一种氧化铪基铁电薄膜基于多态共存的相场分析方法技术

一种氧化铪基铁电薄膜基于多态共存的相场分析方法，包括：根据多态共存的氧化铪基铁电薄膜的态的个数确定序参量的个数；基于序参量、Ginzburg‑Landau理论和铁电薄膜的块体能、弹性能、梯度能、静电能，确定铁电薄膜的能量方程表达式和系数；结合力学平衡方程、Maxwell方程和Ginzburg‑Landau相场动力学方程，推导力场、电场和极化场的弱形式，建立力电耦合下氧化铪基铁电薄膜多态共存的相场模型；根据相场模型模拟多态共存的氧化铪基铁电薄膜的畴结构及其演变规律。动态模拟HfO

A phase field analysis method of HfO based ferroelectric thin films based on coexistence of polymorphisms

【技术实现步骤摘要】
一种氧化铪基铁电薄膜基于多态共存的相场分析方法
本专利技术涉及铁电薄膜模拟分析
，特别涉及一种氧化铪基铁电薄膜基于多态共存的相场分析方法。
技术介绍
传统钙钛矿铁电薄膜的1T-1C型铁电存储器中铁电薄膜厚度较大，存储单元面积大，且存储容量低，很难满足应用要求。而氧化铪(Hf02)基铁电薄膜材料是一种新型的铁电材料，具有较高的介电常数，较大的矫顽场和剩余极化，可以与先进的CMOS工艺(ComplementaryMetalOxideSemiconductor，即互补金属氧化物半导体)兼容；同时其膜厚低于10nm以下时，仍具有良好的铁电性。这些优点使得Hf02基铁电薄膜材料成为未来非易失存储器材料的理想选择，受到广大科研工作者的密切关注。这种新型的铁电材料可用于1T-1C铁电随机存取存储器(FeRAM)、1T铁电场效应晶体管(FeFET)和负电容场效应晶体管等。而目前氧化铪基铁电存储器还未实现商业化，主要是因为其疲劳、存储窗口不均匀等问题没有完全解决。研究表明，氧化铪基铁电薄膜的疲劳，本质上是由于薄膜内部可翻转铁电畴随时间的不断减少所引起；而存储窗口不均匀，本质上是因为氧化铪基铁电薄膜中亚稳态的铁电畴与非铁电相共存，而铁电畴在薄膜内部呈不均匀分布引起的。由此可见，铁电薄膜在宏观电学性能本质上是由铁电畴分布及演化所决定，只有找到了影响畴结构及其演化的重要微观因素，才能利用这些关键的因素调控畴结构，从而实现薄膜的优化设计。相场方法当前被广泛用来模拟分析并预测传统钙钛矿铁电材料如钛酸铅(PbTiO3)内部的畴分布及其在力、热和电等外场下的演化。传统钙钛矿铁电材料铁电相是稳定相，当温度低于居里温度时，铁电材料发生相变，从顺电相转变为铁电相，薄膜就会表现出铁电性，此时铁电相连续分布于整块薄膜中。相应的，基于传统铁电薄膜材料建立的相场理论模型模拟的铁电薄膜，当处于居里温度以下时，薄膜都只有铁电相，不存在非铁电相部分。氧化铪基铁电薄膜这种新型的铁电薄膜材料其铁电性在常温常压下并不会出现，也无法只通过温度这种单一手段诱导出铁电相，它只有在合适的掺杂和应力条件下才会出现。而且由于氧化铪基铁电薄膜材料所出现的铁电相是亚稳相，亚稳铁电相在复杂的力热电和微观结构的影响下很容易转变为非铁电相，如单斜相、四方相。所以，氧化铪基铁电薄膜铁电相和非铁电相同时存在，铁电相非连续分布在薄膜中。因此基于传统铁电薄膜所建立的相场模型不再适用于分析铁电相和各种非铁电相共存的氧化铪基铁电薄膜中铁电畴分布和演变，因而也无法利用传统相场理论模型分析氧化铪基铁电薄膜疲劳失效的微观机理。此外，当前相场方法中，块状能的系数通过单晶的自发极化与温度的关系拟合得到，而在目前研究现状中，Hf02很难制备成单晶，因此无法获得Hf02基铁电薄膜自发极化与温度之间的关系，即无法利用自发极化与温度的关系获得Hf02基铁电薄膜的块体能系数，因此也无法使用传统相场理论模型系数的方法获取Hf02基铁电薄膜材料的相场模型系数。。
技术实现思路
