一种基于声-弹耦合方程的弹性波最小二乘逆时偏移方法技术

本发明专利技术提供一种基于声‑弹耦合方程的弹性波最小二乘逆时偏移方法，首先，输入初始纵横波速度和密度初始模型，利用声‑弹耦合传播方程及其伴随方程，合成炮端正传波场和检端反传波场，并根据纵、横波速度和密度的成像条件求取多参数像；然后，根据声‑弹耦合方程的一阶Born散射方程，反偏移合成反射波数据；再次，根据四分量波形残差目标函数衡量成像结果，若不满足则利用对角Hessian预条件的CGLS算法，迭代更新纵横波速度和密度成像结果，直至满足条件，返回最终结果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于声-弹耦合方程的弹性波最小二乘逆时偏移方法
本专利技术涉及一种面向海底四分量地震数据的成像方法，具体为一种基于声-弹耦合方程的弹性波最小二乘逆时偏移方法属于地震波成像

技术介绍
海底地震勘探逐渐成为海上油气勘探、开发和监测的一种重要地球物理手段。与常规海面拖缆观测相比，海底地震勘探具有信噪比高、检波器可精确定位、可满足重复性观测需求、易开展宽方位观测且受海况影响小等诸多优势。到目前为止，海底四分量(4C)地震数据的采集和前期处理技术，例如去噪、重定位、重定向、水陆检合并等，已经比较成熟，但是，面向4C地震数据的处理手段仍然非常匮乏，尤其是高精度的地震成像方法遇到了较大的挑战。弹性波逆时偏移(ERTM)从观测的地震数据中提取地下构造信息，且不受地层倾角、偏移孔径的限制，是当今地震勘探最准确、最常用的成像方法。但是，ERTM通常建立在标准位移(速度)-应力弹性波方程之上，该方程不能正确模拟压力分量数据，无法实现4C数据的有效利用。通过将压力和应力张量的关系引入弹性波方程，声-弹耦合方程解决了海底固-液分层介质中地震波的精确模拟，并且可以同时提供位移和压力多种分量记录。目前，基于该方程开发的ERTM方法可以证明了可以有效压制反传过程中产生的非物理的成像假象。然而，实际地震勘探中观测孔径是有限的，分布是不规则的，子波频带也是有限的，因此通常只能得到分辨率较低、串扰噪音严重、保幅性较差的成像结果。最小二乘偏移(LSM)方法将地震偏移转化为最小二乘优化问题，通过最佳匹配观测数据获取分辨率更高、成像假象更少且振幅保真好的成像结果。由于其优异的反演性能，被广泛应用于声波、弹性波介质成像中。但是，近几年发展的弹性波最小二乘逆时偏移(ELSRTM)方法只能用于三分量地震数据上，尚未开发面向海底四分量地震数据的弹性波最小二乘逆时偏移算法。
技术实现思路
针对现有海底四分量地震数据ERTM方法存在空间分辨率较低以及串扰假象严重等问题，本申请在声-弹耦合方程的框架下，提供一种面向海底四分量地震数据的最小二乘逆时偏移方法。一种基于声-弹耦合方程的弹性波最小二乘逆时偏移方法，具体包括以下步骤：(1)输入纵波速度、横波速度和密度的偏移模型；(2)根据二维声-弹耦合方程计算炮端正传波场；(3)输入多分量地震观测数据，计算多分量伴随震源，并根据声-弹耦合伴随方程计算检端反传波场；(4)根据炮端正传波场和检端反传波场以及成像条件，计算多参数像；(5)根据炮端正传波场、多参数像以及声-弹耦合方程的一阶Born散射方程计算反偏移波场，提取多分量合成数据；(6)根据4C数据最小二乘偏移的目标泛函求取当前目标函数，若目标函数小于阀值(理论模型阀值可以设为1％)，则输出当前多参数像作为最终成像结果，进入步骤(9)；若不满足，进入步骤(7)；(7)根据最小二乘共轭梯度算法进行迭代，计算更新后的多参数像；(8)根据对角Hessian算子，计算更新后的预条件多参数像，并返回(5)；(9)根据输出的最终多参数像，计算纵、横波阻抗的反射率。进一步地，在步骤(2)中，二维声-弹耦合方程如下：其中，正传弹性波场包括5个分量依次代表：水平和垂直位移分量、压力分量以及与横波相关的正应力分量和切应力分量，fP代表正传时施加在压力分量上的子波，λ和μ为拉梅常数，ρ为密度；根据该方程计算炮端正传弹性波场，并在检波点处抽取多分量合成数据，包括多分量水平分量和垂直分量注：本申请采用弹性波交错网格高阶差分技术进行地震波正传和后文提到的反传及反偏移模拟，并采用卷积最佳匹配层技术实现吸收边界。进一步地，在步骤(3)中，输入多分量地震观测数据，包括压力分量水平分量和垂直分量并利用步骤2中得到的炮端正传多分量合成数据，计算多分量伴随震源压力分量f’p,水平分量f’x和垂直分量f’z，其计算公式如下，并根据声-弹耦合伴随方程，计算检端反传波场其中，反传波场也包括的5个分量依次代表：水平和垂直位移分量、压力分量以及与横波相关的正应力分量和切应力分量。进一步地，在步骤(4)中，根据炮端正传波场和检端反传波场以及成像条件，计算多参数像，其中拉梅常数和密度的成像公式为：根据链式法则，纵、横波速度和密度的成像公式如下，δα＝2αρ·δλδβ＝-4βρ·δλ+2βρ·δμ。δρ＝(α2-2β2)·δλ+β2·δμ+δρ进一步地，步骤(5)中，声-弹耦合方程的一阶Born散射方程为：其中，为反偏移波场的5个分量；并根据炮端正传波场和多参数像，计算反偏移波场，在检波点处抽取合成的反射波数据压力分量和位移分量其中位移分量包括水平分量和垂直分量进一步地，步骤(6)中，4C数据最小二乘偏移目标泛函E(m)定义为：其中，m代表模型参数，du和dP分别表示位移分量和压力分量，上标syn和obs分别代表合成数据和观测数据，ε是权重系数，ε∈[0,1]，用于调节压力数据和位移数据；ζ是尺度因子，用于平衡位移分量和压力分量之间的量纲差异，可以利用步骤2中获取的位移分量ux、uz和压力分量P进行计算，公式如下：若目标函数小于阀值(理论模型阀值可以设为1％)，则输出当前多参数像作为最终成像结果，进入步骤(9)；若不满足，进入步骤(7)；进一步地，在步骤(7)中，最小二乘共轭梯度CGLS算法如下：下列变量中，xk代表当前多参数像，xk+1代表更新后(即下一代)多参数像，其余变量均为数学算法的中间变量不具备明确的物理意义；在第1次迭代前，需设定初值x0＝0；r0＝Hx0-mmig,p0＝-r0,k＝0；然后按下列公式求解更新后的成像结果xk+1，xk+1＝xk+αkpk,rk+1＝rk+αkHpk＝rk+αk[LT(Lpk)],pk+1＝-rk+1+βk+1pk,需要注意的是，在每一步迭代过程中，Hessian向量乘Hpk需要被拆解为一步反偏移Lpk，实现方式已在步骤5中阐述，偏移过程LT(Lpk)的实现方式已在步骤3和4中阐述。进一步地，步骤(8)中，采用对角Hessian算子Hdiag对步骤(7)中更新后的多参数像xk+1进行预条件处理并替换，xk+1＝(Hdiag)-1xk+1，对角Hessian计算式为其中，将预条件后的多参数像xk+1返回步骤(5)，并令k＝k+1，进行下一次迭代；进一步地，在步骤(9)中，纵波阻抗Ip、横波阻抗Is的反射率计算公式如下，本专利技术基于声-弹耦合方程的弹性波最小二乘逆时偏移方法，首先本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于声-弹耦合方程的弹性波最小二乘逆时偏移方法，其特征在于，具体包括以下步骤：/n(1)输入纵波速度、横波速度和密度的偏移模型；/n(2)根据二维声-弹耦合方程计算炮端正传波场；/n(3)输入多分量地震观测的反射数据，计算多分量伴随震源，并根据声-弹耦合伴随方程计算检端反传波场；/n(4)根据炮端正传波场和检端反传波场以及成像条件，计算多参数像；/n(5)根据炮端正传波场、多参数像以及声-弹耦合方程的一阶Born散射方程计算反偏移波场，提取多分量合成数据；/n(6)根据4C数据最小二乘偏移的目标泛函求取当前目标函数，若目标函数小于阀值，则输出当前多参数像作为最终成像结果，进入步骤(9)；若不满足，进入步骤(7)；/n(7)根据最小二乘共轭梯度迭代，计算更新后的多参数像；/n(8)根据对角Hessian算子，计算更新后的预条件多参数像，并返回(5)；/n(9)根据输出的最终多参数像，计算纵、横波阻抗的反射率。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于声-弹耦合方程的弹性波最小二乘逆时偏移方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
(1)输入纵波速度、横波速度和密度的偏移模型；
(2)根据二维声-弹耦合方程计算炮端正传波场；
(3)输入多分量地震观测的反射数据，计算多分量伴随震源，并根据声-弹耦合伴随方程计算检端反传波场；
(4)根据炮端正传波场和检端反传波场以及成像条件，计算多参数像；
(5)根据炮端正传波场、多参数像以及声-弹耦合方程的一阶Born散射方程计算反偏移波场，提取多分量合成数据；
(6)根据4C数据最小二乘偏移的目标泛函求取当前目标函数，若目标函数小于阀值，则输出当前多参数像作为最终成像结果，进入步骤(9)；若不满足，进入步骤(7)；
(7)根据最小二乘共轭梯度迭代，计算更新后的多参数像；
(8)根据对角Hessian算子，计算更新后的预条件多参数像，并返回(5)；
(9)根据输出的最终多参数像，计算纵、横波阻抗的反射率。


