氢化丁腈橡胶两参数本构模型C制造技术

本发明专利技术提供一种氢化丁腈橡胶两参数本构模型C

Two parameter constitutive model C of hydrogenated NBR

【技术实现步骤摘要】
氢化丁腈橡胶两参数本构模型C10、C01确定方法
本专利技术涉及材料分析
，特别涉及到一种氢化丁腈橡胶两参数本构模型C10、C01确定方法。
技术介绍
橡胶材料为超弹性材料，反映其应力-应变关系的模型称为本构模型，19世纪以来，橡胶材料本构关系的研究不断发展，建立了众多基于不同理论的本构模型，其中Mooney-Rivlin模型以其模型简单、计算参数少而得到广泛应用。近年来，描述橡胶类超弹性材料的非线性本构模型的研究取得了很大进展，而且计算机技术和有限元分析软件的发展，使得利用这些更精确的本构模型来分析橡胶材料成为可能。国内外研究学者基于ANSAS、ABAQUS、MARC等开展封隔器胶筒与套管内壁接触压力大小和分布规律进行了分析计算，检测并验证其各项指标能否达到设计要求，对于优化封隔器的设计、提高现场使用成功率有重要的意义。随着大型非线性有限元软件的发展以及计算机性价比的提高，为橡胶制品的工程模拟提供了广阔的发展前景。利用大型非线性有限元软件，从事轮胎、空气弹簧及密封件等的研究越来越多。但由于橡胶本构关系的非线性化，以及橡胶制品在应用时的大变形、接触非线性边界条件，使其工程模拟变得非常困难。模拟结果的准确性，与对所研究问题的简化程度，采用的橡胶本构关系模型以及该模型中材料常数测试的准确性有密切关系。为此，本专利技术以橡胶中常用的Mooney-Rivlin模型为例，对一种氢化丁腈橡胶在不同环境下本构模型参数(Rivlin系数)的确定做了研究。确定弹性体材料的非线性特性是困难的，但基于应变能密度用于大弹性变形的几种本构理论已经发展起来，并已用于超弹性材料。这些本构方程主要有两类类：第一类认为应变能密度是主应变不变量的一个多项式函数。当材料是不可压缩时，这个材料模型通常被称作Rivlin材料。如果仅仅一次项被采用，模型被称为Mooney-Rivlin材料。第二类认为应变能密度是三个主伸长率的独立函数。如Ogden，Peng和Peng-Landel等材料模型。对橡胶类物理非线性材料，常用Mooney-Rivlin模型描述如下，式中：W为应变能密度，Cij为Rivlin系数，I1、I2为第一Green应变不变量和第二Green应变不变量。I1＝λ12+λ22+λ32(2)I2＝(λ1λ2)2+(λ2λ3)2+(λ3λ1)2(3)若采用两参数的Mooney-Rivlin模型，则(1)式变成：W＝C10(I1-3)+C01(I2-3)(4)式中，C10和C01为Rivlin系数，均为正定常数。对于大多数橡胶而言，在应变为150％以内时可得到合理的近似。对两参数的Mooney-Rivlin模型，即方程W＝C10(I1-3)+C01(I2-3)，假定材料为不可压缩的，可得到I3＝(λ1λ2λ3)2＝1。在单轴拉伸的特殊情况下，Mooney-Rivlin材料模型的应力-应变方程可表示为：该方程可用σ/[2(λ-λ-2)]对1/λ作图，把试验点表述在相应坐标系中，并把这些试验点回归成一条直线，C01为这条直线的斜率，C10为这条直线的截距。采用的本构模型为两参数的Mooney-Rivlin模型，对于橡胶材料，其弹性模量E与剪切模量G有下述关系由橡胶的不可压缩性得泊松比μ＝0.5，从而E＝3G在两参数Mooney-Rivlin模型中，G＝2(C10+C01)(7)E＝6(C10+C01)(8)在弹性体非线性有限元分析中，Mooney-Rivlin应变能函数是广泛应用的本构关系，目前国内外研究中关于获得橡胶本构模型参数的方法均没有考虑高温老化对其参数的影响，若要获得不同温度和老化时长下的本构模型参数数值，需要开展一系列高温老化试验才能确定。为此我们专利技术了一种新的氢化丁腈橡胶两参数本构模型C10、C01确定方法，解决了以上技术问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种氢化丁腈橡胶在不同温度、不同高温老化时长下，橡胶材料的Mooney-Rivlin两本构模型材料参数C10和C01的确定方法。本专利技术的目的可通过如下技术措施来实现：氢化丁腈橡胶两参数本构模型C10、C01确定方法，该氢化丁腈橡胶两参数本构模型C10、C01确定方法包括：步骤1，通过橡胶拉伸试件的准静态弹性特性试验获取氢化丁腈橡胶材料在不同工作环境下的超弹性应力-应变关系，进行氢化丁腈橡胶材料超弹性本构关系的拟合；步骤2，根据C01和C10比值与温度变化之间的规律，得到氢化丁腈橡胶两参数本构模型比值C01/C10随温度变化公式；步骤3，将所有弹性模量数据通过拟合得到氢化丁腈橡胶弹性模量E随温度和老化时间变化公式；步骤4，求解确定氢化丁腈橡胶两参数本构模型参数C10、C01。本专利技术的目的还可通过如下技术措施来实现：在步骤1中，通过橡胶拉伸试件的准静态弹性特性试验获取氢化丁腈橡胶材料在不同工作环境下的超弹性应力-应变关系：采用与目标橡胶材料结构中相同批次的橡胶材料，制取哑铃形试片；在液压伺服实验台上进行准静态加载，记录加载的载荷和试件的变形，测得不同伸长比λ下的应力值σ；通过哑铃形试片的拉伸试验获取橡胶材料100-200％的拉伸应力-伸长比关系。在步骤1中，根据测出的不同伸长比λ下的应力σ，采用多元线性回归将100-200％的应力-伸长比试验数据拟合为如下形式：其中σ为应力，λ为伸长比，λ＝1+ε，ε为材料的应变；把试验点表述在相应坐标系中，并把这些试验点回归成一条直线，C01为这条直线的斜率，C10为这条直线的截距，得到橡胶材料在不同工作环境下C10和C01的具体数值；特征参数C10和C01是准静态有限元分析时所需输入的Mooney-Rivlin超弹性材料模型参数。在步骤2中，通过研究分析步骤1的试验数据，发现氢化丁腈橡胶Mooney-Rivlin本构模型参数C10和C01比值与温度变化之间的规律，将不同工作环境下的C10和C01比值数据采用多元线性拟合，得到氢化丁腈橡胶两参数本构模型比值C01/C10随温度变化公式：Y＝0.66-7.3×10-3T+3.8×10-5T2(9)式中：Y—C01/C10；T—温度(℃)。在步骤3中，通步骤1橡胶拉伸试件的准静态弹性特性试验，得到不同工作环境下的氢化丁腈橡胶弹性模量，将所得到的所有弹性模量数据通过MATLAB数据处理软件采用nlinfit非线性参数功能拟合，得到氢化丁腈橡胶弹性模量随温度和老化时间变化公式：E(T,L)＝11.68×(T-0.125)×(L0.197)(10)式中：E—弹性模量(MPa)；T—温度(℃)；L—老化时长(h)。在步骤4中，利用拟合公式(9)，计算得出不同温度环境下C10和C01的比值；利用公式(10)，计算公式得出不同温度、不同老化时长环境下氢化丁腈橡胶弹性模量；最后结合公式E＝6(C10+C01)求解确定C10和C01。本专利技术中的氢化丁腈橡胶两参数本本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.氢化丁腈橡胶两参数本构模型C

