基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法及系统技术方案

本发明专利技术公开提供了一种基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法及系统。根据球体模型对象的重力梯度张量平面数据图，计算其梯度矩阵的特征值及特征值组合的张量不变量；利用张量不变量与总水平导数，通过反正切运算，建立水平距离与埋深之间的关系；根据两条45°等值线之间的距离，对目标体的深度进行估计。该方法对于单独地质体或距离较远的多个地质体情况下的深度估计问题，可以获得较高精度的计算结果。

Target depth estimation method and system based on tensor invariants of gravity and magnetic gradient data

【技术实现步骤摘要】
基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法及系统
本专利技术属于重力勘探领域，尤其涉及基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法及系统。
技术介绍
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的
技术介绍
信息，不必然构成在先技术。重力勘探起初是用来研究地球形状的重力学测量方法，是人类最早于用来研究地球的手段，如今重力勘探仍然是地球物理勘探中一个重要的分支，其目的是测量地下由密度分布不均和差异引起的重力或重力梯度异常，进而用来研究和推断地下地质体空间和密度分布属性等，更好地认识地下空间并服务于人类社会。重力勘探本身具有快速有效、轻便和成本低的优点，被广泛地应用于研究大地构造、勘探矿产和油气源分布，以及工程与环境调查领域。专利技术人在研究中发现，地质目标体的深度位置计算是重磁数据解释的重点问题，而位场数据具有较低的深度分辨率特点且易受磁倾角和磁偏角的影响，深度估计误差较大，是一个难点问题；而若采用二维剖面数据进行处理解释时，其具有局限性且易受噪声干扰的影响；而通常采用重力异常或垂向重力异常数据处理解释，其信息量少，数据利用率较低。
技术实现思路
为克服上述现有技术的不足，本专利技术提供了基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法，对于单独地质体或距离较远的多个地质体情况下的深度估计问题，可以获得较高精度的计算结果。为实现上述目的，本专利技术的一个或多个实施例提供了如下技术方案：基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法，包括：构建引力位在球体模型三个方向上的二阶梯度数据平面图，根据重力梯度张量数据，计算其张量矩阵的特征值及特征值组合的张量不变量；针对球体模型，根据特征值组合后的张量不变量与总水平导数，计算张量不变量与总水平导数比值的反正切值，建立水平距离与目标深度之间的关系；根据反正切值平面图上的两条45°等值线之间的距离，对目标进行深度估计。进一步的技术方案，重力梯度张量数据具体为：重力场是引力位在笛卡尔坐标系x,y,z方向上的矢量分量，重力梯度张量为地质体的引力位的二阶导数，即重力三分量Gx,Gy,Gz在x,y,z三个方向上的导数，其中Gx在x，y，z方向的一阶梯度分别为gxx,gxy,gxz，Gy在x，y，z方向的一阶梯度分别为gyx,gyy,gyz，Gz在x，y，z方向的一阶梯度分别为gzx,gzy,gzz，可构成梯度张量矩阵：其中矩阵T为对称矩阵，且重力位满足拉普拉斯方程，即有gxy＝gyx，gxz＝gzx，gyz＝gzy，gxx+gyy+gzz＝0，即矩阵T有5个独立的分量。进一步的技术方案，由于重力梯度张量矩阵T为一个实对称阵，通过计算特征值将其对称化，即张量矩阵T可以通过坐标转换成对称阵Λ：ETTE＝Λ其特征值Λ和特征向量E分别为：E＝[e1e2e3]其中，特征向量E表示新笛卡尔坐标系的正交基底，在任何坐标转换下，矩阵T将包含三个不变量要素：I0＝trace(T)＝gxx+gyy+gzz＝0可以通过三个不变量要素，得到求解特征值的参数方程：λ3-I0λ2+I1λ-I2＝0求其方程的根，得到三个特征值λ1,λ2,λ3为λ1＝A+B(1)其中，即三个特征值可利用重力梯度张量矩阵中的各个分量表示。进一步的技术方案，计算三个特征值组合后的不变量μ，即其中不变量μ可利用重力梯度张量的各个分量表示，且为不随坐标转换而变化的标量，标量值与坐标系的旋转无关，因此也与参考基无关。进一步的技术方案，针对球体模型，假设均匀密度的球体在地面的投影坐标为(x0,y0,0)，球体中心埋深为h，半径为R，万有引力常数为G，剩余密度(与周围岩体密度差)为ρ，则剩余质量m＝4πR3ρ/3，在地面观测点产生的各个重力梯度张量分量异常为：进一步的技术方案，将球体重力梯度张量分量公式(5)～(10)带入三个特征值求解公式(1)～(3)中，并计算其特征值组合的张量不变量μ，有则进一步的技术方案，令总水平导数为TDX，并带入公式(5)、(6)，即构造公式ET并根据公式(11)、(12)简化，简化后：令即表示测量点与目标中心的水平距离，则通过公式ET建立水平距离与埋深之间的关系，且与目标剩余质量无关。进一步的技术方案，当ET为45°时，即r2+h2＝3rh。其方程解r1,r2为即利用ET的两条45°等值线之间距离的0.4472倍进行深度估计。以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：本专利技术针对地质体中的球体模型，提供了基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法，对于单独地质体或距离较远的多个地质体情况下的深度估计问题，可以获得较高精度的计算结果。利用重力梯度张量数据处理解释时，其数据量更多，蕴含信息更丰富；采用特征值组合的张量不变量，其与坐标系的旋转无关，也与参考基无关，能够减少磁倾角和磁偏角的影响，且特征值在数据挖掘中也具有重要作用。相对于二维剖面曲线数据，利用平面数据进行处理解释时，其数据更具有规律性，准确率更高且抗噪能力更强。附图说明构成本专利技术的一部分的说明书附图用来提供对本专利技术的进一步理解，本专利技术的示意性实施例及其说明用于解释本专利技术，并不构成对本专利技术的不当限定。图1(a)-图1(f)为本公开实施例子的球体模型重力梯度张量分量图；图2(a)-图2(b)为本公开实施例子的模型体特征值组合的不变量μ和反正切比值ET图；图3为本公开实施例子的反正切比值ET的45°等值线图；图4为本公开实施例子的方法的流程示意图。具体实施方式应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本专利技术提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本专利技术所属
的普通技术人员通常理解的相同含义。需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本专利技术的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。在不冲突的情况下，本专利技术中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。实施例一本实施例公开了基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法。参见附图4为本公开方法的流程示意图，包括以下步骤：步骤(1)：根据球体模型对象的重力梯度张量数据，计算其梯度矩阵的特征值及特征值组合的张量不变量；步骤(2)：利用张量不变本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法，其特征是，包括：/n构建引力位在球体模型三个方向上的二阶梯度数据平面图，根据重力梯度张量数据，计算其张量矩阵的特征值及特征值组合的张量不变量；/n针对球体模型，根据特征值组合后的张量不变量与总水平导数，计算张量不变量与总水平导数比值的反正切值，建立水平距离与目标深度之间的关系；/n根据反正切值平面图上的两条45°等值线之间的距离，对目标进行深度估计。/n

