【技术实现步骤摘要】
一种基于ANCF的薄壳碰撞接触计算方法
本专利技术属于研究柔性多体系统动力学问题，具体涉及一种基于绝对节点坐标(ANCF)的薄壳碰撞接触计算方法。
技术介绍
由于薄壳等可展开结构的轻质化等优点，薄膜结构如太阳帆板等被广泛应用于现代航空航天领域中。而对于柔性系统的大范围位移和大变形之间的耦合，是学术界和工程界的难点，其数值模拟困难且迫切，随着我国航天事业发展，太空中可展开结构如薄膜结构的研究愈发迫切，基于绝对节点坐标法的薄壳结构碰撞接触计算方法有着相当的重要性。本专利技术能为航空航天、车辆、机械等领域的多体动力学仿真提供一定的计算帮助王庆涛在2016年公开发表了《经历大范围运动和大变形的细梁接触动力学》，论文分析了空间结构中可展开柔细绳索的复杂接触动力学问题，但对于薄壳结构的接触碰撞问题并未做进一步的分析。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于ANCF的薄壳碰撞接触计算方法，对薄壳的接触碰撞动力学问题进行较好的动力学分析。实现本专利技术目的技术解决方案为：一种基于ANCF的薄壳碰撞接触计算方法，包括以下步骤：步骤1、任意选取两个由具有梯度缺陷的不同薄壳单元分别构成薄壳，基于绝对节点坐标法确定两个薄壳单元参数，只考虑中面拉压变形和剪切变形，基于Kirchhoff板壳理论，计算出每个薄壳单元的应变能，并求得薄壳单元弹性力和弹性力的雅克比矩阵，转入步骤2；步骤2、对上述两个薄壳进行接触检测，对薄壳单元采用主从面接触算法作为接触检测算法，选取接触区域大的薄壳单元接触...
【技术保护点】
1.一种基于ANCF的薄壳碰撞接触计算方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1、任意选取两个由具有梯度缺陷的不同薄壳单元分别构成薄壳，基于绝对节点坐标法确定两个薄壳单元参数，只考虑中面拉压变形和剪切变形，基于Kirchhoff板壳理论，计算出每个薄壳单元的应变能，并求得薄壳单元弹性力和弹性力的雅克比矩阵，转入步骤2；/n步骤2、对上述两个薄壳进行接触检测，对薄壳单元采用主从面接触算法作为接触检测算法，选取接触区域大的薄壳单元接触面为从面，另一接触区域小的薄壳单元接触面为主面，获得接触区域和最小嵌入深度，转入步骤3；/n步骤3、对接触薄壳进行动力学分析，考虑切向接触力即摩擦力，由步骤2所得最小嵌入深度使用罚函数法计算法向接触力和摩擦力，根据步骤2所得接触区域求得广义接触力以及广义接触力的雅克比矩阵，转入步骤4；/n步骤4、使用广义-α算法作为柔性多体系统动力学隐式求解方法，将步骤1所得薄壳单元弹性力和弹性力的雅克比矩阵，和步骤3所得的广义接触力以及广义接触力的雅克比矩阵代入多体系统动力学方程，进行数值计算，获得动力学方程的雅克比矩阵和每一时间步长下柔性多体系统的节点坐标向量。/n
【技术特征摘要】
1.一种基于ANCF的薄壳碰撞接触计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、任意选取两个由具有梯度缺陷的不同薄壳单元分别构成薄壳，基于绝对节点坐标法确定两个薄壳单元参数，只考虑中面拉压变形和剪切变形，基于Kirchhoff板壳理论，计算出每个薄壳单元的应变能，并求得薄壳单元弹性力和弹性力的雅克比矩阵，转入步骤2；
步骤2、对上述两个薄壳进行接触检测，对薄壳单元采用主从面接触算法作为接触检测算法，选取接触区域大的薄壳单元接触面为从面，另一接触区域小的薄壳单元接触面为主面，获得接触区域和最小嵌入深度，转入步骤3；
