一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法技术方案

本发明专利技术提出了一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法，该方法针对飞机机轮的稳定性和动力学响应特性进行分析。该发明专利技术包括以下步骤:一、确定航空机轮振动的激励条件和系统属性；二、建立航空机轮振动的数学模型；四、运用数学工具研究机轮动力学模型的稳定性和动力学响应特性。该发明专利技术主要是构建了一套分析机轮稳定性和动力学响应特性的方法，通过机轮力学系统的稳定性对系统的状态进行表征，同时对机轮振动模型的动力学响应特性进行分析，分析结构参数变化对结构行为的影响，关键的结构参数和外力会对结构产生极大影响，通过分析这些参数对极限环幅值等的影响，对机轮结构设计、材料选取等重要的意义。

A vibration analysis method of aircraft wheel based on system dynamics

【技术实现步骤摘要】
一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法
本专利技术涉及一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法，主要用于对飞机机轮的稳定性和动力学响应特性进行分析，对机轮结构设计、材料选取等重要的意义。技术背景振动要解决的问题包括振动分析：激励条件和系统属性已知，求系统响应；系统识别：激励与响应均已知时，来确定系统特性；振动设计：一定激励条件下，来设计系统特性，使响应满足制定的条件。航空机轮刹车过程会伴随各种形式的振动产生，轮毂、静盘、动盘和缸座会承受不同方向的力的作用，从而产生复杂的运动形式。力学系统的稳定性对系统的状态表征十分重要，已经广泛应用于航空航天、经济、自然生态等诸多领域。同样，分析结构参数变化对结构行为的影响也是十分必要的，关键的结构参数和外力会对结构产生极大的影响，分析这些参数对极限环幅值等的影响对机轮结构设计、材料选取等具有现实意义。系统的稳定性表现为当系统处于某一平衡状态，若它瞬间受到某一扰动作用而偏离了原来的平衡状态，当此扰动撤销后，系统仍能回到原有的平衡状态，则称该系统是稳定的。在经典控制理论中，Routh判据和HuHorowitz判据是判断单输入单输出定常线性系统稳定性最常用的方法。但是以上两种判据都不适用于非线性系统。进一步推导出李雅普洛夫第一法，该法则是通过建立系统状态方程组，通过该方程组的数值解来判定系统的稳定性。
技术实现思路
本专利技术选取拉格朗日力学方法建立航空机轮动力学模型，使用李雅普洛夫第一法通过建立系统状态方程组，通过该方程组的数值解来判定系统的稳定性，分析刹车压力对模型稳定性的影响和刹车盘摩擦力对模型稳定性的影响；采用图解法中的相平面法、时间历程图、频谱图、庞加莱截面图等方法对航空机轮非线性系统进行动力学响应分析，分析机轮刹车压力对动力学特性的影响和机轮结构刚度、阻尼对动力学特性的影响。本专利技术一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法；包括：建立航空机轮动力学模型，建立系统状态方程组，通过该方程组的数值解来判定系统的稳定性，分析刹车压力对模型稳定性的影响和刹车盘摩擦力对模型稳定性的影响；同时对航空机轮非线性系统进行动力学响应分析，分析机轮刹车压力对动力学特性的影响和机轮结构刚度、阻尼对动力学特性的影响。本专利技术一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法；选取拉格朗日力学方法建立航空机轮动力学模型，使用李雅普洛夫第一法通过建立系统状态方程组，通过该方程组的数值解来判定系统的稳定性，分析刹车压力对模型稳定性的影响和刹车盘摩擦力对模型稳定性的影响；采用图解法中的相平面法、时间历程图、频谱图、庞加莱截面图中的至少一种方法对航空机轮非线性系统进行动力学响应分析，分析机轮刹车压力对动力学特性的影响和机轮结构刚度、阻尼对动力学特性的影响。本专利技术一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法；选取拉格朗日力学方法建立航空机轮动力学模型，所述模型为：对于一个N自由度系统，拉格朗日方程可以表示为：其中T为系统动能，V为系统势能，为广义速度，是相对广义坐标qj的广义力，以表示的这个力可能是耗散(阻尼)力或其他不能通过势函数得到的外力；若Fxk、Fyk、Fzk分别表示沿x、y、z方向作用在系统第k个质量上的外力，则广义力可以通过下式计算：其中xk、yk、zk分别为第k个质量沿x、y、z方向的位移；对于扭振系统，则利用力矩代替力，角位移代替轴向位移；确定了结构的动能、势能、广义力的表达式就能够推导出机轮振动的动力学微分方程。