一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法制造技术

本申请提供了一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法，包括以下步骤：将谐波信号以采样频率f

A six interpolation FFT algorithm based on four term Nuttall cosine window

【技术实现步骤摘要】
一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法
本申请涉及电力谐波计量检测
，尤其涉及一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法。
技术介绍
电力系统中，由于大量电力电子元器件的使用，造成电网中的谐波含量越来越多，严重影响电能质量，这样的局势威胁到电力系统的安全运行。如果能够精确的检测到谐波信号，并对其采取抑制措施，便能降低谐波对电力系统的影响。自从离散傅里叶变换(discreteFouriertransform，DFT)提出以来，离散频谱分析实现了信号分析处理从时域到频率的转变，且其快速算法(fastFouriertransform，FFT)以它计算快速、方便的优点已成为了数字信号分析的基础，被广泛应用于电网谐波检测的领域中。在现阶段应用于谐波检测领域中，FFT算法仍然作为主要算法，且FFT算法能在同步采样和整周期采样情况下，进行谐波的幅值、频率及初相角的精确测量。但电网是时变的系统，频率并非恒值，常规FFT算法很难再做到对谐波信号的同步和整周期采样。为降低检测误差，目前主要采取加窗插值的FFT算法。常用的窗函数为Hanning窗、Blackman窗、Blackman-Harris窗，但均难以兼顾到主瓣宽度大、第一旁瓣衰减大且旁瓣峰值渐近衰减快的综合要求。实验证明，在插值谱线数未超过6前，计算准确度呈现持续增高，常见的插值为单谱线插值、双谱线插值、三谱线插值及四谱线插值，均未完全利用峰值频点k0附近各谱线所包含的信息，使得检测精度不够高。
技术实现思路
本申请提供了一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法，与现有FFT算法相比，平衡了准确性和计算量，降低了因频率偏移造成谐波检测出错的风险，提高了谐波检测的精度，有效解决了目前常见的插值为单谱线插值、双谱线插值、三谱线插值及四谱线插值，均未完全利用峰值频点k0附近各谱线所包含的信息，使得检测精度不够高的问题。本申请解决上述技术问题所采取的技术方案如下：一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法，包括以下步骤：将谐波信号以采样频率fc进行均匀采样，得到的离散时间信号x(n)，对离散时间信号x(n)加四项Nuttall余弦窗截断数据，然后进行FFT计算得到谐波信号频谱；分析所述谐波信号频谱，选择峰值频点k0附近左右的各3条谱线即6条谱线，即k1,k2,k3,k4,k5,k6，建立谱线关联式，其中，根据各谱线的贡献度不同，取系数Bm，m＝1,2,3,4,5,6，y1,y2,y3,y4,y5,y6分别为6条谱线的幅值绝对值；通过所述谱线关联式获得各次谐波信号的幅值、频率和相角。可选的，所述将谐波信号以采样频率fc进行均匀采样，得到的离散时间信号x(n)，包括：四项Nuttall余弦窗满足组合窗项数不大于4，其在时域表示形式为：其中：K为窗函数的项数，n＝1,2,...,N-1；且将谐波信号以采样频率fc进行均匀采样，得到的离散时间信号为：其中：At为t次谐波信号幅值，f0为信号的基波频率，为t次谐波信号的初相角，n＝1,2,...,N-1，N为采样点数。可选的，所述对离散时间信号x(n)加四项Nuttall余弦窗截断数据，然后进行FFT计算得到谐波信号频谱，包括：对离散时间信号x(n)加四项Nuttall余弦窗，令W(λ)为w(n)的离散傅里叶变换、X(λ)为x(n)加窗函数的离散傅里叶变换，如下：其中：Δf＝fc/N，λ＝1,2,3,...,N-1，ft为t次谐波；由于负频点谱峰的影响较小，由上式可得t次谐波分析如下式：可选的，所述分析所述谐波信号频谱，选择峰值频点k0附近左右的各3条谱线即6条谱线，即k1,k2,k3,k4,k5,k6，建立谱线关联式，包括：由可知，6条谱线的幅值绝对值分别为y1＝|Xt(λ1)|，y2＝|Xt(λ2)|，y3＝|Xt(λ3)|，y4＝|Xt(λ4)|，y5＝|Xt(λ5)|，y6＝|Xt(λ6)|；引入变量α，取α＝k1-k0-0.5，由于0＜k1-k0＜1，则α∈(-0.5,+0.5)；根据各谱线的贡献度不同，取系数Bm，m＝1,2,3,4,5,6；引入变量β，使得β与各谱线产生关联，得到：结合式利用多项式拟合曲线，令β＝q(α)，求出α的拟合曲线为n(a)；求出频率修正式为：ft＝k0Δf＝(α+k1+0.5)Δf其中，k1可以利用峰值索引的方式得出；由于采用点数N足够大，幅值修正式为：At＝N-1(B1y1+B2y2+B3y3+B4y4+B5y5+B6y6)n(α)频率修正式为：可选的，所述求出α的拟合曲线为n(a)包括采用反函数及拟合曲线的算法得出的n(a)。本申请提供的技术方案包括以下有益技术效果：本申请提供了一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法，包括以下步骤：将谐波信号以采样频率fc进行均匀采样，得到的离散时间信号x(n)，对离散时间信号x(n)加四项Nuttall余弦窗截断数据，然后进行FFT计算得到谐波信号频谱；分析谐波信号频谱，选择峰值频点k0附近左右的各3条谱线即6条谱线，建立谱线关联式，通过谱线关联式获得各次谐波信号的幅值、频率和相角。本申请中通过四项Nuttall余弦窗的优势及峰值频点附近6条谱线包含不同程度的幅值信息，降低常规FFT算法在非同步采样时存在的频谱泄露和栅栏效应产生的误差，从而实现更高精度的谐波幅值、频率及初相角检测；有效解决了目前常见的插值为单谱线插值、双谱线插值、三谱线插值及四谱线插值，均未完全利用峰值频点k0附近各谱线所包含的信息，使得检测精度不够高的问题。附图说明为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本申请实施例提供的非同步采样6谱线视图。具体实施方式为了使本领域技术人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述；显然，所描述的实施例仅是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。本申请实施例提供的一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法，包括以下步骤：将谐波信号以采样频率fc进行均匀采样，得到的离散时间信号x(n)，对离散时间信号x(n)加四项Nuttall余弦窗截断数据，然后进行FFT计算得到谐波信号频谱；分析所述谐波信号频谱，在非同步采样时，峰值频点k0为非整数，使得其不会正好处于离散谱线频点上，由于以k0为中心，其附近左右的各3条谱线均本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法，其特征在于，包括以下步骤：/n将谐波信号以采样频率f

