek,γ)和Cauchy(avek-gbestk,γ)为满足以avek-gbestk和gbestk-avek为位置参数的柯西分布的随机数；gbestk为当前最优粒子的k维数值；rn为[0,1]区间的随机数；
7(c)基于PR个扰动偏移量，依据公式(3)实现当前最优粒子的第k维度的更新，
式中，gbest′k为扰动偏移后的当前最优粒子的k维数值；Δεk,max为所有偏移量Δεk,j中令适应度值取得最大值的偏移量；
步骤8：对于执行柯西扰动算子后的粒子群体，执行学习型高斯变异算子：
步骤9：对于执行高斯变异算子后的改进粒子群体，执行概率转移算子：
9(a)：依据公式(6)计算权重因子，<...
【专利技术属性】
技术研发人员：刘扬，陈双庆，官兵，魏立新，赵健，王昶皓，卜凡熙，
申请(专利权)人：东北石油大学，
类型：发明
国别省市：黑龙;23
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