本专利技术一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法；包括下述步骤：步骤一确定航空机轮的结构和振动的激励条件；步骤二建立机轮振动的数学模型，在实际操作过程，其可能是不唯一，可以是多个模型；并得到航空机轮动力学模型；确定一个既保持实际物理系统的重要特性，又最简单的机轮振动模型；步骤三运用数学工具研究机轮数学模型的稳定性和动力学响应特性；通过研究机轮力学系统的稳定性，对系统的状态进行表征，同时对机轮振动模型的动力学响应特性进行分析，分析结构参数变化对结构行为的影响，关键的结构参数和外力会对结构产生极大影响，通过分析这些参数对极限环幅值的影响。本专利技术一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法；航空机轮主要由机轮组件和刹车装置两部分组成，所述机轮组件包括轮毂、隔热屏、活动轮缘、活动导轨中的至少一种，所述刹车装置包括碳刹车盘、扭力筒、缸座中的至少一种。机轮振动的激励条件主要来自刹车控制系统中的刹车压力，不同的刹车控制系统提供的刹车压力不同，对机轮的振动产生影响；所述刹车盘包括压紧盘、动盘、静盘、承压盘中的至少一种。本专利技术一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法；研究航空机轮着陆刹车过程的力学问题，属于多体动力学问题，多体动力学系统中最主要的问题就是系统建模与模型求解，多体系统动力学的建模一般有两种方法，即综合法和分析法。分析法包括拉格朗日(Lagrange)方法、Kane方法以及通过前两种方法演变出来的各种其他方法。拉格朗日力学的特点是将matlab系统整体考虑，在建立模型的过程中，不涉及约束反力。使得运动微分方程格式规范，数目最少即仅仅依赖于系统自由度确定系统方程数量，但是又具有推导过程复杂等缺点。综合法主要指牛顿-欧拉(Newton-Euler)向量力学法，该方法在建立模型的过程中必须对每个物体做单独分析，考虑约束力反力的存在。通过不同的方法来消除约束力，从而形成了各种基于牛顿-欧拉法的系统动力学方法。虽然此方法列写的微分方程比较简单，便于推导，但是存在方程数量较多、参数向量化和计算复杂等缺点。本专利技术一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法；综合考虑航空机轮的实际运动状态及研究内容，选取拉格朗日力学方法建立航空刹车机轮动力学模型。拉格朗日力学表达式见下式。对于一个N自由度系统，拉格朗日方程可以表示为：其中T为系统动能，V为系统势能，为广义速度，是相对广义坐标qj的广义力，以表示的这个力可能是耗散(阻尼)力或其他不能通过势函数得到的外力。例如，若Fxk、Fyk、Fzk分别表示沿x、y、z方向作用在系统第k个质量上的外力，则广义力可以通过下式计算：其中xk、yk、zk分别为第k个质量沿x、y、z方向的位移。对于扭振系统，则利用力矩代替力，角位移代替轴向位移。确定了结构的动能、势能、广义力的表达式就能够推导出机轮振动的动力学微分方程。5.根据权利要求1所述的一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法，其特征在于：对航空机轮振动稳定性分析：航空机轮属于一种典型的自激振动系统，若运动(位移、加速度)随时间收敛或保持恒定状态，则称系统是动力稳定的，若幅值随时间发散的则是不稳定的，以动盘扭转为例，不稳定状态下，扭转振动的幅值会不断增大，造成刹车效率的下降，严重的甚至造成结构的破坏。稳定性分析主要分析：刹车压力对模型稳定性的影响和刹车盘摩擦力对模型稳定性的影响本专利技术一种基于系统动力学本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法；其特征在于：建立航空机轮动力学模型，建立系统状态方程组，通过该方程组的数值解来判定系统的稳定性，分析刹车压力对模型稳定性的影响和刹车盘摩擦力对模型稳定性的影响；同时对航空机轮非线性系统进行动力学响应分析，分析机轮刹车压力对动力学特性的影响和机轮结构刚度、阻尼对动力学特性的影响。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法；其特征在于：建立航空机轮动力学模型，建立系统状态方程组，通过该方程组的数值解来判定系统的稳定性，分析刹车压力对模型稳定性的影响和刹车盘摩擦力对模型稳定性的影响；同时对航空机轮非线性系统进行动力学响应分析，分析机轮刹车压力对动力学特性的影响和机轮结构刚度、阻尼对动力学特性的影响。


