基于智能函数组合优化GM(1,1)模型的客运量预测方法技术

本发明专利技术涉及一种基于智能函数组合优化GM(1,1)模型的客运量预测方法，所述预测方法包括如下步骤：步骤1：构建客运量预测模型

Forecasting method of passenger volume based on GM (1,1) model of intelligent function combination optimization

【技术实现步骤摘要】
基于智能函数组合优化GM(1,1)模型的客运量预测方法
本专利技术属于公路网交通规划系统领域，特别涉及一种基于智能函数组合优化GM(1,1)模型的客运量预测方法。
技术介绍
基于GM(1,1)模型的客运量预测由于所需样本少、预测精度高已经被广泛的运用到客运预测领域，如文献1ChenL,TianB,LinW,etal.Analysisandpredictionofthedischargecharacteristicsofthelithium–ionbatterybasedontheGreysystemtheory[J].PowerElectronicsIet,2015,8(12):2361-2369，文献2ChuCT,ChangYS.AgraypredictionGM(1,1)falldetectionsignalanalysisandimplementinwearabledevice[C]//Microsystems,Packaging,AssemblyandCircuitsTechnologyConference.IEEE,2016:251-本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于智能函数组合优化GM(1,1)模型的客运量预测方法，其特征在于：所述预测方法包括如下步骤：/n步骤1：构建客运量预测模型，具体过程为：/nS1:选定一个调查年限范围，通过调查统计年鉴得到某地或某个国家在调查年限范围内的客运量数据序列为：X

【技术特征摘要】
1.一种基于智能函数组合优化GM(1,1)模型的客运量预测方法，其特征在于：所述预测方法包括如下步骤：
步骤1：构建客运量预测模型，具体过程为：
S1:选定一个调查年限范围，通过调查统计年鉴得到某地或某个国家在调查年限范围内的客运量数据序列为：X(0)＝{x(0)(k),k＝1,…,n}，x(0)(1)代表调查年份中初始年份的客运量数据，x(0)(n)代表调查年份中最后一年份的客运量数据，序列中其他的元素代表调查年份中间各年的客运量数据；
S2:设X(0)＝{x(0)(k),k＝1,…,n}为非负数据序列，当k＞k0时，如果则称X(0)＝{x(0)(k),k＝1,…,n}为光滑离散序列，且X(0)＝{x(0)(k),k＝1,…,n}为光滑离散序列的充要条件为是k的递减函数；
S3:设X(0)＝{x(0)(k),k＝1,…,n}为递增序列，则c-tan(x)(c>1,k＝1,…,n)是光滑离散序列；
S4:设有两种数据变换分别为F(x)和G(x)，若对任意的非负单调递增序列X(0)＝{x(0)(k),k＝1,…,n}均有下式(6)，则称变换F(x)提高序列光滑度的效果优于变换G(x)；



S5:设X(0)＝{x(0)(k),k＝1,…,n}为递增序列，且x(0)(1)≥e，c＞1，则，






根据式(7)和式(8)可知，指数函数变换的光滑度大于对数函数与幂函数变换的光滑度；
S6:设X(0)＝{x(0)(k),k＝1,…,n}为递增序列，且c＞1，则基于函数变换的序列光滑度大于基于函数变换的序列光滑度；
S7：对非负单调递增序列X(0)＝{x(0)(k),k＝1,…,n}，则，分别为序列X(0)及F(X(0))的级比偏差；
S8：在S7中，则称函数变换F(X(0)(k))是级比压缩变换，对于非负序列X(0)＝{x(0)(k),k＝1,…,n}，如果非负变换F(X(0))可表示为F(X(0)(k))＝X(0)(k)·g(X(0)(k))，其中g(·)非负且严格单调下降，则变换后的级比小于原始序列的级比；
S9：根据S8可得，对于非负序列X(0)＝{x(0)(k),k＝1,…,n}，则变换为级比压缩变换，综S1-S9，基于函数变换的序列是光滑离散序列、可提高序列光滑度且为级比压缩变换，即基于c-tan(x)函数变换的GM(1,1)模型是理论上可行的；
S10：设原始数据非负单调递增序列为：
x(0)＝{x(0)(1),…,x(0)(n)}，x(0)(k)＞0,k＝1,…,n，对原始序列进行预处理，使其处于区间内，得到新序列如式(13)所示：
A(0)＝(a(0)(1),a(0)(2),…,a(0)(n))(13)
其中，M为初始序列预处理所除的参数值，t为参数M的最小值，则对A(0)进行c-tan(x)(c＞1)函数变换得到序列如式(14)所示：
R(0)＝{r(0)(1),…,r(0)(n)}(14)
其中，对R(0)进行一次累加计算得到式(15)：
R(1)＝{r(1)(1),…,r(1)(n)}(15)
其中，背景值构造函数如式(16)所示：



得到GM(1,1)模型灰微分方程如式(17)所示：
r(0)(k)+a·z(1)(k)＝u,k＝2,3,…,n(17)
其中参数a、u计算方法如式(18)所示：
(a,u)T＝(BTB)-1BTY(18)
其中，根据GM(1,1)建模原理，得到白化方程如式(19)所示：



求解白化微分方程，得到基本形式的时间响应序列如式(20)所示：



累减还原值如式(21)所示：



其中，由式(21)还原得客运量预测模型



步骤2：利用遗传算法搜索客运量预测模型中参数c与M的值，具体过程为：
S1:选取各年份客运量序列作为初始序列，基于步骤1中c-tan(x)函数变换的GM(1,1)模型含有两个待定参数c与M，分别对c与M的取值进行限定，分别如下两种：①c取确定值，M取值增加；②M取确定值，c取值增加。通过上述两种方法可得到c与M不同取值条件下利用c-tan(x)函数变换GM(1,1)模型得到的预测值；
S2：基于c-tan(x)函数变换的GM(1,1)模型预测，各个点相对误差的计算如式(23)所示：



其中，为预测值，x(0)(...

【专利技术属性】
技术研发人员：张山华，陈昆山，陈媛媛，黄爱维，范凡，汤苏敏，罗佳丽，
申请(专利权)人：南通理工学院，
类型：发明
国别省市：江苏;32