步骤3、对接触薄壳进行动力学分析，考虑切向接触力即摩擦力，由步骤2所得最小嵌入深度使用罚函数法计算法向接触力和摩擦力，根据步骤2所得接触区域求得广义接触力以及广义接触力的雅克比矩阵，转入步骤4；
步骤4、使用广义-α算法作为柔性多体系统动力学隐式求解方法，将步骤1所得薄壳单元弹性力和弹性力的雅克比矩阵，和步骤3所得的广义接触力以及广义接触力的雅克比矩阵代入多体系统动力学方程，进行数值计算，获得动力学方程的雅克比矩阵和每一时间步长下柔性多体系统的节点坐标向量。
2.根据权利要求1所述的基于ANCF的薄壳碰撞接触计算方法，其特征在于：步骤1中，任意选取两个由具有梯度缺陷的不同薄壳单元分别构成薄壳，基于绝对节点坐标法确定两个薄壳单元参数包括形函数S以及薄壳单元的四个顶点的坐标向量参数e，只考虑中面拉压变形和剪切变形，基于Kirchhoff板壳理论，计算出每个薄壳单元中面上的应变能Umid、薄壳单元中面上的弹性力Qmid、Qmid的雅克比矩阵Jmid，弯曲应变能Uκ、Uκ对应的弹性力Qκ，及Qκ的雅克比矩阵Jκ，具体如下：
形函数S表示：
[S1IS2I…S12I]
其中，I为3×3的单位矩阵；
具体形函数参数如下：
S1＝-(ξ-1)(η-1)(2η2-η+2ξ2-ξ-1)，S2＝-aξ(ξ-1)2(η-1)
S3＝-bη(ξ-1)(η-1)2，S4＝ξ(2η2-η+2ξ2-3ξ)(η-1)
S5＝-aξ2(ξ-1)(η-1)，S6＝bξη(η-1)2
S7＝-ξη(2η2-3η+2ξ2-3ξ+1)，S8＝aξ2η(ξ-1)
S9＝bξη2(η-1)，S10＝η(ξ-1)(2η2-3η+2ξ2-ξ)
S11＝aξη(ξ-1)2，S12＝-bη2(ξ-1)(η-1)
其中，ξ和η为标准插值参数，a为薄壳单元中面的长度，b为薄壳单元中面的宽度；
薄壳单元的四个顶点的坐标向量参数e为：
e＝[eB,eC,eD,eE]T
其中eB,eC,eD,eE分别为B点、C点、D点、E点四个顶点的坐标向量，每个顶点有9个自由度，e是36×1的矩阵；
中面应变能Umid为：
式子中E为弹性张量，εmid为格林拉格朗日应变张量；V为薄壳单元的体积；
中面弹性力Qmid为：
Qmid的雅克比矩阵为：
弯曲应变能Uκ如下：
其中εκ为薄壳单元的弯曲应变张量，Eκ为系数矩阵，Ω、Ω0为中间变量；
Uκ对应的弹性力Qκ：
Qκ对应的雅克比矩阵Jκ：
由步骤1可得到薄壳单元中面上的应变能Umid、薄壳单元中面上的弹性力Qmid、Qmid的雅克比矩阵Jmid，弯曲应变能Uκ、Uκ对应的弹性力Qκ，及Qκ的雅克比矩阵Jκ。
3.根据权利要求1所述的基于ANCF的薄壳碰撞接触计算方法，其特征在于：步骤2中，对上述两个薄壳进行接触检测，对薄壳单元采用主从面接触算法作为接触检测算法，选取接触区域大的薄壳单元的接触面为从面，另一个接触区域小的薄壳单元接触面为主面，获得接触区域X和最小嵌入深度g，具体如下；
选取主面上P点对应主薄壳的中面上i点的位置矢量r(ξi,ηi)，从面上Q点对应从薄壳的中面上j点的位置矢量r(ξj,ηj)，hi为主面厚度，hj为从面厚度；设两个薄壳之间的最近点为主面上的P点和从面上的Q点，则PQ之间的距离称作最小嵌入深度，由g表示如下：
最小嵌入深度g满足i点和j点的连线垂直于P、Q两点的切平面，得以下四个方程：
采用迭代法确定最小嵌入深度g对应i点局部坐标(ξi,ηi)、j点的局部坐标(ξj,ηj)，从而得出P点的全局坐标rP，Q点的全局坐...
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