一种基于稀疏流形联合约束的CS-MRI图像重构方法技术

本发明专利技术公开了一种基于稀疏流形联合约束的CS‑MRI图像重构方法，属于数字图像处理技术领域。它是一种同时利用一范数约束图像稀疏性和流形正则项约束图像块间相关性实现MRI图像重构的方法。首先对MRI图像的欠采样数据采用传统方法进行预重构，然后通过K近邻法寻找到目标块的相似块集合以获得结构组，并为每一结构组建立图模型，计算邻接权重系数以构建相应的流形正则项，同时将流形正则项从空域转换到系数域，建立稀疏流形联合约束的重构模型，最后采用交替方向乘子法求解该模型。本发明专利技术采用流形正则项约束可以准确的刻画出不同结构组中各图像块间不同程度的相关性，重构出的图像保留了大量细节信息，获得了较高的重构性能，因此可用于医学图像的恢复。

【技术实现步骤摘要】
一种基于稀疏流形联合约束的CS-MRI图像重构方法
本专利技术属于数字图像处理
，它特别涉及利用图像稀疏特性与流形结构特性实现MRI图像重构，用于医学图像高质量恢复。
技术介绍
近年来，随着压缩感知(CS)理论的发展，由于其可以打破奈奎斯特采样定理的束缚和能够实现低采样频率也能很好的重构信号的优点，该理论被越来越多地应用到信号恢复以及重构当中。在所有的医学成像中，MRI成像技术对软组织的分辨率最高，可以方便地进行解剖结构或病变的立体追踪。但是MRI技术由于其成像时间过长会让病人难以忍受，因此可以利用压缩感知理论缩短MRI成像时间，即CS-MRI技术。利用图像在变换域中具有的稀疏性是实现CS-MRI重构的必要条件。但分别对图像块进行独立的稀疏表示忽略了图像块之间存在的相关性，限制了重构图像的质量。为了进一步提高图像的重构性能，需捕捉图像的非局部相似性，并采用非局部正则项在重构过程中保持该特性。常见的非局部正则项有核范数和小波系数l1范数用以约束相似图像块构成的结构组，并对所有的结构组设置相同的惩罚参数，但这难以体现不同区域图像相似性本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于稀疏流形联合约束的CS-MRI图像重构方法，包括以下步骤：/n(1)输入一幅MRI图像的K空间数据和采样模板，对输入数据y采用传统的方法对MRI图像进行预重构，得到初始重构图像x

【技术特征摘要】
1.一种基于稀疏流形联合约束的CS-MRI图像重构方法，包括以下步骤：
(1)输入一幅MRI图像的K空间数据和采样模板，对输入数据y采用传统的方法对MRI图像进行预重构，得到初始重构图像x(0)；
(2)为了充分利用图像块间的相关性，构建流形正则项：
(2a)对初始重构图像采用K-最邻近分类算法寻找相似图像块，以P个最相似图像块构建结构组其中x是待重构图像，是图像块提取矩阵，代表复数空间，n是图像块像素点个数，N是整张图像包含的像素点个数；
(2b)对于结构组Xi建立图模型Gi，计算权重系数并构建权重系数矩阵Wi和度矩阵Di，并计算拉普拉斯矩阵Li；
(2c)基于最小化加权欧氏距离，构建结构组流形正则项：



其中，表示向量的二范数的平方，tr(·)表示矩阵的迹函数，表示矩阵Xi的共轭转置。
(3)建立基于稀疏流形联合约束的MRI图像重构模型：






其中，是傅里叶编码矩阵，是欠采样矩阵，是傅里叶变换矩阵，M是编码后的频点数，是正交小波变换，Ai＝ΦXi是结构组小波系数矩阵，||·||1表示一范数，γ是正则化参数；根据正交小波变换具有ΦHΦ＝I的特性，其中ΦH是Φ的共轭转置，I是单位阵，可将结构组流形正则项从空域转换到小波系数域，即其中是Ai的共轭转置；采用交替方向乘子法求解上述重构模型，首先建立其对应的增广拉格朗日函数：



其中，是拉格朗日乘子，是Bi的共轭转置，表示矩阵中各项元素的绝对值平方的总和，μ＞0是惩罚参数，交替求解各优化变量并更新拉格朗日乘子和惩罚参数，可转化为以下求解步骤：
(3a)为求解t+1次迭代中结构组小波系数可将第t次迭代中所获得的图像x(t)和拉格朗日乘子代入增广拉格朗日函数，即：



(3b)为求解t+1次迭代中图像x(t+1)，可将第t+1次迭代中所获得结构组小波系数和第t次迭代中获得的拉格朗日乘子代入增广拉格朗日函数，即：

【专利技术属性】
技术研发人员：刘书君，甘湖川，曹建鑫，卢宏伟，张新征，李勇明，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆;50