一种振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法技术

本发明专利技术公开一种振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法，该方法包括根据压电超材料薄板中晶胞单元，建立所述晶胞单元的有限元模型；根据所述有限元模型，得到所述晶胞单元的振动特征值方程；根据所述振动特征值方程，得到所述压电超材料薄板的第一振动带隙表达式；根据所述有限元模型、所述振动特征值方程和所述第一振动带隙表达式，构建所述晶胞单元材料拓扑优化的目标函数；根据所述目标函数，计算获得压电超材料薄板晶胞单元材料的最优布局。本发明专利技术提供的方法得到的第一带隙的宽度能实现最大化，在压电超材料薄板小尺寸下条件下实现宽带低频结构振动能量的高效收集。

A topological optimization method of piezoelectric super material sheet for vibration energy collection

【技术实现步骤摘要】
一种振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法
本专利技术涉及压电材料振动发电
，尤其是一种振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法。
技术介绍
设计满足各种要求的传感监测系统并集成到结构内部，使得结构自身实现自传感、自诊断是结构健康监控(SHM)技术的一个重要发展趋势。特别是，基于微机电系统(MEMS)的SHM无线传感器网络因兼具MEMS和无线测控两种技术的优点，是目前重大工程SHM技术的重点研究方向。而如何为无线传感器节点提供长久可靠电能是SHM领域亟待解决的难题之一。随着无线传感器节点功耗越来越低，收集环境能量并转化为电能可以实现其自供电，其中尤以压电式振动能量收集受到关注最多，这是因为环境中振动普遍存在，且压电式振动能量收集的能量密度高、易于集成。因此，利用压电效应收集环境中的振动能量并转化为电能是实现无线传感器网络节点自供电的一种有效技术途径。考虑到悬臂梁结构振动时能产生较大的变形，故目前国内外压电式振动能量收集大多采用悬臂梁压电振子结构，且其自由端放置一个质量块。但这种悬臂梁结构在实际应用中存在几个明显的不足：一是它需要额外的空间来放置质量块和夹持端；二是它的品质因子高，仅当与振动激励产生共振时才能最大能量，收集宽频振动能量的能力差；三是它的共振频率与长度成反比，需要增加长度才能收集低频振动能量。对于结构振动来说，它往往是不定向的且其能量很多是以弹性波的形式存在，并具有宽带、低频等特点，典型的比如机械结构、建筑结构等场合。从能量流的角度可知，为了提高振动能量收集效率，首要的是要保证结构振动能量尽可能多地作用在压电俘能结构上，这是传统悬臂梁压电振子结构所无法解决的。近年来超材料在弹性波调控领域得到广泛应用，特别是其具有独特的带隙属性，可以使得频率在带隙范围内的弹性波被阻断传播，该机理恰恰为解决宽频结构振动能量收集问题提供了理论依据。采用的振动能量收集结构形式为压电超材料薄板，即在一个基体薄板上周期性地开孔并铺设压电材料，压电材料上再放置一个质量块构成一个局域共振单元，每个周期性单元称作晶胞单元。该结构形式的压电超材料薄板具有局域共振型的带隙，可以在小尺寸下实现宽带低频结构振动能量的高效收集。但同时，每个晶胞上的压电材料布局直接影响压电超材料薄板的带隙特性。为此，迫切需要对压电材料的布局进行优化设计，以增加第一带隙的宽度。
技术实现思路
本专利技术提供一种振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法，用于克服现有技术中第一带隙的宽度不够等缺陷，在压电超材料薄板小尺寸下条件下实现宽带低频结构振动能量的高效收集。为实现上述目的，本专利技术提出一种振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法，包括：根据压电超材料薄板中晶胞单元，建立所述晶胞单元的有限元模型；根据所述有限元模型，得到所述晶胞单元的振动特征值方程；根据所述振动特征值方程，得到所述压电超材料薄板的第一振动带隙表达式；根据所述有限元模型、所述振动特征值方程和所述第一振动带隙表达式，构建所述晶胞单元材料拓扑优化的目标函数；根据所述目标函数，计算获得压电超材料薄板晶胞单元材料的最优布局。为实现上述目的，本专利技术还提出一种振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化装置，包括：有限元模型构建模块，用于根据压电超材料薄板中晶胞单元，建立所述晶胞单元的有限元模型；振动特征值方程构建模块，用于根据所述有限元模型，得到所述晶胞单元的振动特征值方程；第一振动带隙表达式构建模块，用于根据所述振动特征值方程，得到所述压电超材料薄板的第一振动带隙表达式；目标函数构建模块，用于根据所述有限元模型、所述振动特征值方程和所述第一振动带隙表达式，构建所述晶胞单元材料拓扑优化的目标函数；最优布局获取模块，用于根据所述目标函数，计算获得压电超材料薄板晶胞单元材料的最优布局。为实现上述目的，本专利技术还提出一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述所述方法的步骤。与现有技术相比，本专利技术的有益效果有：本专利技术提供的振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法，物理意义明确，建立的目标函数与晶胞单元材料的布局直接相关；可以实现对基板材料和压电材料的同时拓扑优化，以使本专利技术提供的方法准确、高效；计算过程简单、易于实现。本专利技术提供的方法得到的第一带隙的宽度能实现最大化，可在压电超材料薄板小尺寸条件下实现宽带低频结构振动能量的高效收集；本专利技术提供的方法可以为实际中针对给定振动带宽来设计合适的压电超材料薄板材料提供直接依据。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。图1为本专利技术提供的振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法流程图；图2为本专利技术其中一个实施例中压电超材料薄板结构图；图3为本专利技术其中一个实施例中晶胞单元结构图；图4为本专利技术其中一个实施例中建立所述压电超材料薄板中晶胞单元的有限元模型的流程图；图5为本专利技术另一个实施例中建立所述晶胞单元的振动特征值方程的流程图；图6为本专利技术下一个实施例中构建压电超材料薄板第一振动带隙表达式的流程图；图7为本专利技术实施例1中最终得到优化后的压电超材料薄板晶胞单元结构图；图8为本专利技术实施例1中计算获得的压电超材料薄板的振动带隙图。附图说明：1：弹性基板；2：压电材料；3：质量块。本专利技术目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。另外，本专利技术各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本专利技术要求的保护范围之内。本专利技术提出一种振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法，如图1所示，包括：101根据压电超材料薄板中晶胞单元，建立所述晶胞单元的有限元模型；压电超材料薄板为，在一个基体薄板上周期性地开孔并铺设压电材料，压电材料上再放置一个质量块构成一个局域共振单元。每个所述周期性单元称作晶胞单元。压电超材料薄板具有局域共振型的带隙，可以在小尺寸下实现宽带低频结构振动能量的高效收集。有限元模型是运用有限元分析方法时建立的模型，是一组仅在节点处连接、仅靠节点传力、仅在节点处受约束的单元组合体。102根据所述有限本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法，其特征在于，包括：/n根据压电超材料薄板中晶胞单元，建立所述晶胞单元的有限元模型；/n根据所述有限元模型，得到所述晶胞单元的振动特征值方程；/n根据所述振动特征值方程，得到所述压电超材料薄板的第一振动带隙表达式；/n根据所述有限元模型、所述振动特征值方程和所述第一振动带隙表达式，构建所述晶胞单元材料拓扑优化的目标函数；/n根据所述目标函数，计算获得压电超材料薄板晶胞单元材料的最优布局。/n

