基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法技术

本公开提供一种基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，包括：步骤S1：仿真分析标准透镜聚焦效果；步骤S2：采用射线追迹法优化透镜曲线；以及步骤S3：采用二维矩量法仿真分析验证标准透镜的聚焦效果；所述步骤S1包括如下子步骤：步骤S11：高斯波束的二维化处理；以及步骤S12：矩量法仿真分析介质透镜。所述基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法能够有效提高透镜仿真、优化设计的效率。

Efficient simulation and optimization of lens based on two-dimensional moment method and ray tracing method

【技术实现步骤摘要】
基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法
本公开涉及电磁学
，尤其涉及一种基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法。
技术介绍
在电磁学领域，透镜常用来对电磁波的相位进行矫正，在透镜天线设计、准光结构中高斯波束的变换等方面发挥着重要作用。我们在进行透镜设计时常假设其为薄透镜，而后设计出透镜的曲线方程，这会使得设计出的标准透镜的聚焦效果与理想结果有偏差，且当透镜越厚时偏差越大。所以在工程应用中，常需要对聚焦透镜进行优化设计。常用的仿真软件诸如FEKO、HFSS、ZEMAX等无法对透镜进行灵活、高效的仿真、优化设计，尤其是在高频段，对电大尺寸的透镜进行仿真、优化设计需要占用极大的内存资源。公开内容(一)要解决的技术问题基于上述问题，本公开提供了一种基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，以缓解现有技术中无法对透镜进行灵活、高效的仿真、优化设计，尤其是在高频段，对电大尺寸的透镜进行仿真、优化设计需要占用极大的内存资源等技术问题。(二)技术方案本公开提供一种基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，包括：步骤S1：仿真分析标准透镜聚焦效果；步骤S2：采用射线追迹法优化透镜曲线；以及步骤S3：采用二维矩量法仿真分析验证标准透镜的聚焦效果。在本公开实施例中，所述步骤S1包括如下子步骤：步骤S11：高斯波束的二维化处理；以及步骤S12：矩量法仿真分析介质透镜。在本公开实施例中，通过对磁矢位直接定义，而后再分别求出电场和磁场波束传播方向为xyz坐标轴中+x方向，磁矢位极化方向为+z方向：其中，k0为自由空间的波数；j表示虚数，表征电磁波传播过程中随距离变化而产生的相位变化；λ为波长；w0为高斯波束的束腰半径，也即x＝0处的波束半径；w(x)为场强下降到光轴上1/e时所对应的波束半径，R(x)为球面波的曲率半径，为固定相差，是附加的相位变化，μ0为自由空间的磁导率。在本公开实施例中，步骤S12中，对于介质透镜，积分方程选用PMCHW方程：其中，分别为入射电场、入射磁场，为介质透镜表面的外向单位法矢量，为介质表面的等效电流，为介质表面的等效磁流，Z1、Z2分别为背景空间和介质内的波阻抗，Lm、Km为两个积分算子：Gm为格林函数，m＝1，2；k1、k2分别为背景空间和介质体内的波数；对于二维问题，格林函数为零阶第二类汉克尔函数：此时，积分算子可表示为：其中分别为场点和源点的位置矢量，为场、源之间的距离。在本公开实施例中，步骤S12中，采用矩形窗函数作为基函数，将介质区域的边界曲线划分成n段，将每一段上电磁流分布看作定值Jj、Mj，对待求的电、磁流进行离散：介质透镜截面曲线上第j个线段的端点坐标分别为Pj′和Pj+1′，是定义在该线段上的基函数：其中，u(x)表示阶跃函数，Δj表示介质透镜截面曲线上第j个线段的长度，l′∈(0，Δj)，为+z向的单位矢量，为介质截面曲线上第j段的单位方向矢量：在本公开实施例中，步骤S12中，选用分段的三角函数作为试函数：其中，u(x)表示阶跃函数，Δi表示介质透镜截面曲线上第i个线段的长度，l∈(0，Δi)；为+z向的单位矢量，为介质截面曲线上第i段的单位方向矢量：在本公开实施例中，步骤S12中，为了提高矩量法计算的效率，对介质透镜的截面曲线进行一次剖分即可。在本公开实施例中，将离散化后的电磁流代入积分方程，并利用试函数进行检验，求解可得：化简可得到六个积分核：求解积分核，进而求解积分方程中的未知函数，得出透镜表面的等效电、磁流分布，而后由透镜表面的等效电、磁流求出空间中的场分布。在本公开实施例中，步骤S2中，采用射线追迹法模拟波束的传播，在进行射线追迹模拟波束传播时，需要按照场强分布给每条射线分配不同的权重系数：E(r)/E(0)＝exp[-(r/w(x))2]；其中，r为射线偏轴距离。在本公开实施例中，步骤S2中，应用二维矩量法对优化后透镜进行电磁仿真验证，剖分精度为小于十分之一波长。(三)有益效果从上述技术方案可以看出，本公开基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法至少具有以下有益效果其中之一或其中一部分：(1)提高透镜仿真、优化设计的效率；(2)灵活、高效。附图说明图1为一种应用在太赫兹成像系统中的聚焦透镜示意图。图2为本公开实施例中基函数、试函数的原理示意图；其中，图2a为基函数原理示意图；图2b为试函数原理示意图。图3为本公开实施例二维矩量法对标准透镜聚焦性能的仿真分析结果示意图；其中图3(a)为透镜轴线上的场分布，3(b)为束腰平面上的场分布。图4为本公开实施例采用射线追迹法优化透镜形状的示意图。图5为本公开实施例应用二维矩量法对优化透镜聚焦性能的仿真结果示意图。其中图5(a)为透镜轴线上的场分布，5(b)为束腰平面上的场分布。具体实施方式本公开提供了一种基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，其针对柱透镜、圆透镜等工程中常用的、具有结构对称性的透镜，可将三维结构的透镜转化为二维问题进行分析，利用二维矩量法，对二维化的透镜问题进行电磁仿真分析，并结合设计追迹法，完成透镜的赋形优化设计，本公开灵活、高效的透镜仿真优化设计方法，极大地提高透镜仿真、优化设计的效率。为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。针对圆透镜、柱透镜这一类具有结构对称性的透镜，可将三维结构的透镜转化为二维问题进行分析。具体的实现方案及原理如图1所示，其为一个应用在太赫兹成像系统中的聚焦透镜，工作频率为freq＝300GHz，相对介电常数为εr＝2.25；聚焦透镜对其中的高斯波束进行变换，入射高斯波束束腰为w01，束腰位置与透镜的入射表面距离为L1，出射波束在距离出射表面L2处聚焦，出射波束束腰半径为w02。由经透镜变换前后的高斯束在透镜处的曲率半径R1、R2可计算出所需透镜的焦距f：设定合适的透镜截断功率TE，即可求出透镜的口面直径D和厚度t；在本公开实施例中，设定透镜的截断功率TE＝-20dB，标准情况下聚焦透镜的曲线方程(单位为m)为：标准透镜的具体尺寸参数参考如下表格1。表格1：标准聚焦透镜尺寸参数/mmW01L1W02L2fDt1.91732002.8820300120.60100.8717.8本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，包括：/n步骤S1：仿真分析标准透镜聚焦效果；/n步骤S2：采用射线追迹法优化透镜曲线；以及/n步骤S3：采用二维矩量法仿真分析验证标准透镜的聚焦效果。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，包括：
步骤S1：仿真分析标准透镜聚焦效果；
步骤S2：采用射线追迹法优化透镜曲线；以及
步骤S3：采用二维矩量法仿真分析验证标准透镜的聚焦效果。


