一种用于求解最优控制问题的数值方法技术

本发明专利技术公开了一种用于求解最优控制问题的数值方法，涉及控制理论与控制工程领域，能够解决最优控制问题在某些工程实际问题中求解耗时长，陷入局部最优的问题。本发明专利技术包括：将系统状态空间离散化为足够数量的网格，生成一个二维数组用于记录任意一对网格点之间的最短路径，再利用上述二维数组解决实际的任务，通过不断计算系统当前状态和目标状态的距离生成系统控制量，经过多次反馈控制后最终使得系统当前状态达到目标状态。

A numerical method for solving optimal control problems

【技术实现步骤摘要】
一种用于求解最优控制问题的数值方法
本专利技术涉及控制理论与控制工程领域，尤其涉及一种用于求解最优控制问题的数值方法。
技术介绍
最优控制问题的提出已经有半个多世纪了，一个最优控制问题包括以下几个部分：1.用于描述系统状态变化规律的微分方程组；2.容许的状态变量的范围；3.容许的控制量的范围；4.边界条件(一般包括系统的初始状态和目标状态)。对于简单的线性系统的最优控制问题可以通过变分法求解，然而，工程中大部分最优控制问题无法求得其解析解。近年来，研究人员提出了众多数值方法，包括打靶法，LQR，DDP等方法，但是这些方法往往需要花费大量时间反复迭代才能算出结果，而且得出的结果往往陷入局部最优解。而在工程中，往往没有足够的时间提供给这些算法，因为在实际任务中，经常需要根据实际情况实时地调整系统的目标状态，而且在外界扰动的作用下，系统的当前状态会不断地改变。例如无人机的姿态控制问题，无人机的操作人员往往会根据实际情况指定无人机的目标姿态，并希望无人机能够以最短的时间将姿态调整到位，而且在风力的作用下，无人机的姿态会随着变化。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于求解最优控制问题的数值方法，其特征在于，包括：/nS1、将系统的状态空间离散化为网格，并为每一个网格点编号；/nS2、生成一个空二维数组，标记为邻接矩阵，邻接矩阵行与列的数量与S1所生成的网格点的数量相同，/n当网格点i和网格点j相距较远时，将邻接矩阵的i行j列设置为无穷大，/n当网格点i和网格点j相距较近时，若在任意符合要求的控制量的作用下，系统状态都无法从网格点i转移到网格点j，将邻接矩阵的i行j列设置为无穷大，否则将邻接矩阵的i行j列设置为系统状态从网格点i转移到网格点j的代价；/nS3、生成一个空的二维数组，标记为路径矩阵，利用最短路径算法更新邻接矩阵和路径矩阵，更新后，邻...

【技术特征摘要】
1.一种用于求解最优控制问题的数值方法，其特征在于，包括：
S1、将系统的状态空间离散化为网格，并为每一个网格点编号；
S2、生成一个空二维数组，标记为邻接矩阵，邻接矩阵行与列的数量与S1所生成的网格点的数量相同，
当网格点i和网格点j相距较远时，将邻接矩阵的i行j列设置为无穷大，
当网格点i和网格点j相距较近时，若在任意符合要求的控制量的作用下，系统状态都无法从网格点i转移到网格点j，将邻接矩阵的i行j列设置为无穷大，否则将邻接矩阵的i行j列设置为系统状态从网格点i转移到网格点j的代价；
S3、生成一个空的二维数组，标记为路径矩阵，利用最短路径算法更新邻接矩阵和路径矩阵，更新后，邻接矩阵第i行第j列的元素表示从网格点i转移到网格点j的最小代价；路径矩阵第i行第j列的元素表示当系统当前状态是网格点i，目标状态是网格点j，首先需要转移到的网格点的编号；
S4、采集系统的当前状态和目标状态，计算与当前状态和目标状态距离最近的网格点的编号，并将编号分别赋值给变量a，b；
S5、读...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏小辉，廖玮，李旭波，李龙，高天驰，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32