(一)专利技术目的本专利技术的目的是提供一种氧化铪基铁电薄膜基于多态共存的相场分析方法，以传统相场方法为基础，提供一种力电耦合下HfO2基铁电薄膜多态共存的有限元模拟方法，建立一个多态共存的相场模型，模拟HfO2的畴结构及其演变规律。(二)技术方案为解决上述问题，根据本专利技术的一个方面,本专利技术提供了一种氧化铪基铁电薄膜基于多态共存的相场分析方法，包括：步骤S1，根据多态共存的氧化铪基铁电薄膜的态的个数确定序参量的个数；步骤S2，基于序参量、Ginzburg-Landau理论和氧化铪基铁电薄膜的块体能、弹性能、梯度能、静电能，确定氧化铪基铁电薄膜的能量方程表达式，并计算能量方程表达式的系数；步骤S3，通过能量方程表达式分别推导出块体能、弹性能、梯度能和静电能的驱动力方程，再结合力学平衡方程、Maxwell方程和Ginzburg-Landau相场动力学方程，分别推导出力场、电场和极化场的弱形式，建立力电耦合下的氧化铪基铁电薄膜多态共存的相场模型；步骤S4，根据相场模型模拟多态共存的氧化铪基铁电薄膜的畴结构及其演变规律。进一步的，步骤S1中，多态共存的氧化铪基铁电薄膜的铁电相沿三个空间方向轴：x轴、y轴和z轴极化，分为一态、二态和三态，一态、二态和三态分别通过三个不同的序参量表示；多态共存的氧化铪基铁电薄膜的非铁电相无极化，为四态，其通过另一个序参量表示，以此确定四个不同的序参量；序参量为其中i＝(1，2，3，4)，r表示空间内某一点的矢量位置，t表示时间。进一步的，步骤S2中，基于块体能的密度表达式、弹性能的密度表达式、梯度能的密度表达式以及静电能的密度表达式，确定能量方程表达式；块体能的密度表达式为：式中,A1、A2、A3分别为三个不同的展开系数；弹性能的密度表达式为：式中,根据氧化铪基铁电薄膜的晶格常数计算出每个态对应的自发应变ε(i)(i＝1,2,3,4)；cijkl为弹性能系数，i、j、k、l分别表示一个空间范围内不同的取值；εij＝1/2(ui,j+uj,i)，ui为位移分量；梯度能的密度表达式为：式中,Kη为梯度能系数；静电能的密度表达式为：式中,κ0为真空介电常数，Ei为氧化铪基铁电薄膜的内建电场强度；所述能量方程表达式为：f＝fbulk+fgradient+felastic+felectric进一步的，根据氧化铪基铁电薄膜的电滞回线中的剩余极化Pr和矫顽场EC确定展开系数A1和A2，其中，根据展开系数A1和A2，用方程E＝2A1P+4A2P3+6A3P5拟合电滞回线，采用电滞回线的数据得到展开系数A3；其中电滞回线的数据包括：氧化铪基铁电薄膜的极化强度P和电场强度E。进一步的，弹性能系数cijkl的计算公式为：cijkl＝λδijδkl+μ(δilδjk+δikδjl)；式中，λ为拉梅常数，其中，Y为氧化铪基铁电薄膜的四方相(t相)、正交相(o相)和单斜相(m相)的杨氏模量，分别为210GPa，224GPa和185GPa；ν为所有相的泊松比，ν＝0.3；μ剪切模量，进一步的，梯度能系数Kη根据氧化铪基铁电薄膜的畴壁宽度计算，其中，氧化铪基铁电薄膜的畴壁宽度l为：式中，畴壁宽度l根据扫描透射电子显微镜探测得到，α是一个与表面能有关的常数。进一步的，步骤S3中，对能量方程表达式求偏导，分别得到块体能的驱动力方程、弹性能的驱动力方程、梯度能的驱动力方程和静电能的驱动力方程如下：进一步的，步骤S3中，相场模型由力场、电场和极化场三个物理场相互耦合，其中力场的控制方程为力平衡方程，电场的控制方程为Maxwell方程，极化场的控制方程为Ginzburg-Landau动力学方程；力平衡方程为：其中，应力εij＝1/2(ui,j+uj,i)，ui为位移分量；Maxwe本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种氧化铪基铁电薄膜基于多态共存的相场分析方法，其特征在于，包括：/n步骤S1，根据多态共存的氧化铪基铁电薄膜的态的个数确定序参量的个数；/n步骤S2，基于所述序参量、Ginzburg-Landau理论和所述氧化铪基铁电薄膜的块体能、弹性能、梯度能、静电能，确定所述氧化铪基铁电薄膜的能量方程表达式，并计算所述能量方程表达式的系数；/n步骤S3，通过所述能量方程表达式分别推导出所述块体能、所述弹性能、所述梯度能和所述静电能的驱动力方程，再结合力学平衡方程、Maxwell方程和Ginzburg-Landau相场动力学方程，推导出力场、电场和极化场的弱形式，建立力电耦合下的氧化铪基铁电薄膜多态共存的相场模型；/n步骤S4，根据所述相场模型模拟多态共存的氧化铪基铁电薄膜的畴结构及其演变规律。/n

