基于组合Copula函数的拉丁超立方抽样法概率潮流计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于组合Copula函数的拉丁超立方抽样法概率潮流计算方法，包括步骤如下：根据分布式能源发电功率变量的相关性和分布式能源出力的尾部对称特性选择多个Copula函数构成一个组合Copula函数；再利用组合Copula函数生成随机数矩阵；利用拉丁超立方抽样法对随机数矩阵进行抽样，建立拉丁超立方抽样后的样本矩阵；采用三次样条插值法求出分布式能源发电功率变量的累积分布函数的逆函数；对于分布式能源发电功率变量X

【技术实现步骤摘要】
基于组合Copula函数的拉丁超立方抽样法概率潮流计算方法
本专利技术涉及分析电力系统
，更具体的，涉及一种基于组合Copula函数的拉丁超立方抽样法概率潮流计算方法。
技术介绍
在传统电力系统分析中，负荷的波动、发电机的停运和电网运行方式的变化等因素造成了电力系统一定程度上的不确定性。随着电力工业的飞速发展，以太阳能和风能为代表的可再生能源接入电网，因光照强度和风速的不确定性，给电网带来了明显的间歇性和随机性，其结果直接导致了电力系统不稳定性的显著增加，因此用于电力系统分析的概率潮流算法的研究日益重要。为了得到精确的概率潮流计算结果来进行潮流分析，需要得到输出变量的概率密度函数，但前提是先得到输入变量的累积分布函数，并同时考虑输入随机变量之间的相关性。传统的蒙特卡洛模拟利用随机抽样原理采用随机采样法获得输入变量的样本矩阵，但是需要大量样本的确定性潮流计算才能得到精度较高的输出变量概率分布，导致计算量大、计算时间过长。中国专利《结合拉丁超立方抽样的双向迭代并行概率潮流计算方法》，其申请号为201510231147.6，公开了采用基于拉丁超立方抽样的改进蒙特卡洛模拟法，利用分层抽样的原理，抽取较少的样本即可得到足够精度的随机变量概率分布，速度优于传统的蒙特卡洛模拟法。但该方法的适用前提是随机变量相互独立，而实际上地理位置相近的可再生能源发电出力是具有较强的相关性的。在保证计算速度的同时考虑随机变量之间的相关性，并提高计算精度是研究概率潮流计算方法亟待解决的问题。中国专利《基于正态Copula函数的拉丁超立方抽样法概率潮流计算方法》申请号为201610147698.9，其公开了采用基于正态Copula函数的拉丁超立方抽样法，生成满足新能源发电功率相关性的随机数矩阵，进而用拉丁超立方抽样法对其进行分层抽样，提高计算精度的同时也减少了计算时间。但是从理论上讲，正态Copula函数更适用于正态相关变量的变换，其对于正态化程度较好的变量(如正态变量或对数变量)计算结果精确，而对于其他非正态分布，则有较大的误差。实际上，电力系统实际运行中存在大量含相关性的非正态变量，尤其目前研究较热的分布式能源(如太阳能和风能)都是含有相关性的非正态变量。另外，传统的拉丁超立方抽样方法中，根据变量的累积分布函数的逆函数建立变量的样本矩阵这一方面，对于满足双参数威布尔模型的风速模型和满足贝塔分布的光照强度模型，很难求出它们逆函数的解析解，一般根据经验法去估计函数的参数值，这样难免会带来很大误差。
技术实现思路
本专利技术为了解决正态Copula函数不适用描述非正态相关变量的变换问题，提供了一种基于组合Copula函数的拉丁超立方抽样法概率潮流计算方法，其利用组合Copula函数去精准描述电力系统中多个变量之间的相关关系，生成满足分布式能源发电功率变量相关性的随机数矩阵。为实现上述本专利技术目的，采用的技术方案如下：一种基于组合Copula函数的拉丁超立方抽样法概率潮流计算方法，所述方法包括步骤如下：S1：根据分布式能源发电功率变量的相关性和分布式能源出力的尾部对称特性选择多个相应的Copula函数构成一个组合Copula函数；S2：再利用组合Copula函数生成满足分布式能源发电功率变量相关系数矩阵为ρX的随机数矩阵DM×N；S3：利用拉丁超立方抽样法对步骤S2中所生成的随机数矩阵DM×N进行抽样，并记录所抽样本在随机数矩阵第一列的位置；根据所记录的位置，在随机样本矩阵的第二列至最后一列选取对应的样本，建立拉丁超立方抽样后的样本矩阵DLK×M；S4：采用三次样条插值法求出分布式能源发电功率变量的累积分布函数的逆函数；S5：对于分布式能源发电功率变量Xm，其中m＝1，2，...,M，其累积分布函数为y＝Fm(x)，和步骤S4得到的累积分布函数的逆函数，根据拉丁超立方抽样后的样本矩阵DLK×M，建立分布式能源发电功率变量的样本矩阵XK×M；S6：将步骤S5所建立的分布式能源发电功率变量的样本矩阵XK×M作为确定性潮流计算模型的输入量进行潮流计算，得到输出变量的离散结果，最后利用核密度估计对输出变量的离散结构进行拟合，从而得到概率密度函数。优选地，步骤S1中，假设所述的分布式能源发电功率变量有M个随机变量，分别为X1,X2，...,XM，其相关系数矩阵为ρX，随机数的个数为N；根据分布式能源发电功率变量的相关性和分布式能源出力的尾部对称特性选择多个相应的Copula函数构成一个组合Copula函数，其中所述的Copula函数包括t-Copula函数、Normal-Copula函数、Clayton-Copula函数、Gumbel-Copula函数、Frank-Copula函数。进一步地，构建的组合Copula函数表达式如下：式中：C(u,v)为由n个Copula函数线性组合所得的组合Copula函数；为相关系数；ρ1,ρ2,...,ρn∈[0,1]为权重系数，且ρ1+ρ2+…+ρn＝1。进一步地，步骤S1中，所述随机数矩阵DM×N如下：其中，di,j表示第i行第j列元素。再进一步地，步骤S3中，具体步骤如下：S301：在生成的随机数矩阵DM×N中选取第一列数据DⅠ：S302：设拉丁超立方抽样的次数设为K，其中K<N，将[0，1]区间等分成K个子区间，分别为对于第t个子区间其中t＝1,...,K，在DI中寻找一个样本ds,1满足子区间并记录样本ds,1在DI中的位置Ct＝s，对所有子区间完成抽样后，所得位置向量为C＝[c1,c2,...,cK]，根据位置向量C在随机数矩阵DM×N的第二列至第M列中选取对应的样本，建立拉丁超立方抽样后的样本矩阵DLK×M。再进一步地，步骤S5，所述建立分布式能源发电功率变量的样本矩阵XK×M，表达式如下：再进一步地，步骤S6，具体步骤如下：S601：将步骤S5所建立的分布式能源发电功率变量的样本矩阵XK×M作为确定性潮流计算模型的输入量循环计算；S602：每次循环计算提取分布式能源发电功率变量样本矩阵的某一行向量作为输入量；S603：根据循环密度估计计算所得的输出变量的离散结果建立输出变量的数据矩阵；S604：最后利用核密度估计对输出变量的离散结构进行拟合，从而得到概率密度函数。本专利技术的有益效果如下：1.在电力系统中多个变量之间的相关性比较复杂，单一的Copula函数很难准确描述变量之间的相关关系，所以本专利技术采用组合Copula函数对输入随机变量的相关关系进行建模，更真实的反映非对称变化的相关结构。2.另外针对类似于双参数威布尔函数和贝塔概率分布函数这样的逆函数很难求出解析解的问题，本专利技术提出三次样条插值法重构概率密度函数，很好地避免建模中因选取已知参数分布的假设或者用经验公式计算参数带来的误差。即采用结合三次样条插值法的拉丁超立方采样方法对随机数矩阵进行抽样，大大提高计算精度和准确度。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于组合Copula函数的拉丁超立方抽样法概率潮流计算方法，其特征在于：所述方法包括步骤如下：/nS1：根据分布式能源发电功率变量的相关性和分布式能源出力的尾部对称特性选择多个相应的Copula函数构成一个组合Copula函数；/nS2：再利用组合Copula函数生成满足分布式能源发电功率变量相关系数矩阵为ρ