【技术特征摘要】
1.一种振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法，其特征在于，包括：
根据压电超材料薄板中晶胞单元，建立所述晶胞单元的有限元模型；
根据所述有限元模型，得到所述晶胞单元的振动特征值方程；
根据所述振动特征值方程，得到所述压电超材料薄板的第一振动带隙表达式；
根据所述有限元模型、所述振动特征值方程和所述第一振动带隙表达式，构建所述晶胞单元材料拓扑优化的目标函数；
根据所述目标函数，计算获得压电超材料薄板晶胞单元材料的最优布局。


2.如权利要求1所述的振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法，其特征在于，根据压电超材料薄板中晶胞单元，建立所述晶胞单元的有限元模型，包括：
将所述晶胞单元分成大小相同的若干个有限元单元；所述晶胞单元为矩形四节点单元；
获取所述晶胞单元的材料拓扑优化目标，根据所述材料拓扑优化目标，定义所述有限元单元的材料属性；
根据Floquet-Bloch波动理论，对所述晶胞单元的四条边分别设置Bloch周期性边界约束，建立所述晶胞单元的有限元模型。


3.如权利要求2所述的振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法，其特征在于，获取所述晶胞单元的材料拓扑优化目标，根据所述材料拓扑优化目标，定义所述有限元单元的材料属性，包括：
获取所述晶胞单元的材料拓扑优化目标，根据所述晶胞单元的材料拓扑优化目标，设置优化变量αi；
定义所述有限元单元的材料属性为：



式中，ρ、E、μ分别表示有限元单元内材料的密度、杨氏模量和泊松比，下标i、s和p分别表示第i个有限元单元、基体材料和压电材料；αi表示优化变量，其取值为0或1，当αi＝0时，第i个有限元单元的材料为基体材料，当αi＝1时，第i个有限元单元的材料为压电材料；Ω表示压电超材料薄板中质量块所在位置的有限元单元编号集合，当i∈Ω时，第i个有限元单元的材料默认为压电材料。


4.如权利要求2所述的振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法，其特征在于，根据所述有限元模型，得到所述晶胞单元的振动特征值方程，包括：
采用四节点矩形单元，根据所述有限元单元的材料属性计算得到所述有限元单元对应的质量矩阵和刚度矩阵；
将所述质量矩阵和刚度矩阵中的每一行或列与所述晶胞单元的每个节点一一对应，叠加组装生成所述晶胞单元的质量矩阵和刚度矩阵；
根据所述晶胞单元的质量矩阵和刚度矩阵，结合Bloch周期性边界约束条件，建立所述晶胞单元的振动特征值方程。


5.如权利要求4所述的振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法，其特征在于，所述振动特征值方程为：
[K(...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈仲生，盛浩，夏叶媚，何静，胡雷，刘建华，张昌凡，朱敏，
申请(专利权)人：湖南工业大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43