【技术特征摘要】
1.一种氧化铪基铁电薄膜基于多态共存的相场分析方法，其特征在于，包括：
步骤S1，根据多态共存的氧化铪基铁电薄膜的态的个数确定序参量的个数；
步骤S2，基于所述序参量、Ginzburg-Landau理论和所述氧化铪基铁电薄膜的块体能、弹性能、梯度能、静电能，确定所述氧化铪基铁电薄膜的能量方程表达式，并计算所述能量方程表达式的系数；
步骤S3，通过所述能量方程表达式分别推导出所述块体能、所述弹性能、所述梯度能和所述静电能的驱动力方程，再结合力学平衡方程、Maxwell方程和Ginzburg-Landau相场动力学方程，推导出力场、电场和极化场的弱形式，建立力电耦合下的氧化铪基铁电薄膜多态共存的相场模型；
步骤S4，根据所述相场模型模拟多态共存的氧化铪基铁电薄膜的畴结构及其演变规律。


2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，
所述步骤S1中，多态共存的氧化铪基铁电薄膜的铁电相沿三个空间方向轴：x轴、y轴和z轴极化，分为一态、二态和三态，一态、二态和三态分别通过三个不同的序参量表示；
多态共存的氧化铪基铁电薄膜的非铁电相无极化，为四态，其通过另一个序参量表示，以此确定四个不同的序参量；
所述序参量为其中i＝(1，2，3，4)，r表示空间内某一点的位置矢量，t表示时间。


3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，
所述步骤S2中，基于所述块体能的密度表达式、所述弹性能的密度表达式、所述梯度能的密度表达式以及所述静电能的密度表达式，确定所述能量方程表达式；
所述块体能的密度表达式为：



式中,A1、A2、A3分别为三个不同的展开系数；
所述弹性能的密度表达式为：



式中,根据氧化铪基铁电薄膜的晶格常数计算出每个所述态的对应的自发应变ε(i)(i＝1,2,3,4)；cijkl为弹性能系数，i、j、k、l分别表示一个空间范围内不同的取值；εij＝1/2(ui,j+uj,i)，ui为位移分量；
所述梯度能的密度表达式为：



式中,Kη为梯度能系数；
所述静电能的密度表达式为：



式中,κ0为真空介电常数，Ei为所述氧化铪基铁电薄膜的内建电场强度；
所述能量方程表达式为：
f＝fbulk+fgradient+felastic+felectric。


4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，
根据所述氧化铪基铁电薄膜的电滞回线中的剩余极化Pr和矫顽场EC确定展开系数A1和A2，其中，






根据展开系数A1和A2，用方程E＝2A1P+4A2P3+6A3P5拟合电滞回线，采用电滞回线的数据得到展开系数A3；
其中，电滞回线的数据包括：所述氧化铪基铁电薄膜的极化强度P和电场强度E。

【专利技术属性】
技术研发人员：蒋丽梅，冯鑫，陈强，赖彬，王渊曜，邵宴萍，周益春，廖敏，
申请(专利权)人：湘潭大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43