【技术特征摘要】
1.一种基于组合Copula函数的拉丁超立方抽样法概率潮流计算方法，其特征在于：所述方法包括步骤如下：
S1：根据分布式能源发电功率变量的相关性和分布式能源出力的尾部对称特性选择多个相应的Copula函数构成一个组合Copula函数；
S2：再利用组合Copula函数生成满足分布式能源发电功率变量相关系数矩阵为ρX的随机数矩阵DM×N；
S3：利用拉丁超立方抽样法对步骤S2中所生成的随机数矩阵DM×N进行抽样，并记录所抽样本在随机数矩阵第一列的位置；根据所记录的位置，在随机样本矩阵的第二列至最后一列选取对应的样本，建立拉丁超立方抽样后的样本矩阵DLK×M；
S4：采用三次样条插值法求出分布式能源发电功率变量的累积分布函数的逆函数；
S5：对于分布式能源发电功率变量Xm，其中m＝1，2，...,M，其累积分布函数为y＝Fm(x)，和步骤S4得到的累积分布函数的逆函数，根据拉丁超立方抽样后的样本矩阵DLK×M，建立分布式能源发电功率变量的样本矩阵XK×M；
S6：将步骤S5所建立的分布式能源发电功率变量的样本矩阵XK×M作为确定性潮流计算模型的输入量进行潮流计算，得到输出变量的离散结果，最后利用核密度估计对输出变量的离散结构进行拟合，从而得到概率密度函数。


2.根据权利要求1所述的基于组合Copula函数的拉丁超立方抽样法概率潮流计算方法，其特征在于：步骤S1中，假设所述的分布式能源发电功率变量有M个随机变量，分别为X1,X2，...,XM，其相关系数矩阵为ρX，随机数的个数为N；根据分布式能源发电功率变量的相关性和分布式能源出力的尾部对称特性选择多个相应的Copula函数构成一个组合Copula函数，
其中所述的Copula函数包括t-Copula函数、Normal-Copula函数、Clayton-Copula函数、Gumbel-Copula函数、Frank-Copula函数。


3.根据权利要求2所述的基于组合Copula函数的拉丁超立方抽样法概率潮流计算方法，其特征在于：步骤S1中，构建的组合...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈娥，武小梅，冯乙峰，刘博，
申请(专利权)人：广东工业大学，
类型：发明
国别省市：广东;44