2.根据权利要求1所述的基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，所述步骤S1包括如下子步骤：
步骤S11：高斯波束的二维化处理；以及
步骤S12：矩量法仿真分析介质透镜。


3.根据权利要求2所述的基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，通过对磁矢位直接定义，而后再分别求出电场和磁场波束传播方向为xyz坐标轴中+x方向，磁矢位极化方向为+z方向：









其中，k0为自由空间的波数；j表示虚数，表征电磁波传播过程中随距离变化而产生的相位变化；λ为波长；w0为高斯波束的束腰半径，也即x＝0处的波束半径；w(x)为场强下降到光轴上1/e时所对应的波束半径，R(x)为球面波的曲率半径，为固定相差，是附加的相位变化，μ0为自由空间的磁导率。


4.根据权利要求2所述的基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，步骤S12中，对于介质透镜，积分方程选用PMCHW方程：



其中，分别为入射电场、入射磁场，为介质透镜表面的外向单位法矢量，为介质表面的等效电流，为介质表面的等效磁流，Z1、Z2分别为背景空间和介质内的波阻抗，Lm、Km为两个积分算子：






Gm为格林函数，m＝1，2；k1、k2分别为背景空间和介质体内的波数；对于二维问题，格林函数为零阶第二类汉克尔函数：



此时，积分算子可表示为：



其中分别为场点和源点的位置矢量，为场、源之间的距离。


5.根据权利要求2所述的基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，步骤S12中，采用矩形窗函数作为基函数，将介质区域的边界曲线划分成n段，...

【专利技术属性】
技术研发人员：李超，耿贺彬，郑深，方广有，
申请(专利权)人：中国科学院电子学研究所，
类型：发明
国别省市：北京;11