一种压缩式压电加速度计结构优化设计方法技术

本发明专利技术涉及压电加速度计领域，公开了一种压缩式压电加速度计结构优化设计方法。本方法首先以压电加速度计的质量为设计目标，固有频率和电压敏感度为约束，基于敏感度分析选择设计变量，从而构建了加速度计结构优化模型，并求解得到初步解。其次，考虑工程中结构尺寸、材料参数涉及的不确定性，基于区间分析技术度量这些不确定性对性能的综合影响，并基于此改进了优化模型，得到了可靠的设计结果。本方法在保证加速度计在固有频率和电压敏感度等方面性能可靠度的前提下，有效降低结构质量，为高性能、高可靠度压缩式压电加速度计的优化提供了潜在设计工具；并且，本方法原理简单、操作简便，具有良好的工程实用性。

A structural optimization design method of piezoelectric accelerometer

【技术实现步骤摘要】
一种压缩式压电加速度计结构优化设计方法
本专利技术涉及压电加速度计领域，尤其涉及一种适用于压缩式压电加速度计的结构优化设计方法。
技术介绍
压缩式压电加速度计具有响应迅速、频带宽、线性度好、灵敏度高等特点，因而被广泛应用于航空航天、能源电力、船舶交通等系统的振动测试校准、机械动态试验、模态分析、故障诊断等重要环节。加速度计的设计过程中通常需要着重考虑的性能包括：质量、固有频率和敏感度。加速度计自重越小，给被测系统引入的额外质量载荷就越小，则对测量精度的影响越小且易于安装。在设计规范中，通常会选用加速度计一阶固有频率的1/3作为产品的最大量程；换言之，固有频率越高，意味着量程越大，工程适用性越好。而对于绝大多数的传感器而言，敏感度都是产品的核心性能。然而，大量的工程实践和理论研究表明，压缩式压电加速度计的质量、固有频率和敏感度存在彼此制衡的关系。并且，这些关键性能受到加速度计内部元件所具有的结构特征及材料参数的影响。由此，分析元件结构特征及材料参数对各关键性能的影响，开发简明易用的压缩式压电加速度计结构优化设计方法，对于提升此类产品的综合性能具有重要的工程意义。随着工程应用对加速度计性能要求日益提升，传统的基于试算-试验的设计方法面临诸多挑战。首先，可设计且对性能具有显著影响结构尺寸，维度较高且彼此关联，逐一试算并通过试验验证将导致难以承受的设计成本。尽管如有限元分析等数值模拟技术已引入到加速度计的设计过程，较真实试验已大幅降低了设计成本；但基于试算策略的设计方法仍然难以满足实际工程的需要。其次，工程实践中，加速度计中各元件的结构尺寸、材料参数存在无法避免的不确定性，这些不确定性的综合影响可能导致加速度计在关键性能上的失效。尽管在理论界已经发展出一些针对不确定性结构的随机优化算法，但由于其理论深奥、过程繁琐，在工程应用上存在障碍。
技术实现思路
本专利技术克服了现有技术的不足而采用一种压缩式压电加速度计结构优化设计方法，该方法可以在综合考虑压缩式压电加速度计的质量、一阶固有频率以及电压敏感度等关键性能，并将不确定性分析技术引入其中，为高可靠度的压缩式压电加速度计结构设计提供了高效的设计工具。为实现上述目的，本专利技术采取了如下技术方案：一种压缩式压电加速度计结构优化设计方法，包括以下步骤：(1)根据待优化的加速度计，预先定义优化目标为质量M和约束条件为一阶固有频率f≥f0和电压敏感度S≥S0，需要选取最小化加速度计的质量M为优化目标；(2)基于所述优化目标质量M，根据工程经验，选择可设计的结构尺寸Xi,i＝1,2,...,N，并设置Xi的取值范围[XiL,XiR]和初始值Xi(0)；在所述初始值Xi(0)处逐一计算Xi,i＝1,2,...,N对所述加速度计质量M的敏感度，根据所需敏感度选择变量作为设计变量，组成设计向量X＝[X1,X2,...,Xn]；(3)基于所述设计变量Xi，建立所述加速度计的质量功能函数M(X)；(4)基于所述设计变量Xi，建立所述加速度计一阶固有频率的功能函数f(X)；(5)基于所述设计变量，建立所述加速度计电压敏感度的功能函数S(X)；(6)基于所述功能函数，构造加速度计优化模型，对其求解后输出初步解；(7)基于所述初步解和参数的不确定性，评估其对所述加速度计性能的影响；(8)基于不确定性对所述加速度计性能的影响，计算所述约束的安全系数；(9)基于所述安全系数，更新所述加速度计优化模型，对其求解后输出最优解；在步骤(1)中，一阶固有频率约束f≥f0＝22kHz，电压敏感度约束S≥S0＝27mv/g。