基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法技术

本发明专利技术公开了基于腐蚀‑扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法，包括：建立结构模型；对微结构进行腐蚀‑扩散操作，获得准周期微结构库；对准周期微结构库中的微结构利用渐近均匀化方法预测其等效弹性张量；基于得到的微结构数据库的弹性模量，采用B样条函数拟合建立微结构弹性模量与体分比之间的显式函数关系，建立优化模型；根据优化模型，计算出结构的柔顺度函数分别相对于宏观拓扑变量和微观拓扑变量这两类设计变量的敏度；根据得到的灵敏度信息，对设计变量进行迭代更新，完成对微观单元密度和宏观单元密度的协同优化设计；对优化模型得到的宏观和微观优化结果进行重建得到的整个非均质结构的几何模型。

Quasi periodic hierarchical topology optimization method based on corrosion diffusion operator

【技术实现步骤摘要】
基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法
本专利技术属于结构拓扑优化
，尤其涉及基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法。
技术介绍
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的
技术介绍
信息，不必然构成在先技术。自然界中的生物结构，例如动物骨骼、植物茎秆等，多为层级结构。其几何特征表现为兼具宏观、亚观以及微观等多个尺度构型，表现出较高的比刚度、抗缺陷及多功能等特点。受此启发，许多人造层级结构，例如三明治板、点阵材料等，被广泛应用于航空航天、生物医疗等领域。近年来，先进制造技术尤其是增材制造技术的迅猛发展，为具有复杂几何特征的层级结构的制备提供了强大的工具，同时也对层级结构的设计方法提出了更高的要求。拓扑优化技术通过寻找材料的最优分布，来设计满足特定性能/材料约束下的最优结构构型，是一种先进、智能的结构设计方法。通过拓扑优化技术设计层级结构，在本领域已成为研究的热点。最早可追溯到文献1(“Rodrigues,H.,Guedes,J.M.,andBendsoe,M.P.(2002).Hierarchicaloptimizationofmaterialandstructure.StructuralandMultidisciplinaryOptimization24,1-10”)，其公开了一种嵌套式的非均质层级结构拓扑优化求解策略，可获得最优材料属性分布并通过逆均匀化方法获得所对应微结构构型。但是此类方法计算量巨大且难以求解多约束、多物理场优化问题，应用范围有限。文献2(“Liu,L.,Yan,J.,andCheng,G.(2008).Optimumstructurewithhomogeneousoptimumtruss-likematerial.Computers&Structures86,1417-1425”)提出了周期性层级结构的拓扑优化方法。此方法为单层优化模型，具有设计变量少、计算量小、通用性好等优点，并且获得的周期性层级结构不会出现微结构之间的界面不连续性。但是，由于周期性层级结构在宏观尺度上仅含有一种微结构构型，因此可设计空间较小，结构性能提升有限。文献3(“Zhang,P.；Toman,J.；Yu,Y.；Biyikli,E.；Kirca,M.；Chmielus,M.；To,A.C.(2015)EfficientDesign-OptimizationofVariable-DensityHexagonalCellularStructurebyAdditiveManufacturing:TheoryandValidation.JournalofManufacturingScience&Engineering,137”)提出了一种准周期层级结构的优化方法，通过优化单胞内孔直径的宏观分布，可有效提升结构性能，并采用增材制造技术进行制备。但是，此方法并未对微结构拓扑进行优化。文献4(“Wang,Y.；Chen,F.；Wang,M.Y.(2017)Concurrentdesignwithconnectablegradedmicrostructures.ComputerMethodsinAppliedMechanicsandEngineering,317,84-101.”)公开了一种基于水平集框架下的准周期层级结构拓扑优化方法，但是其无法直接应用到使用范围最为广泛的变密度法拓扑优化框架中。综上，上述现有技术公开的层级结构拓扑优化方法，在计算效率、使用范围及结构性能上存在不可协调的矛盾。
技术实现思路
为克服上述现有技术的不足，本专利技术提供了基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法，通过对宏观和微观两个尺度上的拓扑构型进行优化设计，在减小计算量、扩宽使用范围的同时提升结构性能。为实现上述目的，本专利技术的一个或多个实施例提供了如下技术方案：基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法，包括：建立结构模型，剖分有限元网格；定义拓扑优化的微观设计域并划分微观网格；对微结构进行腐蚀-扩散操作，获得准周期微结构库；对准周期微结构库中的微结构利用渐近均匀化方法预测其等效弹性张量；基于得到的微结构数据库的弹性模量，采用B样条函数拟合建立微结构弹性模量与体分比之间的显式函数关系，建立优化模型；根据优化模型，计算出结构的柔顺度函数分别相对于宏观设计变量和微观设计变量的敏度；根据得到的灵敏度信息，对设计变量进行迭代更新，完成对微观密度和宏观密度的协同优化设计；对优化模型得到的宏观和微观优化结果进行重建得到整个非均质结构的几何模型。进一步的技术方案，微观设计域选取正方形或立方体结构，并剖分为四边形或六面体网格。进一步的技术方案，定义微观单元密度第一类设计变量，宏观单元密度为第二类设计变量。进一步的技术方案，将得到的微结构弹性模量带入有限元求解列式，计算得到单元刚度矩阵，进行有限元分析得到宏观位移场；在对应的拓扑优化问题中，定义目标函数为结构的柔顺性最小，约束条件是微观材料用量小于体积和宏观材料用量小于体积建立优化模型。进一步的技术方案，所述几何模型重建的方法为：利用边界识别程序识别优化模型得到的微观结构的几何边界。进一步的技术方案，将边界导入几何软件进行单胞几何模型的重建：利用优化结果信息，以及创建的单胞几何模型，重建优化得到的整个非均质的双层级模型。本专利技术公开上述基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法在3D打印、航空结构及生物医学领域中的应用。基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化系统，包括：结构模型建立模块，建立结构模型，剖分有限元网格；定义拓扑优化的微观设计域并划分微观网格；优化模型建立模块，对微结构进行腐蚀-扩散操作，获得准周期微结构库；对准周期微结构库中的微结构利用渐近均匀化方法预测其等效弹性张量；基于得到的微结构数据库的弹性模量，采用B样条函数拟合建立微结构弹性模量与体分比之间的显式函数关系，建立优化模型；几何模型重建模块，根据优化模型，计算出结构的柔顺度函数分别相对于宏观设计变量和微单胞尺寸变量这两类设计变量的敏度；根据得到的灵敏度信息，对设计变量进行迭代更新，完成对微观密度、宏观密度和尺寸变量的协同优化设计；对优化模型得到的宏观和微观优化结果进行重建得到的整个非均质结构的几何模型。一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：建立结构模型，剖分有限元网格；定义拓扑优化的微观设计域并划分微观网格；对微结构进行腐蚀-扩散操作，获得准周期微结构库；对准周期微结构库中的微结构利用渐近均匀化方法预测其等效弹性张量；基于得到的微结构数据库的弹性模量，采用B样条函数拟合建立微结构弹性模量与体分比之间的显式函数关系，建立优化模型；根据优化模型，计算出结构的柔顺度本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法，其特征是，包括：/n建立结构模型，剖分有限元网格；定义拓扑优化的微观设计域并划分微观网格；/n对微结构进行腐蚀-扩散操作，获得准周期微结构库；/n对准周期微结构库中的微结构利用渐近均匀化方法预测其等效弹性张量；/n基于得到的微结构数据库的弹性模量，采用B样条函数拟合建立微结构弹性模量与体分比之间的显式函数关系，建立优化模型；/n根据优化模型，计算出结构的柔顺度函数分别相对于宏观拓扑变量和微观拓扑变量这两类设计变量的敏度；/n根据得到的灵敏度信息，对设计变量进行迭代更新，完成对微观单元密度和宏观单元密度的协同优化设计；/n对优化模型得到的宏观和微观优化结果进行重建得到的整个非均质结构的几何模型。/n