【技术特征摘要】
1.氢化丁腈橡胶两参数本构模型C10、C01确定方法，其特征在于，该氢化丁腈橡胶两参数本构模型C10、C01确定方法包括：
步骤1，通过橡胶拉伸试件的准静态弹性特性试验获取氢化丁腈橡胶材料在不同工作环境下的超弹性应力-应变关系，进行氢化丁腈橡胶材料超弹性本构关系的拟合；
步骤2，根据C01和C10比值与温度变化之间的规律，得到氢化丁腈橡胶两参数本构模型比值C01/C10随温度变化公式；
步骤3，将所有弹性模量数据通过拟合得到氢化丁腈橡胶弹性模量E随温度和老化时间变化公式；
步骤4，求解确定氢化丁腈橡胶两参数本构模型参数C10、C01。


2.根据权利要求1所述的氢化丁腈橡胶两参数本构模型C10、C01确定方法，其特征在于，在步骤1中，通过橡胶拉伸试件的准静态弹性特性试验获取氢化丁腈橡胶材料在不同工作环境下的超弹性应力-应变关系：采用与目标橡胶材料结构中相同批次的橡胶材料，制取哑铃形试片；在液压伺服实验台上进行准静态加载，记录加载的载荷和试件的变形，测得不同伸长比λ下的应力值σ；通过哑铃形试片的拉伸试验获取橡胶材料100-200％的拉伸应力-伸长比关系。


3.根据权利要求2所述的氢化丁腈橡胶两参数本构模型C10、C01确定方法，其特征在于，在步骤1中，根据测出的不同伸长比λ下的应力σ，采用多元线性回归将100-200％的应力-伸长比试验数据拟合为如下形式：



其中σ为应力，λ为伸长比，λ＝1+ε，ε为材料的应变；把试验点表述在相应坐标系中，并把这些试验点回归成一条直线，C01为这条直线的斜率，C10为这条直线的截距，得到橡胶材料在不同...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵小龙，叶金胜，辛林涛，姜国良，周承诗，孙骞，于学信，曹雪梅，杨洁，王芳，
申请(专利权)人：中国石油化工股份有限公司，中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司石油工程技术研究院，
类型：发明
国别省市：山东;37