进一步地，在步骤(2)中，基于Xi(0)建立加速度计的三维模型，将加速度计各组成元件的材料密度输入三维分析设计软件，确定质量M(0)，在初始值处逐一对M计算敏感度SiM，可表示为SiM＝|M(X(0)1,...,1.1*X(0)i,...,X(0)n)-M(0)|/M(0)。进一步地，结构尺寸Xi,其中使i＝1,2,...,13，逐一对M计算敏感度SiM，将SiM由大到小排列，并与Xi一一对应，取前6个Xi构成设计向量X＝[X1,X2,...,X6]。进一步地，在步骤(4)中，对加速度计建立1/4有限元模型，在X方向对称面和Z方向对称面上设置对称约束，基于有限元分析软件平台进行模态分析，得到初始设计X(0)＝[X1(0),X2(0),...,X6(0)]时加速度计在选定频率范围内的所有固有频率，通过在有限元分析软件界面内输入X的值，可得到相应的一阶固有频率f(X)，由此构建一阶固有频率的功能函数f(X)，f(X)为隐函数，通过响应面技术对其建立无交叉项的二阶近似函数。进一步地，在步骤(5)中，电压敏感度S可写成：S(X)＝2000X7dYρX4((X1+X2+X3)2-4)/eY((X1+X2)2-X12)，其中，ρ为质量元件的密度；dY和eY分别表示两个压电块材料在Y方向上的压电系数和介电常数。进一步地，在步骤(6)中，加速度计优化模型为：求解所述优化模型可得到初步解：X(1)＝[X1(1),X2(1),...,Xn(1)]。进一步地，在步骤(6)中，加速度计优化模型为：求解所述优化模型可得到初步解：X(1)＝[X1(1),X2(1),...,X6(1)]。求解优化模型得到初步解的方法为遗传算法。进一步地，在步骤(7)中，评估其对加速度计性能影响的过程为：(7.1)根据工程经验和已有样本数据，采用区间描述所述初步解和参数的不确定性，所述初步解及相应参数可收集于向量P中，P的第j个分量统一写成Pj，Pj的不确定性用区间Ij＝[Pja,Pjb]描述，Ij的区间中点写成Pjc，全部区间中点组成向量Pc＝(P1c,P2c,...,Pmc)；(7.2)计算所述区间下边界点的约束功能函数值，可写成：fja＝f(P1c,P2c,...,Pja,...,Pmc)，Sja＝S(P1c,P2c,...,Pja,...,Pmc)，j＝1,2,...,m；(7.3)计算所述区间上边界点的约束功能函数值，可写成：fjb＝f(P1c,P2c,...,Pjb,...,Pmc)，Sjb＝S(P1c,P2c,...,Pjb,...,Pmc)，j＝1,2,...,m。进一步地，在步骤(8)中，计算所述约束的安全系数的过程为：(8.1)对于所述一阶固有频率约束，如fja≤fjb则选择Pja，否则选择Pjb；(8.2)将所选的Pja或Pjb，j＝1,2,...,m收集于向量Pfw中，计算所述一阶固有频率的最差性能，可写成：fw＝f(Pfw)；(8.3)计算所述一阶固有频率约束的安全系数：Cf＝f(X(1))/fw；(8.4)对于所述电压敏感度约束，如Sja≤Sjb则选择Pja，否则选择Pjb；(8.5)将所选的Pja或Pjb，j＝1,2,...,m收集于向量PSw中，计算所述电压敏感度本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种压缩式压电加速度计结构优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：/n(1)根据待优化的加速度计，预先定义优化目标为质量M和约束条件为一阶固有频率f≥f