【技术特征摘要】
1.一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法，其特征在于，包括以下步骤：
将谐波信号以采样频率fc进行均匀采样，得到的离散时间信号x(n)，对离散时间信号x(n)加四项Nuttall余弦窗截断数据，然后进行FFT计算得到谐波信号频谱；
分析所述谐波信号频谱，选择峰值频点k0附近左右的各3条谱线即6条谱线，即k1,k2,k3,k4,k5,k6，建立谱线关联式，
其中，根据各谱线的贡献度不同，取系数Bm，m＝1,2,3,4,5,6，y1,y2,y3,y4,y5,y6分别为6条谱线的幅值绝对值；
通过所述谱线关联式获得各次谐波信号的幅值、频率和相角。


2.根据权利要求1所述的基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法，其特征在于，所述将谐波信号以采样频率fc进行均匀采样，得到的离散时间信号x(n)，包括：
四项Nuttall余弦窗满足组合窗项数不大于4，其在时域表示形式为：



其中：K为窗函数的项数，n＝1,2,...,N-1；且
将谐波信号以采样频率fc进行均匀采样，得到的离散时间信号为：



其中：At为t次谐波信号幅值，f0为信号的基波频率，为t次谐波信号的初相角，n＝1,2,...,N-1，N为采样点数。


3.根据权利要求2所述的基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法，其特征在于，所述对离散时间信号x(n)加四项Nuttall余弦窗截断数据，然后进行FFT计算得到谐波信号频谱，包括：
对离散时间信号x(n)加四项Nuttall余弦窗，令W(λ)为w(n)的离散傅里叶变换、X(λ)为...

【专利技术属性】
技术研发人员：李博，尹家悦，曹敏，肖勇，王恩，赵云，朱梦梦，罗奕，翟少磊，胡珊珊，
申请(专利权)人：云南电网有限责任公司电力科学研究院，南方电网科学研究院有限责任公司，
类型：发明
国别省市：云南;53