一种基于三维T样条的异质材料实体建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于三维T样条的异质材料实体建模方法，输入异质材料四面体网格，以每个网格顶点处的几何坐标和材料信息作为数据点，并将其参数化到给定的立方体参数域；将异质材料实体表示为几何三维T样条和材料三维T样条，并初始化初始三维T网格；根据当前几何三维T样条或者材料三维T样条定义相应的两个能量泛函来计算当前三维T样条和四面体网格数据点之间的误差，然后通过最小化能量泛函来动态优化相应的控制点直至两次优化结果的差值趋于零为止，此时，若拟合误差不满足精度要求，则通过基于八叉树结构的自适应网格划分插入节点来调整三维T网格，继续进行迭代优化控制点步骤；若拟合误差满足精度要求，则生成了所要的三维T样条拟合结果。

A solid modeling method of heterogeneous materials based on 3D T-spline

【技术实现步骤摘要】
一种基于三维T样条的异质材料实体建模方法
本专利技术涉及CAD(ComputerAidedDesign)中实体模型重建领域，尤其涉及一种基于T样条实体的异质材料实体建模方法。
技术介绍
异质材料模型由一种或多种材料组成，按照其材料组分变化结构可分为多材料模型，功能梯度材料模型，微电子机械模型或者多孔模型等。在机械，生物医学，光学等领域，异质材料模型的建模方法得到了很多学者的关注和研究。不同于传统CAD建模方法，异质材料模型的建模方法不仅需要精确表达模型的几何结构和外部形状，更注重对其内部材料组分的分布情况进行精确地表达。以传统的CAD建模方法为基础，多种异质材料建模方法得到了广泛的研究。文献[Chen2001]Chen,M.,&Tucker,J.V.(2000).Constructivevolumegeometry.ComputerGraphicsForum,19(4),281-293中提出了ConstructiveVolumeGeometry(CVG)方法，实现了基于体素模型地异质材料建模。文献[Zhang2012]Zhang本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于三维T样条的异质材料实体建模方法，其特征在于，包括以下步骤：/n(1)输入异质材料四面体网格，以每个网格顶点处的几何坐标和材料信息作为数据点，并将其参数化到给定的立方体参数域；/n(2)基于三维T样条表达式，将异质材料实体表示为几何三维T样条G(x)和材料三维T样条A(x)的组合；/n(3)选取均匀细分网格作为相应的初始三维T网格，拟合得到初始几何三维T样条和初始材料三维T样条；/n(4)基于初始几何三维T样条和初始材料三维T样条，交替进行迭代优化控制点和基于八叉树结构的自适应网格划分两个过程直至拟合误差满足精度要求，得到几何三维T样条和材料三维T样条；/n(5)利用满足目标精度要...

【技术特征摘要】
1.一种基于三维T样条的异质材料实体建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)输入异质材料四面体网格，以每个网格顶点处的几何坐标和材料信息作为数据点，并将其参数化到给定的立方体参数域；
(2)基于三维T样条表达式，将异质材料实体表示为几何三维T样条G(x)和材料三维T样条A(x)的组合；
(3)选取均匀细分网格作为相应的初始三维T网格，拟合得到初始几何三维T样条和初始材料三维T样条；
(4)基于初始几何三维T样条和初始材料三维T样条，交替进行迭代优化控制点和基于八叉树结构的自适应网格划分两个过程直至拟合误差满足精度要求，得到几何三维T样条和材料三维T样条；
(5)利用满足目标精度要求的异质材料实体的几何三维T样条和材料三维T样条，将异质材料信息映射到欧式空间得到基于三维T样条的异质材料实体模型。


2.如权利要求1所述的基于三维T样条的异质材料实体建模方法，其特征在于，异质材料四面体网格的每个网格顶点包含几何坐标P＝(x，y，z)和材料信息M＝{M1，M2，…，Mn}，其中，异质材料是由n种材料组分构成，每一个Mi(i＝0，1，...，n)对应于一种基元材料的组分信息。


3.如权利要求1所述的基于三维T样条的异质材料实体建模方法，其特征在于，步骤(2)中，几何三维T样条G(x)表示为：



材料三维T样条A(x)表示为：



立方体参数域x＝(u，v，w)，其中u，v，w∈[0，1]为经标准化处理的三个参数；式中：Pi∈R3(i＝0，1，...，NG)是几何三维T样条的控制点；单值材料分布函数Ai∈R(i＝0，1，...，NA)是材料三维T样条的控制点；是与控制点Pi或Ai对应的三维基函数，其中以及是单值B样条基函数。


4.如权利要求1所述的基于三维T样条的异质材料实体建模方法，其特征在于，步骤(3)中，初始几何三维T样条G0(x)表示为：



初始材料三维T样条A0(x)表示为：



给定均匀细分的初始三维T网格，初始化得到的控制点信息为以及其中，IG(x)和IA(x)是从参数域x＝(u，v，w)到异质材料四面体网格的逆参数化函数；是在初始三维T网格中，基于每个初始控制点(或者)处的节点矢量信息得到的GrevilleAbscissae值。


5.如权利要求1所述的基于三维T样条的异质材料实体建模方法，其特征在于，步骤(4)包括：
(4-1)基于几何三维T样条G(x)和材料三维T样条A(x)定义相应的能量泛函E(G(x，t))和E(A(x，t))来计算三维T样条和四面体网格数据点之间的误差：












式中：λ1，λ2是预先给定的约束系数；G(x，t)和A(x，t)分别表示随时间t动态更新的几何三维T样条和材料三维T样条；G，u(x，t)，G，v(x，t)，G，w(x，t)是G(x，t)关于u，v，w的一阶偏导值；A，u(x，t)，A，v(x，t)，A，w(x，t)是A(x，t)关于u，v，w的一阶偏导值；γ是一个预先给定的非零值，一般取为0.0001，；
(4-2)根据表示当前几何三维T样条G(x，t)和四面体网格数据点之间的误差的能量泛函E(G(x，t))，通过迭代来动态优化控制点，同时基于八叉树结构进行自适应划分网格后，交替实施这两个步骤直到几何三维T样条G(x，t)与四面体网格数据点的相似度满足目标拟合精度∈G为止；
(4-3)根据表示当前材料三维T样条A(x，t)和四面体网格数据点之间的误差的能量泛函E(A(x，t))，通过迭代来动态优化控制点，同时基于八叉树结构进行自适应划分网格后，交替实施这两个步骤直到材料三维T样条A(x，t)与四面体网格数据点的相似度满足目标拟合...

【专利技术属性】
技术研发人员：傅建中，李斌，冯嘉炜，商策，褚建农，
申请(专利权)人：浙江大学，红河创新技术研究院，
类型：发明
国别省市：浙江;33