【技术特征摘要】
1.基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法，其特征是，包括：
建立结构模型，剖分有限元网格；定义拓扑优化的微观设计域并划分微观网格；
对微结构进行腐蚀-扩散操作，获得准周期微结构库；
对准周期微结构库中的微结构利用渐近均匀化方法预测其等效弹性张量；
基于得到的微结构数据库的弹性模量，采用B样条函数拟合建立微结构弹性模量与体分比之间的显式函数关系，建立优化模型；
根据优化模型，计算出结构的柔顺度函数分别相对于宏观拓扑变量和微观拓扑变量这两类设计变量的敏度；
根据得到的灵敏度信息，对设计变量进行迭代更新，完成对微观单元密度和宏观单元密度的协同优化设计；
对优化模型得到的宏观和微观优化结果进行重建得到的整个非均质结构的几何模型。


2.如权利要求1所述的基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法，其特征是，微观设计域选取正方形或立方体结构，并剖分为四边形或六面体网格。


3.如权利要求1所述的基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法，其特征是，定义微观单元密度第一类设计变量，宏观单元密度为第二类设计变量。


4.如权利要求1所述的基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法，其特征是，将得到的弹性模量带入有限元求解列式，计算得到单元刚度矩阵，进行有限元分析得到宏观位移场；在对应的拓扑优化问题中，定义目标函数为结构的柔顺性最小，约束条件是微观材料用量小于体积和宏观材料用量小于体积建立优化模型。


5.如权利要求1所述的基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法，其特征是，所述几何模型重建的方法为：利用边界识别程序识别优化模型得到的微观结构的几何边界，将边界导入几何软件进行单胞几何模型的重建。


6.如权利要求5所述的基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法，其特征是，将边界导入几何软件进行单胞几何模型的重建：利用优化结果信息，以及创建的单胞几何模型，重建优化得到的整个非均质的双层级模型。


7.一种应用，其特征是，权利要求1-6任一所述的基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法在3D打印、航空结构及生物医学领域中的应用。


8.基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化系统，其特征是，包括：
结构模型建立模块，建立结构模型，剖分有限元网格；定义拓扑优化的...

【专利技术属性】
技术研发人员：李取浩，徐瑞，刘书田，吴强波，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：山东;37