2.根据权利要求1所述的一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法；其特征在于：
选取拉格朗日力学方法建立航空机轮动力学模型，
使用李雅普洛夫第一法通过建立系统状态方程组，通过该方程组的数值解来判定系统的稳定性，分析刹车压力对模型稳定性的影响和刹车盘摩擦力对模型稳定性的影响；
采用图解法中的相平面法、时间历程图、频谱图、庞加莱截面图中的至少一种方法对航空机轮非线性系统进行动力学响应分析，分析机轮刹车压力对动力学特性的影响和机轮结构刚度、阻尼对动力学特性的影响。


3.根据权利要求2所述的一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法；其特征在于：
选取拉格朗日力学方法建立航空机轮动力学模型，所述模型为：
对于一个N自由度系统，拉格朗日方程可以表示为：



其中T为系统动能，V为系统势能，为广义速度，是相对广义坐标qj的广义力，以表示的这个力可能是耗散(阻尼)力或其他不能通过势函数得到的外力；若Fxk、Fyk、Fzk分别表示沿x、y、z方向作用在系统第k个质量上的外力，则广义力可以通过下式计算：



其中xk、yk、zk分别为第k个质量沿x、y、z方向的位移；对于扭振系统，则利用力矩代替力，角位移代替轴向位移；确定了结构的动能、势能、广义力的表达式就能够推导出机轮振动的动力学微分方程。


4.根据权利要求1所述的一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法；其特征在于：包括下述步骤：
步骤一
确定航空机轮的结构和振动的激励条件；
步骤二
建立机轮振动的数学模型，在实际操作过程，其可能是不唯一，可以是多个模型；并得到航空机轮动力学模型；
步骤三
运用数学工具研究机轮数学模型的稳定性和动力学响应特性；通过研究机轮力学系统的稳定性，对系统的状态进行表征，同时对机轮振动模型的动力学响应特性进行分析，分析结构参数变化对结构行为的影响，关键的结构参数和外力会对结构产生极大影响，通过分析这些参数对极限环幅值的影响。


5.根据权利要求4所述的一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法，其特征在于：航空机轮主要由机轮组件和刹车装置两部分组成，所述机轮组件包括轮毂、隔热屏、活动轮缘、活动导轨中的至少一种，所述刹车装置包括碳刹车盘、扭力筒、缸座中的至少一种。机轮振动的激励条件主要来自刹车控制系统中的刹车压力，不同的刹车控制系统提供的刹车压力不同，对机轮的振动产生影响；所述刹车盘包括压紧盘、动盘、静盘、承压盘中的至少一种。


6.根据权利要求1所述的一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法，其特征在于：对航空机轮的的动力学响应分析，由于航空机轮的几何非线性、材料非线性等引起动力学的非线性，属于非线性系统，对非线性系统而言，只有极少数特殊类型的二阶非线性常微分方程才有可能得到精确解；非线性振动问题很难有一个精确解，但也可以获得其近似解；采用图解法中的相平面法、时间历程图、频谱图、庞加莱截面图中的至少一种方法对机轮振动进行分析。动力学响应主要分析：机轮刹车压力对动力学特性的影响和机轮结构刚度、阻尼对动力学特性的影响。


7.根据权利要求1所述的一种基于系统动力学的航空机轮振动分析方法；其特征在于：包括下述步骤：
步骤1航空机轮结构及外界激励的确定
航空机轮主要由机轮组件和刹车装置两部分组成，机轮组件包括轮毂、隔热屏、活动轮缘、活动导轨等部件，所述刹车装置包括碳刹车盘、扭力筒、缸座；刹车动盘和静盘交错排列安装在扭力筒上，动盘外径上的键与轮毂内部的导轨相配合，由机轮带动转动；静盘内径上的键与扭力筒上的导轨配合，不产生绕轮轴的旋转运动；刹车时，由缸座中的液压油驱动缸座活塞伸出，将动静盘挤压在一起，通过摩擦产生刹车力矩，进而完成对飞机的制动工作；机轮振动的激励主要来自刹车控制系统中的刹车压力；
步骤2.建立航空机轮动力学模型
航空机轮动力学系统的拉格朗日方程可以表示为：



其中T为系统动能，V为系统势能，为广义速度，是相对广义坐标qj的广义力，以表示的这个力可能是耗散(阻尼)力或其他不能通过势函数得到的外力；若Fxk、Fyk、Fzk分别表示沿x、y、z方向作用在系统第k个质量上的外力，则广义力可以通过下式计算：



其中xk、yk、zk分别为第k个质量沿x、y、z方向的位移。
机轮的振动形式主要有结构的轴向、径向、扭转等，结合飞机的实际刹车过程，取如下15个自由度进行动力学建模，基本上囊括了模态分析中出现在构件各个方向上的振动形式；
动、静盘刚体的横向位移：xd、xj
动、静盘的2个偏转角度：Ψd、θd、Ψj、θj、
动盘的轴向旋转角度：
扭力筒的轴向位移和偏转角度：ya、za、θa、Ψa
轮毂的轴向位移和偏转角度：yb、zb、θb、Ψb
步骤2.1系统动能
系统的动能包括各个构件在对应自由度的平动动能以及转动动能，在飞机起降和滑跑过程过程中，飞机的动盘、静盘、轮毂、扭力筒都存在平动和转动运动状态，因此，系统的动能表达式具体如下：
动盘的动能：



静盘的动能：



扭力筒的动能：



轮毂的动能：



上式Td、Tj、Ta、Tb分别为机轮中动盘、静盘、扭力筒、轮毂的动能，md、Iθd、Iψd分别为动盘的质量和绕z、y轴的转动惯量。mj、Iθj、Iψj分别为静盘的质量和绕...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘文胜，杨肃，陈梦樵，马运柱，朱元，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43