2.根据权利要求1所述基于声-弹耦合方程的弹性波最小二乘逆时偏移方法，其特征在于，步骤(2)中，二维声-弹耦合方程如下：















其中，正传弹性波场包括5个分量依次代表：水平和垂直位移分量、压力分量以及与横波相关的正应力分量和切应力分量，fP代表正传时施加在压力分量上的子波，λ和μ为拉梅常数，ρ为密度。根据该方程计算炮端正传弹性波场。


3.根据权利要求2所述基于声-弹耦合方程的弹性波最小二乘逆时偏移方法，其特征在于，步骤(3)中，输入多分量地震观测数据，包括压力分量水平分量和垂直分量计算多分量伴随震源压力分量f’p,水平分量f’x和垂直分量f’z，其计算公式如下，



并根据声-弹耦合伴随方程，计算检端反传波场















其中，反传波场也包括的5个分量依次代表：水平和垂直位移分量、压力分量以及与横波相关的正应力分量和切应力分量。


4.根据权利要求3所述基于声-弹耦合方程的弹性波最小二乘逆时偏移方法，其特征在于，步骤(4)中，根据炮端正传波场和检端反传波场以及成像条件，计算多参数像，其中拉梅常数和密度的成像公式为：









根据链式法则，纵、横波速度和密度的成像公式如下，
...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙敏傲，金双根，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32