【技术特征摘要】
1.一种压缩式压电加速度计结构优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据待优化的加速度计，预先定义优化目标为质量M和约束条件为一阶固有频率f≥f0和电压敏感度S≥S0，其中f0表示设计要求给出的额定固有频率，S0表示设计要求给出的额定敏感度。
(2)基于所述优化目标质量M，根据工程经验确定结构尺寸Xi的取值范围为[XLi,XRi]，i＝1,2,...,N，其中XLi、XRi分别表示所述取值范围的下界和上界，初始值为Xi(0)，在所述初始值Xi(0)处逐一计算Xi,i＝1,2,...,N对所述加速度计质量M的敏感度，根据所需敏感度选择变量作为设计变量，组成设计向量X＝[X1,X2,...,Xn]；
(3)基于所述设计变量Xi，建立所述加速度计的质量功能函数M(X)；
(4)基于所述设计变量Xi，建立所述加速度计一阶固有频率的功能函数f(X)；
(5)基于所述设计变量，建立所述加速度计电压敏感度的功能函数S(X)；
(6)基于所述功能函数，构造加速度计优化模型，对其求解后输出初步解；
(7)基于所述初步解和参数的不确定性，评估其对所述加速度计性能的影响；
(8)基于不确定性对所述加速度计性能的影响，计算所述约束的安全系数；
(9)基于所述安全系数，更新所述加速度计优化模型，对其求解后输出最优解；


2.根据权利要求1所述的一种压缩式压电加速度计结构优化设计方法，其特征在于，在步骤(2)中，基于Xi(0)建立加速度计的三维模型，将加速度计各组成元件的材料密度输入三维分析设计软件，确定质量M(0)，在初始值处逐一对M计算敏感度SiM，可表示为SiM＝|M(X(0)1,...,1.1*X(0)i,...,X(0)n)-M(0)|/M(0)。


3.根据权利要求2所述的一种压缩式压电加速度计结构优化设计方法，其特征在于，结构尺寸Xi,其中使i＝1,2,...,13，逐一对M计算敏感度SiM，将SiM由大到小排列，并与Xi一一对应，取前6个Xi构成设计向量X＝[X1,X2,...,X6]。


4.根据权利要求3所述的一种压缩式压电加速度计结构优化设计方法，其特征在于，在步骤(4)中，对加速度计建立1/4有限元模型，在X方向对称面和Z方向对称面上设置对称约束，基于有限元分析软件平台进行模态分析，得到初始设计X(0)＝[X1(0),X2(0),...,X6(0)]时加速度计在选定频率范围内的所有固有频率，通过在有限元分析软件界面内输入X的值，可得到相应的一阶固有频率f(X)，由此构建一阶固有频率的功能函数f(X)，f(X)为隐函数，通过响应面技术对其建立无交叉项的二阶近似函数。


5.根据权利要求4所述的一种压缩式压电加速度计结构优化设计方法，其特征在于，在步骤(5)中，电压敏感度S可写成：S(X)＝2000X7dYρX4((X1+X2+X3)2-4)/eY((X1+X2)2-X12)，其中，ρ为质量元件的密度；dY和eY分别表示两个压电块材料在Y方向上的压电系数和介电常数。


6.根据权利要求1或2所述的一种压缩式压电加速度计结构优化设计方法，其特征在于，在步骤(6)中，所述加速度计优化模型为：



求解所述优化模型可得到初步解：X(1)＝[X1(1),X2(1),...,Xn(1)]。


7.根据权利要求3-5任意一项所述的一种压缩式压电加速度计优化设计方法，其特征在于，在步骤(6)中，所述加速度计优化模型为：



使用遗传算法求解所述优化模型可得到初步解：...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄志亮，彭安南，阳同光，王中华，孙文德，
申请(专利权)人：湖南城市学院，
类型：发明
国别省市：湖南;43