煤砂互层穿层压裂射孔位置优化方法技术

本发明专利技术提供一种煤砂互层穿层压裂射孔位置优化方法，包括以下步骤：(1)收集输入参数；(2)建立应力计算方程组；(3)建立流体流动控制方程组；(4)建立裂缝相场演化方程组；(5)结合步骤(2)～(4)建立多孔弹性介质中水力裂缝纵向延伸数值计算模型；(6)将步骤(1)获得的参数输入步骤(5)建立的模型，对比不同地层参数和射孔位置条件下裂缝轨迹，从而优化射孔位置。本发明专利技术裂缝延伸轨迹和条件是自适应求解的，克服了现有技术中需要额外建立轨迹预测准则来判断裂缝延伸方向这一缺陷，且本发明专利技术不需要引入滤失系数来描述压裂液滤失现象。

Optimization method of perforation location for coal sand interbedding fracturing

【技术实现步骤摘要】
煤砂互层穿层压裂射孔位置优化方法
本专利技术涉及油气田增产改造领域，具体涉及一种煤砂互层穿层压裂射孔位置优化方法。
技术介绍
中国煤层气田含有丰富的天然气资源，该类气田除含煤层气外，在纵向上还含有丰富的致密砂岩气，形成煤砂岩互层，通过水力压裂技术在纵向上沟通煤岩和砂岩储层成为该类气田高效开发的一种方式。但由于层间界面以及不同层岩性和地应力差异的影响，若射孔位置不恰当则会使得水力裂缝只能在一个层里面延伸，因此通过人为优化射孔位置使得水力裂缝沟通多个储层具有重要意义。而该项技术的核心是建立水力裂缝在多层中纵向延伸模型。常用的模拟裂缝在多层中纵向延伸的数值模拟方法包括:(1)Palmer模型及其改进模型(2)位移不连续法(DDM)；(3)基于ABAQUS平台的有限元法；(4)扩展有限元法。但上述数值模拟方法在研究水力裂缝遭遇层间界面后的延伸轨迹时，需要建立相交准则来判断水力裂缝是穿过界面，还是开启界面。此外，现有裂缝延伸模型大多需要引入Carter滤失系数来描述压裂液滤失现象。
技术实现思路
针对上述技术问题，本专利技术通过综合应用Biot多孔弹性理论、有限元理论、相场法理论、非线性方程数值求解方法等多学科知识，建立多孔弹性介质中水力裂缝纵向延伸数值计算模型，并基于此模型形成煤砂互层穿层压裂射孔位置优化方法。一种煤砂互层穿层压裂射孔位置优化方法，包括以下步骤：(1)收集输入参数；(2)建立应力计算方程组；(3)建立流体流动控制方程组；(4)建立裂缝相场演化方程组；(5)结合步骤(2)～(4)建立多孔弹性介质中水力裂缝纵向延伸数值计算模型；(6)将步骤(1)获得的参数输入步骤(5)建立的模型，对比不同地层参数和射孔位置条件下裂缝轨迹，从而优化射孔位置。进一步的，所述步骤(1)中收集的输入参数包括：地应力参数、不同层岩石弹性模量和泊松比、不同层岩石临界拉应力、不同层岩石渗透率、层间界面临界拉应力、层间界面渗透率、压裂排量、压裂液注入时间、压裂液粘度。所述步骤(2)建立应力计算方程组，包括以下内容：(2.1)应力平衡方程建立多孔弹性岩石的应力平衡方程为式中：σeff为有效应力，MPa，可通过公式(2)计算得到；α为Biot系数；I为单位张量，二维情况下为[110]T；p为流体压力，MPa；将方程(2)带入方程(1)中，应力平衡方程可重新写为：式中：Ψeff为储存于岩石骨架中的弹性应变能密度，MPa；ε为应变张量；g(c)为衰减函数，本专利技术定义衰减函数如公式(4)所示；c为裂缝相场，c＝1表示岩石完全破裂，c＝0表示岩石完好无损；ψ+eff为拉伸弹性应变能密度，可通过公式(5)计算得到，MPa；ψ-eff为压缩弹性应变能密度，可通过公式(5)计算得到，MPa；σ+eff为拉应力，MPa；σ-eff为压缩应力，MPa。g(c)＝(1-c)2(4)式中：λ和G为拉梅常数，MPa；εi(i＝1，2，3)为主应变；函数<x>+＝(|x|+x)/2，<x>-＝(|x|-x)/2。