一种多指瓣摩擦阻尼结构振动分析方法技术

本发明专利技术公开了一种多指瓣摩擦阻尼结构振动分析方法，多指瓣摩擦阻尼结构为多指瓣薄壁圆环截面结构，其一端根部未分瓣，与结构杆件铰接端固联，另一端分瓣，由胀环预压在展开构件内壁上。从多指瓣摩擦阻尼器的降噪机理出发，利用能量分析法得到系统的损耗因子，进而判断结构的抑振能力，优化系统的结构。本发明专利技术用以解决阻尼结构损耗因子的分析，尤其是解决多指瓣阻尼结构在一端固定约束、另一端受随机力的作用条件下，损耗因子达到最大使结构最优化的分析方法。与现有的计算方法相比，计算效率明显提高，模型建立简单明了。利用建立的数学模型可对系统的抑振能力进行分析和优化，对利用该结构进行抑振，尤其是卫星天线的抑振有重要的指导意义。

A vibration analysis method of multi fingered friction damping structure

【技术实现步骤摘要】
一种多指瓣摩擦阻尼结构振动分析方法
本专利技术涉及一种振动分析方法，尤其涉及一种多指瓣摩擦阻尼结构振动分析方法，属于摩擦阻尼结构的振动分析

技术介绍
为解决卫星、航天器等天线在展开和收缩过程中的振动问题，设计了多指瓣阻尼结构减小振动，以达到较高的稳定性和型面精度。多指瓣阻尼器由结构杆件、摩擦杆和胀套组成，通过结构杆件与摩擦杆之间的相对运动导致大量的能量耗散，达到抑制结构杆件振动的目的。这种结构有结构简单质量小，阻尼效果好的特点。目前多指瓣阻尼器结构研究的内容主要集中在结构参数的优化设计也就是确定结构的损耗因子最大时胀套提供的预紧力、结构杆件与摩擦杆壁厚比、摩擦杆的长度以及指瓣数目等等，并发展有多种分析方法，例如，建立不同的有限元模型解决复杂振动问题。但是现存的方法比较复杂，需要建立立体模型，且得到的结果不能清晰表达结构与各参数之间的变化关系。因此，本专利技术结合能量分析，提出这种阻尼结构损耗因子的计算方法，为阻尼结构的优化从而提高减振效果提供理论分析手段。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供用以解决阻尼结构损耗因子的分析，尤其是解决多指瓣阻尼结构在一端固定约束、另一端受随机力的作用条件下，损耗因子达到最大使结构最优化的分析方法。多指瓣摩擦阻尼结构为多指瓣薄壁圆环截面结构，其一端根部未分瓣，与结构杆件铰接端固联，另一端分瓣，由胀环预压在展开构件内壁上。本专利技术的目的是这样实现的：一种多指瓣摩擦阻尼结构振动分析方法，其步骤如下：步骤(1)根据受力平衡条件得到结构杆件与摩擦杆的弯矩；步骤(2)根据步骤(1)得到的弯矩和曲率的关系计算结构杆件与摩擦杆任意处的垂直变形量，弯矩M与曲率的关系为其中E为摩擦杆的弹性模量，I为摩擦杆的截面惯性矩；x为摩擦杆轴向任意位置；v(x)为任意位置处摩擦杆垂直变形量。步骤(3)根据步骤(2)得到结构杆件与摩擦杆任意位置垂直变形量，令其端部变形量相等，可得端部力与端部变形量的关系。步骤(4)计算结构杆件与摩擦杆之间的轴向相对位移。步骤(5)根据步骤(4)得到的轴向相对位移，计算摩擦力沿相对运动方向上一个完整周期所损耗的能量为其中Ff为整个长度接触界面摩擦力，Δu为轴向相对位移。步骤(6)结构杆件与摩擦杆在运动过程中的储能Ene由弯矩和界面摩擦力两部分成。根据步骤(3)得到端部的力与变形关系，可得弯矩产生的储能为其中vc为临界端部变形量载荷，Pc为引起初始相对滑移的最小端部集中载荷；界面摩擦力产生的储能为其中，σx1、σx2为结构杆件与摩擦杆任意位置轴向应力。步骤(7)由步骤(5)得到的能量损耗和步骤(6)得到的系统储能，计算系统阻尼能力的损耗因子η为其中，模型储能Ene＝Ene1+Ene2所述步骤(1)中，边界条件为结构杆件与摩擦杆组合系统一端固定，一段自由。所述步骤(3)中，由弯矩和曲率的关系且结构杆件与摩擦杆端部变形量相等，可以得到端部力与端部变形量的关系。其中，所涉及惯性矩由普通弯曲梁转动惯量可知即Ix＝∫y2dA。所述步骤(4)中，分别计算结构杆件与摩擦杆的轴向位移相减后得到相对位移。所述步骤(5)中，先得到摩擦杆一个摩擦瓣的摩擦耗能，并对其进行求和，得到整个模型的总耗能。所述步骤(6)中，当摩擦耗能为0时，可得到临界端部载荷vc，带入端部力与端部变形量的关系式可得临界端部载荷Pc，从而求得弯矩储能。由受力平衡可得结构杆件与摩擦杆任意位置轴向应力σx1、σx2，求得摩擦储能。所述步骤(7)中，采用能量法得到系统的损耗因子来分析结构的抑振能力。本专利技术的优点在于，从多指瓣摩擦阻尼器的降噪机理出发，利用能量分析法得到系统的损耗因子，进而判断结构的抑振能力，优化系统的结构。与现有的计算方法相比，计算效率明显提高，模型建立简单明了。利用该专利技术可以进行损耗因子的计算，利用建立的数学模型可对系统的抑振能力进行分析和优化，对利用该结构进行抑振，尤其是卫星天线的抑振有重要的指导意义。附图说明下面结合附图和实施例对本专利技术进一步说明。图1为本专利技术基于能量计算分析的多指瓣摩擦阻尼结构振动计算流程图。图2为矩形等截面悬臂梁受力模型。图3为多指瓣摩擦阻尼结构示意图。图4a为阻尼结构截面受力图；图4b为危险点的位置。具体实施方式下面结合附图和实例对本专利技术提出的基于能量计算分析的多指瓣摩擦阻尼结构振动计算方法做进一步说明。本专利技术提出的基于能量计算分析的多指瓣摩擦阻尼结构振动计算流程如图1所示。首先，根据受力平衡与边界条件求出弯矩，由弯矩与曲率之间的关系得到结构杆件与摩擦杆任意处的垂直变形量。根据结构杆件与摩擦杆的变形特点可知其端部垂直变形量相等，可得端部力与端部变形量的关系，计算结构杆件与摩擦杆的相对位移，得到摩擦损耗的能量。由摩擦力储能和弯矩储能得到总储能，从而求得摩擦损耗因子关系式，并能根据得到的摩擦损耗因子与胀套提供的预紧力、结构杆件与摩擦杆壁厚比、摩擦杆的长度以及指瓣数目等的关系对摩擦阻尼结构进行优化。【实施例1】对具有相同边界条件的两层悬臂梁举行等截面模型进行分析。上、下层梁的中性面与滑移界面的距离分别为h1和h2，对于矩形截面梁而言，中性面距离为梁厚度一半。两个梁的长度定义为l。载荷由两层梁之间的均布压力p以及自由端x＝1处的集中荷载p构成。连接界面处的面内摩擦力被定义为Ff。由于外部载荷作用，双层梁在界面处将会产生相对位移Δu(x)。(1)由受力平衡，可得每层梁中性面处的弯矩(2)弯矩和曲率的关系边界条件(dv1,2/dx)x＝0＝0且v1,2|x＝0＝0，可得(3)垂直的变形量是有端部载荷P1,2而产生P1+P2＝P，由于端部变形量相等即，v1＝v2＝v，从而获得端部变形量和载荷P的关系为即(4)根据受力平衡，在任意位置x处上、下层梁的轴向应力为式中A1，A2——上、下层梁截面面积。上、下层梁在中性面任意轴向位置x处的变形量为故摩擦界面处的相对滑动位移表达式为为了简化，现定义了一些无量纲参数，如下故简化后的结果为(5)能量的损耗(6)系统的储能包括两部分，弯矩产生的储能界面摩擦力的储能为整个系统的一个周期下的最大储能(7)系统的损耗因子【实施例2】刀柄和刀指都为中空圆柱体，其长度为l，刀指插入在刀柄长度空心圆柱体当中，并与刀柄保持紧密接触。设某一刀指的起始角为α，结束角为β。由于离心力与过盈力的作用，刀指与刀具内表面产生了界面压强p，而在切削过程中又会出现端部集中力P，下标b为刀柄，si为第i个刀指。假设阻尼器与刀具之间的接触表面存在的间隙可以忽略不计，即r本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种多指瓣摩擦阻尼结构振动分析方法，其特征在于：该方法的实现步骤如下：/n步骤(1)根据受力平衡条件得到结构杆件与摩擦杆的弯矩；/n步骤(2)根据步骤(1)得到的弯矩和曲率的关系计算结构杆件与摩擦杆任意处的垂直变形量，弯矩M与曲率的关系为

