一种基于EM的1比特参数估计方法技术

本发明专利技术为一种基于EM的1比特参数估计方法，包括以下步骤：获取每个传感器节点的1比特量化观测值；利用EM算法获得参数估计值

A 1-bit parameter estimation method based on EM

【技术实现步骤摘要】
一种基于EM的1比特参数估计方法
本专利技术涉及传感器网络领域，特别是涉及一种基于EM的1比特参数估计方法。
技术介绍
基于量化观测的确定性参数估计问题可以应用于目标跟踪、目标定位、环境监测以及无线传感器网络中的雷达应用。在传统的基于传感器网络的参数估计中，各个传感器将模拟观测值发送给融合中心，融合中心再根据一定的算法获得未知参数的估计。但是，由于每个传感器节点的计算、通信和存储能力有限，直接传输模拟信号(或大比特数据)将大大增加网络成本和通信负载，因此，如何尽可能的减少网络成本和通信负载，同时保证较好的估计性能，成为了近年来基于传感器网络参数估计的研究热点，并提出了许多相应的算法。针对无线传感器网络中观测噪声服从污染分布的情况，文献《基于无线传感器网络的鲁棒分布式估计》提出了两种新的鲁棒分布式估计方案，即QME和TME。然而，这些算法通常只考虑了加性噪声，没有考虑乘性噪声存在的情况。事实上，乘性噪声在实际应用中是经常出现的(如多径信道)。
技术实现思路
本专利技术主要解决了现有传感器网络中网络成本和通信负载高及未考虑到乘性噪声的问题，提供了一种降低传感器网络成本和通信负载，考虑乘性噪声且不影响估计精度的基于EM的1比特参数估计方法。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是,一种基于EM的1比特参数估计方法，包括以下步骤：S1：获取每个传感器节点的1比特量化观测值；S2：利用EM算法获得参数估计值的等价函数；S3：获得参数估计值的方程并求根；S4：将上述根分别带入到等价函数中，使等价函数最小的根即为参数估计值S5：重复步骤S1-S4更新参数估计值直至收敛。本专利技术将传感器网络中传输的模拟信号量化为1比特信息，降低了网络的通信负载、成本和复杂度。EM算法解决了在无法获得模拟数据的情况下获得参数估计值的问题。作为上述方案的一种优选方案，所述步骤S1中1比特量化观测值yn＝sign(xn-τ),n＝1,2,3,L,N其中，xn为第n个传感器节点的接收信号。作为上述方案的一种优选方案，所述步骤S2中获得参数估计值的等价函数包括以下步骤：S21：结合E步公式根据当前参数估计值和量化数据计算对数似然函数的期望值，E步公式为其中Ex{·}表示对x求期望，为在i-1次迭代后得到的参数估计值，S22：最大化E步中关于待估计参数θ的期望函数，获得更新参数估计值。作为上述方案的一种优选方案，由1比特量化观测值表达式可知p(yn|θ,xn)＝p(yn|xn)因此p(yn,xn|θ)＝p(yn|θ,xn)p(xn|θ)＝p(yn|xn)p(xn|θ)因p(yn|xn)是待估计参数θ的无关项，可得参数估计值的等价函数。作为上述方案的一种优选方案，所述步骤S3，包括以下步骤：S31：第n个传感器节点的接收信号的xn表达式为xn＝hnθ+vn,n＝1,2,3,L,N其中θ为待估计的未知参数，vn为零均值，独立同分布的高斯加性白噪声，且其均方差为σv2，hn为平坦衰落信道系数:；S32：将信道系数hn模拟为一个均值为1，独立同分布的高斯随机变量，独立于vn且均方差为σe2，xn公式改写为xn＝(1+en)θ+vn其中为en高斯分布乘性噪声，且均值为零、方差为σe2，令zn＝enθ+vn，对xn公式进行简化xn＝θ+znzn为等效噪声，它是加性噪声和乘性噪声的总和；S33：将xn＝θ+zn带入到参数估计值的等价函数中，对获得的函数进行求导并令其为零，得到参数估计值的方程其中S34：计算和的值并代入到参数估计值的方程中，求方程的根λ1、λ2和λ3。作为上述方案的一种优选方案，所述步骤S4中参数估计值其中本专利技术的优点是：以1比特量化数据代替模拟数据或者大比特数据，降低了网络成本和通信负载；考虑到乘性噪声的影响，估算结果更为准确；采用EM算法，解决了传统估算方法在没有模拟数据时无法计算参数估计值的问题。附图说明图1为实施例1中传感器网络模型的一种结构示意图。图2为本专利技术基于EM的1比特参数估计方法的一种流程示意图。图3为本专利技术中参数估计值的一种流程示意图。图4为本专利技术中获得参数估计值方程并求根的一种流程示意图。图5为实施例2中的实验结果图。图6为实施例3中的实验结果图。图7为实施例4中的实验结果图。1-传感器节点2-量化器3-融合中心。具体实施方式下面通过实施例，并结合附图，对本专利技术的技术方案作进一步的说明。实施例1：本实施例采用如图1所示传感器网络模型进行参数估计，该传感器网络模块包括N个独立的传感器节点1，N个与传感器对应的量化器2及融合中心3，每个传感器独立地接收信号，并将接收到的信号发送到量化器进行量化处理，获得1比特采样信号，然后将1比特采样信号发送到融合中心，融合中心采用基于EM的1比特参数估计方法实现参数估计。上述基于EM的1比特参数估计方法，如图2所示，包括以下步骤：S1：获取每个传感器节点的1比特量化观测值，yn＝sign(xn-τ),n＝1,2,3,L,N其中，xn为第n个传感器节点的接收信号；S2：利用EM算法获得参数估计值的等价函数，由于融合中心只能获得每个传感器发送的量化数据，无法得到模拟数据，所以传统的最大似然估计(MLE，MaximumLikelihoodEstimate)算法难以实现。为了解决这个问题，本实施例中采用期望最大化(EM，ExpectationMaximization)算法进行参数估计，如图3所示，包括以下步骤：S21：建立E步(expectation)求期望值公式其中Ex{·}表示对x求期望，为在i-1次迭代后得到的参数估计值，结合公式，当前参数估计值和量化数据计算对数似然函数的期望值；S22：建立M步(maximization)求极大值公式由步骤S1中1比特量化观测值表达式可知，yn不与θ直接相关，而与xn直接相关，即有p(yn|θ,xn)＝p(yn|xn)因此p(yn,xn|θ)＝p(yn|θ,xn)p(xn|θ)＝p(yn|xn)p(xn|θ)因p(yn|xn)是待估计参数θ的无关项，根据M步公式可获得的表达式。S3：获得参数估计值的方程并求根，如图4所示，包括以下步骤：S31：第n个传感器节点的接收信号的xn表达式为xn＝hnθ+vn,n＝1,2,3,L,N其中θ为待估计的未知参数，vn为零均值，独立同分布的高斯加性白噪声，且其均方差为σv2，hn为平坦衰落信道系数:；S32：将信道系数hn模拟为一个均值为1，独立同分布的高本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于EM的1比特参数估计方法，其特征是：包括以下步骤：/nS1：获取每个传感器节点的1比特量化观测值；/nS2：利用EM算法获得参数估计值