(2.2)应力平衡方程对应边界条件上述应力平衡方程(3)需结合边界条件(6)才可以得到求解：式中，为Dirichlet边界上的固定位移，MPa；t为作用于Neumann边界上的应力，MPa；n为Neumann边界的方向向量。所述步骤(3)建立流体流动控制方程组，包括以下内容：(3.1)多孔介质中流体流动连续性方程建立多孔介质中流体流动连续性方程为：式中：t是时间，s；ζ是流体体积含量的增量，可以通过方程(8)计算；v是流体流速，m/s，可通过方程(9)计算得到：将公式(8)和(9)带入公式(7)，流体流动连续性方程重新写为：式中：M为Biot模量，MPa；εii岩石骨架体积应变；k为各向异性渗透率张量；μ为流体粘度，MPa.s。(3.2)渗透率计算方程对于二维情况，渗透张量可表示为：其中式中：kx和ky分别为x和y方向的渗透率，m2；k0为岩石基质初始渗透率，m2；Wc是渗透率加权系数，代表了水力裂缝或层间界面对计算单元渗透率的贡献，本专利技术采用一种简单的渗透率加权系数计算公式，即Wc＝w/he，w为裂缝宽度，由于在相场法中裂缝被转化分布于整个计算区域，因此需要计算所有单元的裂缝宽度，如公式(13)所示，he为有限元单元网格尺寸；kf为水力裂缝或层间界面渗透率，m2，可通过公式(14)计算得到；θ为裂缝面法向方向角或最大主应变方向角，可通过公式(15)计算得到。w＝<ε1-εc>+he(13)式中：ε1为最大主应变；η为裂缝面形状参数；γxy为剪应变；εy为y方向应变；εc为岩石开始破裂时的临界拉应变，在相场法中，岩石开始破裂时的临界拉应变εc、临界拉应力σc和裂缝临界能量释放率Gc三者之间可通过公式(16)联系起来：式中：σc为临界拉应力，MPa；Gc为裂缝临界能量释放率，MPa.m；l0为长度尺度参数，用于控制扩散裂缝区域宽度，m，如图1所示；E为岩石弹性模量，MPa.(3.3)流体流动连续性方程对应的边界条件上述流体流动连续性方程(10)需结合边界条件(17)才可以得到求解：式中，为作用于Dirichlet边界上的压力，MPa；q为从Neumann边界上注入的压裂液排量，m2/s。所述步骤(4)建立裂缝相场演化方程组，包括以下内容：(4.1)尖锐裂缝的相场法近似在相位场方法中，尖锐的裂缝Γ通过一辅助相位场c(见图1)转化为扩散性裂缝Γc(c)，而扩散性裂缝Γc(c)可通过公式(18)描述：其中，为裂缝密度函数，如公式(19)所示：(4.2)水力裂缝在多孔介质中延伸时自由能密度建立水力裂缝在多孔介质中延伸时，多孔介质的总自由能密度Ψ由储存于岩石骨架中的弹性应变能密度Ψeff、储层于流体中的能量密度Ψfluid、断裂能量密度Ψfrac三部分组成，即其中：(4.3)基于变分原理建立裂缝相场演化方程将方程(21)-(23)带入方程(20)可得到总自由能密度Ψ的表达式。进而裂缝相场演化方程可通过Ψ的变分导数确定，在与速率无关的条件下，演化准则可通过Kuhn-Tucker方程得到，即则得裂缝相场演化方程为：为了满足岩石损伤不可逆这一特性，相场演化方程(25)可改写为如下形式：其中，H(ε，t)为整个过程中拉伸弹性应变能密度的最大值，可通过公式(27)计算得到：(4.4)相场演化方程对应边界条件相场演化方程(26)对应的边界条件如公式(28)所示：本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种煤砂互层穿层压裂射孔位置优化方法，其特征在于，包括以下步骤：/n(1)收集输入参数；/n(2)建立应力计算方程组；/n(3)建立流体流动控制方程组；/n(4)建立裂缝相场演化方程组；/n(5)结合步骤(2)～(4)建立多孔弹性介质中水力裂缝纵向延伸数值计算模型；/n(6)将步骤(1)获得的参数输入步骤(5)建立的模型，对比不同地层参数和射孔位置条件下裂缝轨迹，从而优化射孔位置。/n