【技术特征摘要】
1.一种多指瓣摩擦阻尼结构振动分析方法，其特征在于：该方法的实现步骤如下：
步骤(1)根据受力平衡条件得到结构杆件与摩擦杆的弯矩；
步骤(2)根据步骤(1)得到的弯矩和曲率的关系计算结构杆件与摩擦杆任意处的垂直变形量，弯矩M与曲率的关系为其中E为摩擦杆的弹性模量，I为摩擦杆的截面惯性矩；x为摩擦杆轴向任意位置；v(x)为任意位置处摩擦杆垂直变形量；
步骤(3)根据步骤(2)得到结构杆件与摩擦杆任意位置垂直变形量，令其端部变形量相等，可得端部力与端部变形量的关系；
步骤(4)计算结构杆件与摩擦杆之间的轴向相对位移；
步骤(5)根据步骤(4)得到的轴向相对位移，计算摩擦力沿相对运动方向上一个完整周期所损耗的能量为其中Ff为整个长度接触界面摩擦力，Δu为轴向相对位移；
步骤(6)结构杆件与摩擦杆在运动过程中的储能Ene由弯矩和界面摩擦力两部分成；根据步骤(3)得到端部的力与变形关系，可得弯矩产生的储能为其中vc为临界端部变形量载荷，Pc为引起初始相对滑移的最小端部集中载荷；界面摩擦力产生的储能为其中，σx1、σx2为结构杆件与摩擦杆任意位置轴向应力；
步骤(7)由步骤(5)得到的能量损耗和步骤(6)得到的系统储能，计算系统阻尼能力的损耗因子η为其中，模型储能Ene＝Ene1+Ene2。


2.根据权利要求1所述的一种多指...

【专利技术属性】
技术研发人员：王民，赵婷婷，刘钦达，刘佳星，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京;11