【技术特征摘要】
1.基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法，其特征是，包括：
构建引力位在球体模型三个方向上的二阶梯度数据平面图，根据重力梯度张量数据，计算其张量矩阵的特征值及特征值组合的张量不变量；
针对球体模型，根据特征值组合后的张量不变量与总水平导数，计算张量不变量与总水平导数比值的反正切值，建立水平距离与目标深度之间的关系；
根据反正切值平面图上的两条45°等值线之间的距离，对目标进行深度估计。


2.如权利要求1所述的基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法，其特征是，重力梯度张量数据具体为：重力场是引力位在笛卡尔坐标系x,y,z方向上的矢量分量，重力梯度张量为地质体的引力位的二阶导数，即重力三分量Gx,Gy,Gz在x,y,z三个方向上的导数，其中Gx在x，y，z方向的一阶梯度分别为gxx,gxy,gxz，Gy在x，y，z方向的一阶梯度分别为gyx,gyy,gyz，Gz在x，y，z方向的一阶梯度分别为gzx,gzy,gzz，可构成梯度张量矩阵：



其中矩阵T为对称矩阵，且重力位满足拉普拉斯方程，即有gxy＝gyx，gxz＝gzx，gyz＝gzy，gxx+gyy+gzz＝0，即矩阵T有5个独立的分量。


3.如权利要求2所述的基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法，其特征是，由于重力梯度张量矩阵T为一个实对称阵，通过计算特征值将其对称化，即张量矩阵T可以通过坐标转换成对称阵Λ：
ETTE＝Λ
其特征值Λ和特征向量E分别为：



E＝[e1e2e3]
其中，特征向量E表示新笛卡尔坐标系的正交基底，在任何坐标转换下，矩阵T将包含三个不变量要素：
I0＝trace(T)＝gxx+gyy+gzz＝0






可以通过三个不变量要素，得到求解特征值的参数方程：
λ3-I0λ2+I1λ-I2＝0
求其方程的根，得到三个特征值λ1,λ2,λ3为
λ1＝A+B(1)






其中，



即三个特征值可利用重力梯度张量矩阵中的各个分量表示。


4.如权利要求3所述的基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法，其特征是，计算三个特征值组合后的不变量μ，即



其中不变量μ可利用重力梯度张量的各个分量表示，且不随坐标转换而变化的标量，标量值与坐标系的旋转无关，因此也与参考基无关。


5.如权利要求3所述的基于重磁梯度数据张量不变量的目标深度估计方法，其特征是，针对球体模型，假设均匀密度的球体在地面的投影坐标为(x0,y0,0)，球体中心埋深为h，半径为R，万有引力常数为G，剩余密度(与周围岩体密度差)为ρ，则剩余质量m＝4πR3ρ/3，在地面观测点产生的各个重力梯度张量分量异常为：

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【专利技术属性】
技术研发人员：丁然，田招招，薛瑞，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：山东;37