一种改进的平顶自卷积窗加权电力谐波幅值估计方法技术

一种改进的平顶自卷积窗加权电力谐波幅值估计方法。选用FDMS‑4FT窗为母窗进行时域自卷积，得到新的平顶窗函数；与传统的经典平顶窗函数相比，该平顶窗有更低的旁瓣峰值电平和更快的旁瓣衰减速率。为了使新的平顶自卷积窗在有优良旁瓣性能的同时，具有更为平坦的主瓣，对该平顶自卷积窗系数进行了优化，使其具有比母窗更加平坦的主瓣，从而提高电力谐波幅值估计精度。该窗函数应用于电力系统谐波幅值估计时，不受基波频率波动等的影响，也无需对谐波幅值计算结果进行纠正，可直接得到幅值测量结果，计算量较小，且具有较高的准确度。

An improved method of power harmonic amplitude estimation weighted by self convolution window with flat top

【技术实现步骤摘要】
一种改进的平顶自卷积窗加权电力谐波幅值估计方法
本专利技术属于电力谐波检测领域，特别涉及一种基于加窗FFT的电力系统谐波幅值检测方法。
技术介绍
谐波分析是电力系统信号处理工作中的一项重要任务。目前，研究者已提出较多谐波参数估计的方法，可分为时域和频域分析方法。时域方法主要有基于自相关、线性预测的两类算法。频域方法是基于离散傅立叶变换(DiscreteFourierTransformDFT)的直接谱估计法。与时域方法相比，DFT方法物理意义明确，并有FFT算法提高信号估计的实时性，计算量小，是当前应用最广泛的电力系统谐波参数估计方法。DFT方法对信号的周期性和采样的同步性要求较高，当采样频率大于Nyquist频率且满足整周期采样时，该方法不存在误差。但由于实际电网基频缓慢波动，另外间谐波、晶振量化产生误差等影响因素的原因，同步采样不能实现。在这样的背景下，加窗插值FFT方法被提出。加窗可以抑制信号由于非整周期截断造成的频谱泄漏，插值方法能够消除栅栏效应误差。加窗插值FFT方法在一定程度上提高了谐波分析的精度。然而，加窗插值FFT算法在分析精度和计算量之间存在着矛盾。窗函数项数越多，抑制频谱泄漏效果越好，但也增加了插值算法的复杂性，不能直接获得频率偏差与频域谱线值比之间的关系，需要计算高阶多项式或多次迭代。同时，谐波幅值修正时，直接利用解析表达式不仅计算复杂，还会出现小数据相除的情况。为了避免使用复杂、耗时的插值算法计算谐波幅值，学者们提出了平顶窗函数。平顶窗函数在频域内具有平坦的主瓣，非同步采样下，无需对幅值进行校正，根据FFT计算结果直接获得谐波幅值。但是，经典平顶窗函数受制于旁瓣性能和主瓣平坦程度，谐波幅值测量精度不高，尤其是对弱信号的参数估计能力较差，不能满足GB/T14549-1993弱信号检测的要求。
技术实现思路
本专利技术针对以上问题,提供了一种提高谐波幅值分析精度的改进的平顶自卷积窗加权电力谐波幅值估计方法。本专利技术包括以下步骤：步骤1)：利用模数转换器以固定的采样频率fs对电网信号进行采样，得到采样数据x(n)；步骤2)：构造长度为N的改进FDMS-4FT自卷积窗函数fpp(n)，对采样数据x(n)加权，得到N点长序列xN(n)；步骤3)：对序列xN(n)进行快速傅里叶变换运算，得到频域谱线，然后对该谱线求模，获得信号的基波和各次谐波幅值。步骤2)中构造改进的FDMS-4FT自卷积窗的方法如下：首先，对FDMS-4FT窗系数进行优化。假设P阶FDMS-4FT卷积窗fpp(n)的长度为NPP。由于NPP＞＞P≥1，其母窗长度为P阶卷积窗长度的1/P，可认为N1P＝NPP/P。FDMS-FT窗为组合余弦窗，其时域离散函数一般表达式为：式中，H和ah为f1p(n)窗的项数和系数，N1P为窗长度。窗系数ah满足N1p＞＞1时，式(1)的离散时间傅里叶变换(DiscreteTimeFourierTransform,DTFT)为：式(3)中，λ为归一化频率(被频率分辨率归一化)。F1(λ)被F1(0)＝N·a0归一化。把式(3)中的[(λ/P)2-h2]-1用(Ph/λ)2的幂级数展开，整理得到F1P(λ)的旁瓣衰减速率取决于式(4)中q-级数的第一个非零项。故窗函数f1P(n)的系数ah满足：为了降低窗函数旁瓣峰值电平，可以通过在窗函数的频谱中添加零点实现该目的。故f1P(n)应满足如下条件，：式中，λ1P为窗函数f1P(n)第一旁瓣内添加零点对应的频率点位置。对于FDMS-4FT窗，λ1P分别取4.72。λ在[-0.5,0.5]范围内时，FDMS-FT窗的主瓣幅值衰减误差可表示为δ＝F1P(λ)-1(7)为了提高窗函数f1P(n)的主瓣平坦程度，在归一化频率λ处于[-0.5,0.5]范围内时，将式(7)的主瓣幅值衰减误差等于零。即F1P(λ)-1＝0(8)将式(8)整理，得到如下表达式：λ′P为FDMS-4FT窗幅值衰减误差过零点。FDMS-4FT窗和FDMS-5FT窗的幅值衰减误差过零点分别为0.45092。结合式(5)-(8)，就可以得到优化了的FDMS-FT窗函数系数。本专利技术首次提出改进的FDMS-4FT自卷积窗，用于电力谐波幅值测量。本专利技术具有以下优点：1、改进的FDMS-4FT窗具有较低的旁瓣峰值电平和较快的旁瓣衰减速率，同时具有极其平坦的主瓣，能够有效抑制频谱泄漏和降低栅栏效应误差；2、具有较高谐波幅值计算精度，根据FFT结果直接获得谐波幅值，无需插值等运算，计算量小，易于在嵌入式系统中实现。附图说明图1是本专利技术的流程图；图2是改进的FDMS-FT自卷积窗幅频特性；图3是FDMS-4FT窗未优化时，归一化频率[0,0.5]范围内，固定窗长FDMS-FT自卷积窗主瓣幅值衰减误差曲线；图4是FDMS-4FT窗系数优化后，归一化频率[0,0.5]范围内，改进的FDMS-FT自卷积窗主瓣幅值衰减误差曲线。具体实施方式本专利技术如图1-4所示，包括以下步骤：步骤1)：利用模数转换器以固定的采样频率fs对电网信号进行采样，得到采样数据x(n)；步骤2)：构造长度为N的改进FDMS-4FT自卷积窗函数fpp(n)，对采样数据x(n)加权，得到N点长序列xN(n)；步骤3)：对序列xN(n)进行快速傅里叶变换运算，得到频域谱线，然后对该谱线求模，获得信号的基波和各次谐波幅值。步骤2)中构造改进的FDMS-4FT自卷积窗的方法如下：首先，对FDMS-4FT窗系数进行优化。假设P阶FDMS-4FT卷积窗fpp(n)的长度为NPP。由于NPP＞＞P≥1，其母窗长度大约为P阶卷积窗长度的1/P，可认为N1P＝NPP/P。FDMS-FT窗为组合余弦窗，其时域离散函数一般表达式为：式中，H和ah为f1p(n)窗的项数和系数，N1P为窗长度。窗系数ah满足N1p＞＞1时，式(1)的离散时间傅里叶变换(DiscreteTimeFourierTransform,DTFT)为：式(3)中，λ为归一化频率(被频率分辨率归一化)。F1(λ)被F1(0)＝N·a0归一化。把式(3)中的[(λ/P)2-h2]-1用(Ph/λ)2的幂级数展开，整理得到F1P(λ)的旁瓣衰减速率取决于式(4)中q-级数的第一个非零项。故窗函数f1P(n)的系数ah满足：为了降低窗函数旁瓣峰值电平，可以通过在窗函数的频谱中添加零点实现该目的。故f1P(n)应满足如下条件，：式中，λ1P为窗函数f1P(n)第一旁瓣内添加零点对应的频率点位置。对于FDMS-4FT窗，λ1P分别取4.72。...