【技术特征摘要】
1.一种基于EM的1比特参数估计方法，其特征是：包括以下步骤：
S1：获取每个传感器节点的1比特量化观测值；
S2：利用EM算法获得参数估计值的等价函数；
S3：获得参数估计值的方程并求根；
S4：将上述根分别带入到等价函数中，使等价函数最小的根即为参数估计值
S5：重复步骤S1-S4更新参数估计值直至收敛。


2.根据权利要求1所述的一种基于EM的1比特参数估计方法，其特征是：所述步骤S1中1比特量化观测值
yn＝sign(xn-τ)，n＝1，2，3，L，N
其中，xn为第n个传感器节点的接收信号。


3.根据权利要求2所述的一种基于EM的1比特参数估计方法，其特征是：所述步骤S2中获得参数估计值的等价函数包括以下步骤：
S21：结合E步公式根据当前参数估计值和量化数据计算对数似然函数的期望值，E步公式为



其中Ex{·}表示对x求期望，为在i-1次迭代后得到的参数估计值，
S22：最大化E步中关于待估计参数θ的期望函数，获得更新参数估计值

。


4.根据权利要求3所述的一种基于EM的1比特参数估计方法，其特征是：由1比特量化观测值表达式可知
p(yn|θ，xn)＝p(yn|xn)
因此
p(yn，xn|θ)＝p(yn...

【专利技术属性】
技术研发人员：佘昕宸，刘兆霆，姚英彪，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33