【技术特征摘要】
1.一种煤砂互层穿层压裂射孔位置优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)收集输入参数；
(2)建立应力计算方程组；
(3)建立流体流动控制方程组；
(4)建立裂缝相场演化方程组；
(5)结合步骤(2)～(4)建立多孔弹性介质中水力裂缝纵向延伸数值计算模型；
(6)将步骤(1)获得的参数输入步骤(5)建立的模型，对比不同地层参数和射孔位置条件下裂缝轨迹，从而优化射孔位置。


2.根据权利要求1所述的一种煤砂互层穿层压裂射孔位置优化方法，其特征在于，所述步骤(1)中收集的输入参数包括：地应力参数、不同层岩石弹性模量和泊松比、不同层岩石临界拉应力、不同层岩石渗透率、层间界面临界拉应力、层间界面渗透率、压裂排量、压裂液注入时间、压裂液粘度。


3.根据权利要求1所述的一种煤砂互层穿层压裂射孔位置优化方法，其特征在于，所述步骤(2)建立应力计算方程组，包括以下内容：
(2.1)应力平衡方程建立
多弹性岩石的应力平衡方程为：



式中：σeff为有效应力，MPa，通过公式(2)计算得到；α为Biot系数；I为单位张量，二维情况下为[110]T；p为流体压力，MPa；



将方程(2)带入方程(1)中，应力平衡方程可重新写为：



式中：Ψeff为储存于岩石骨架中的弹性应变能密度，MPa；ε为应变张量；g(c)为衰减函数，定义衰减函数如公式(4)所示；c为裂缝相场，c＝1表示岩石完全破裂，c＝0表示岩石完好无损；ψ+eff为拉伸弹性应变能密度，可通过公式(5)计算得到，MPa；ψ-eff为压缩弹性应变能密度，通过公式(5)计算得到，MPa；σ+eff为拉应力，MPa；σ-eff为压缩应力，MPa；
g(c)＝(1-c)2(4)



式中：λ和G为拉梅常数，MPa；εi(i＝1，2，3)为主应变；函数<x>+＝(|x|+x)/2，<x>-＝(|x|-x)/2；
(2.2)应力平衡方程对应边界条件
上述应力平衡方程(3)需结合边界条件(6)才可以得到求解：



式中，为Dirichlet边界上的固定位移，MPa；t为作用于Neumann边界上的应力，MPa；n为Neumann边界的方向向量。


4.根据权利要求1所述的一种煤砂互层穿层压裂射孔位置优化方法，其特征在于，所述步骤(3)建立流体流动控制方程组，包括以下内容：
(3.1)多孔介质中流体流动连续性方程建立
多孔介质中流体流动连续性方程为：



式中：t是时间，s；ζ是流体体积含量的增量，可以通过方程(8)计算；v是流体流速，m/s，可通过方程(9)计算得到：






将公式(8)和(9)带入公式(7)，流体流动连续性方程重新写为：



式中：M为Biot模量，MPa；εii岩石骨架体积应变；k为各向异性渗透率张量；μ为流体粘度，MPa.s；
(3.2)渗透率计算方程
对于二维情况，渗透张量可表示为：



其中



式中：kx和ky分别为x和y方向的渗透率，m2；k0为岩石基质初始渗透率，m2；Wc是渗透率加权系数，代表了水力裂缝或层间界面对计算单元渗透率的贡献，采用渗透率加权系数计算公式，即Wc＝w/he，w为裂缝宽度，由于在相场法中裂缝被转化分布于整个计算区域，因此需要计算所有单元的裂缝宽度，如公式(13)所示，he为有限元单元网格尺寸；kf为水力裂缝或层间界面渗透率，m2，可通过公式(14)计算得到；θ为裂缝面法向方向角或最大主应变方向角，可通过公式(15)计算得到：
w＝<ε1-εc>+he(13)






式中：ε1为最大主应变；η为裂缝面形状参数；γxy为剪应变；εy为y方向应变；εc为岩石开始破裂时的临界拉应变，在相场法中，岩石开始破裂时的临界拉应变εc、临界拉应力σc和裂缝临界能量释放率Gc三者之间可通过公式(16)联系起来：

【专利技术属性】
技术研发人员：易良平，李小刚，杨兆中，张丹，杨长鑫，
申请(专利权)人：西南石油大学，
类型：发明
国别省市：四川;51