【技术保护点】
1.一种改进的平顶自卷积窗加权电力谐波幅值估计方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1)：/n利用模数转换器以固定的采样频率f

【技术特征摘要】
1.一种改进的平顶自卷积窗加权电力谐波幅值估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)：
利用模数转换器以固定的采样频率fs对电网信号进行采样，得到采样数据x(n)；
步骤2)：
构造长度为N的改进FDMS-4FT自卷积窗函数fpp(n)，对采样数据x(n)加权，得到N点长序列xN(n)；
步骤3)：
对序列xN(n)进行快速傅里叶变换运算，得到频域谱线，然后对该谱线求模，获得信号的基波和各次谐波幅值。


2.根据权利要求1所述的一种改进的平顶自卷积窗加权电力谐波幅值估计方法，其特征在于，步骤2)中构造改进的FDMS-4FT自卷积窗的方法如下：
假设P阶FDMS-4FT卷积窗fpp(n)的长度为NPP，由于NPP＞＞P≥1，其母窗长度为P阶卷积窗长度的1/P，可认为N1P＝NPP/P，FDMS-FT窗为组合余弦窗，其时域离散函数一般表达式为：



式中，H和ah为f1p(n)窗的项数和系数；窗系数ah满足



N1p＞＞1时，式(1)的离散时间傅里叶变换为：



式(3)中，λ为归一化频率，F1(λ)...

【专利技术属性】
技术研发人员：王靓，刘忠，吴栋良，王树刚，卜扬，李培培，陈英传，于凌玲，
申请(专利权)人：国网江苏省电力有限公司扬州供电分公司，国网江苏省电力有限公司，
类型：发明
国别省市：江苏;32