基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法和热误差补偿系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法，包括以下步骤：1)输入轴系统随时间变化的热误差数据；2)利用VMD算法将所述热误差数据分解为K个固有模态分量及对应的中心频率；3)编码每个固有模态分量的初始时间窗口大小、批处理大小和单元数量，得到原始狼群；4)采用GWO算法优化狼群，得到具有不同时间窗口大小，不同批处理大小和不同数量单位的LSTM神经网络；5)训练LSTM神经网络以确定超参数，用最优超参数构造SLSTM网络模型，然后重构预测组件，以获得预测结果的输出，即：

Thermal error modeling method and thermal error compensation system of shaft system based on LSTM neural network

【技术实现步骤摘要】
基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法和热误差补偿系统
本专利技术属于机械误差分析
，具体的为一种基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法和热误差补偿系统。
技术介绍
轴系统的热膨胀具有迟滞效应，且迟滞效应对于轴系统是明显的。迟滞效应对于热误差的鲁棒建模非常重要，它会导致热膨胀温度行为的时变、非线性和非稳态特性。迟滞效应意味着当前的热致误差不仅取决于当前的输入，且对历史热效应具有记忆特性，且受历史热效应的显著影响。因此，应在轴系统的热致误差建模中考虑历史热信息对当前热误差的影响。传统的热误差模型无法应用过去的热信息，从而导致不良的预测性能和较差的鲁棒性。长短期记忆网络(LSTM，LongShort-TermMemory)是一种时间循环神经网络，是为了解决一般的RNN(循环神经网络)存在的长期依赖问题而专门设计出来的，所有的RNN都具有一种重复神经网络模块的链式形式。在标准RNN中，这个重复的结构模块只有一个非常简单的结构，例如一个tanh层。由于独特的设计结构，LSTM适合于处理和预测时间序列中间隔和延迟非常长的重要事件。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法和热误差补偿系统，利用LSTM神经网络的记忆特性来利用轴系统的先前热信息，建立考虑轴系统热膨胀迟滞效应的热误差模型。为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：本专利技术首先提出了一种基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法，包括以下步骤：1)输入轴系统随时间变化的热误差数据；2)利用VMD算法将所述热误差数据分解为K个固有模态分量及对应的中心频率；3)对每个固有模态分量的初始时间窗口大小、批处理大小和单元数量进行编码，得到原始狼群；4)采用GWO算法初始化原始狼群，得到具有不同时间窗口大小，不同批处理大小和不同数量单位的LSTM神经网络；5)利用轴系统的热误差数据训练LSTM神经网络以确定超参数，用最优超参数构造SLSTM网络模型，然后重构预测组件，以获得预测结果的输出，即：其中，Pi为每个预测的固有模态分量，Pr为参与成分数据，P为最终的预测结果。进一步，所述热误差数据包括热伸长、热偏摆角和热俯仰角。进一步，轴系统随时间变化的热伸长为：E(x,t,T)＝(Att3+Btt+Ct)·(axx3+bxx+cx)其中，At，Bt，Ct表示与时间t相关的系数；ax，bx，cx表示与位置x相关的系数；T为轴在时刻t、位置x处的温度；进一步，轴系统的热偏摆角为：其中，ΔX2和ΔX4表示轴在偏航方向上的两个测量点的平移误差，ΔH1为轴在偏航方向上的两个测量点之间的间距；轴系统的热俯仰角为：其中，ΔY1和ΔY3表示轴在俯仰方向上的两个测量点在的平移误差，ΔH2为轴在俯仰方向上的两个测量点之间的间距。进一步，所述步骤2)的方法为：21)估计固有模态分量的带宽，通过希尔伯特转换执行数据以获得分析信号δ(t)+j/πt；估计中心频率的指数调谐，其频谱公式表示为：构造约束变分模型，然后分析信号的高斯平滑度H1以估计带宽，即获得了解析信号梯度的平方范数L2，并且产生了约束变分表达式：其中，K为需要分解的模态个数；δ(t)表示狄拉克分布；t表示时间；{μk}、{ωk}分别对应分解后的第k个模态分量和中心频率，且k∈{1,K}；22)将约束变分表达式转化为一个非约束变分表达式，并获得增强的拉格朗日函数：其中，α和λ分别表示二次罚因子和Lagrange乘法算子；23)使用交替乘子(ADMM)迭代算法结合Parseval/Plancherel、傅里叶等距变换，优化得到各模态分量和中心频率，并搜寻增广拉格朗日函数的鞍点，交替寻优迭代后的uk、ωk和λ，以实现模态变量更新；24)对于给定的判别精度ε＞0，若不满足：则返回步骤23)，否则完成迭代，输出最终的{μk}和{ωk}，最后获得K个模态分量及其对应的中心频率；其中，N为最大迭代次数。进一步，所述步骤23)的方法为：初始化然后针对ω≥0进行更新|λ(t)|其中，τ为噪声容忍度，满足信号分解的保真度要求；和分别对应ui(t)、f(t)和λ(t)的傅里叶变换。进一步，所述步骤4)的方法为：41)社会等级分层：将狼群中适应度最好的三匹灰狼按照等级依次标记为α狼、β狼和δ狼，其余的标记为ω狼；42)包围猎物：在捕食猎物的过程中，狼包围了猎物，其数学模型为：其中，表示灰狼与猎物之间的位置向量；t表示当前的迭代次数；和表示系数向量；表示猎物当前的最佳位置向量；表示灰狼的位置向量；和表示[0，1]范围内的随机数，随着迭代次数的增加，线性范围从2减少到0；43)狩猎：灰狼具有识别潜在猎物(最优解)位置的能力，搜索过程主要靠α狼、β狼和δ狼的指引来完成；在每次迭代过程中，保留当前种群中的适应度最好三只灰狼，该适应度最好三只灰狼分别为α狼、β狼和δ狼，然后猎物的位置根据α狼、β狼和δ狼的位置信息更新，该行为的数学模型可表示如下：其中，和分别表示α狼和β狼及δ狼的位置向量，和分别表示当前候选灰狼与α狼、β狼和δ狼之间的位置向量；和分别表示猎物与α狼、β狼和δ狼之间的位置向量；为当前猎物的更新位置向量。进一步，所述步骤5)中，利用轴系统的热误差数据训练LSTM神经网络的适应度函数为：其中，n0表示热误差数据集的数量，yi和Qi分别表示热误差数据的预测输出和预期输出。本专利技术还提出了一种基于LSTM神经网络的轴系统热误差补偿系统，包括：外部误差补偿模块，用于实时采集机床轴系统的热误差；误差补偿模型：接收来自所述外部误差补偿模块采集得到的热误差数据，采用如上所述基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法实时预测下一个时间段的热误差，生成不同方向的误差补偿分量；PLC控制器：所述PLC控制器将所述误差补偿模型生成的误差补偿分量传输至机床的CNC加工中心，所述CNC加工中心在每个插补周期中将误差补偿分量传输到位置调节器，并从位置反馈信号中减去误差补偿分量后获得电机指令位置信号，最后驱动电动机使轴沿相反方向移动以实现补偿。本专利技术的有益效果在于：本专利技术的基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法，热误差数据作为时间序列，具有非稳态，非线性和周期性不确定性的热误差数据受许多因素影响，首先利用VMD算法将轴系统的热误差数据分解为K个固有模态分量，实现指数降噪，并减少高频噪声对预测结果的影响；GWO算法用于全局搜索诸如时间窗大小，批处理大小和LSTM神经网络的单元数等超参数，直到达到预测精度为止；即本本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法，其特征在于：包括以下步骤：/n1)输入轴系统随时间变化的热误差数据；/n2)利用VMD算法将所述热误差数据分解为K个固有模态分量及对应的中心频率；/n3)对每个固有模态分量的初始时间窗口大小、批处理大小和单元数量进行编码，得到原始狼群；/n4)采用GWO算法初始化原始狼群，得到具有不同时间窗口大小，不同批处理大小和不同数量单位的LSTM神经网络；/n5)利用轴系统的热误差数据训练LSTM神经网络以确定超参数，用最优超参数构造VMD-GW-LSTM网络模型，然后重构预测组件，以获得预测结果的输出，即：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)输入轴系统随时间变化的热误差数据；
2)利用VMD算法将所述热误差数据分解为K个固有模态分量及对应的中心频率；
3)对每个固有模态分量的初始时间窗口大小、批处理大小和单元数量进行编码，得到原始狼群；
4)采用GWO算法初始化原始狼群，得到具有不同时间窗口大小，不同批处理大小和不同数量单位的LSTM神经网络；
5)利用轴系统的热误差数据训练LSTM神经网络以确定超参数，用最优超参数构造VMD-GW-LSTM网络模型，然后重构预测组件，以获得预测结果的输出，即：



其中，Pi为每个预测的固有模态分量，Pr为参与成分数据，P为最终的预测结果。


2.根据权利要求1所述的基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法，其特征在于：所述热误差数据包括热伸长、热偏偏摆和热俯仰角。


3.根据权利要求2所述的基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法，其特征在于：轴系统随时间变化的热伸长为：
E(x,t,T)＝(Att3+Btt+Ct)·(axx3+bxx+cx)
其中，At，Bt，Ct表示与时间t相关的系数；ax，bx，cx表示与位置x相关的系数；T为轴在时刻t、位置x处的温度。


4.根据权利要求2所述的基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法，其特征在于：轴系统的热偏摆角为：



其中，ΔX2和ΔX4表示轴在偏航方向上的两个测量点的平移误差，ΔH1为轴在偏摆方向上的两个测量点之间的间距；
轴系统的热俯仰角为：



其中，ΔY1和ΔY3表示轴在俯仰方向上的两个测量点在的平移误差，ΔH2为轴在俯仰方向上的两个测量点之间的间距。


5.根据权利要求1所述的基于LSTM神经网络的轴系统热误差建模方法，其特征在于：所述步骤2)的方法为：
21)估计固有模态分量的带宽，通过希尔伯特转换执行数据以获得分析信号δ(t)+j/πt；
估计中心频率的指数调谐，其频谱公式表示为：



构造约束变分模型，然后分析信号的高斯平滑度H1以估计带宽，即获得了解析信号梯度的平方范数L2，并且产生了约束变分表达式：






其中，K为需要分解的模态个数；δ(t)表示狄拉克分布；t表示时间；{μk}、{ωk}分别对应分解后的第k个模态分量和中心频率，且k∈{1,K}；
22)将约束变分表达式转化为一个非约束变分表达式，并获得增强的拉格朗日函数：



其中，α和λ分别表示二次罚因子和Lagrange乘法算子；
23)使用交替乘子(ADMM)迭代算法结合Parseval/Plancherel、傅里叶等距变换，优化得到各模态分量和中心频率，并搜寻增广拉格朗日函数的鞍点，交替寻优迭代后的uk、ωk和λ，以实现模态变...

【专利技术属性】
技术研发人员：马驰，刘佳兰，易力力，王时龙，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆;50