基于熵决策法的动态临界雨量计算方法技术

本发明专利技术涉及一种基于熵决策法的动态临界雨量计算方法；S1.收集整理流域多场洪水的实测累积雨量和对应洪峰流量数据，将其以前期土壤湿润程度和历时划分为多个样本系列；S2.对收集到的样本系列进行边缘分布拟合，用K‑S检验选出拟合效果最好的分布；S3.利用Frank Copula函数构造联合分布，得到不同前期土壤湿润程度及不同历时条件下累积雨量和对应洪峰流量的联合概率分布；S4.将联合概率分布及相应参数分别代入贝叶斯效用函数和期望效用‑熵风险函数公式，分别考虑主观因素、客观因素及主客观因素同时影响的情况，通过使效用函数和风险最小化得到不同前期土壤湿润程度及不同历时条件下的临界雨量值。本发明专利技术用风险决策方法解决了山洪灾害预警指标的确定问题。

Calculation method of dynamic critical rainfall based on entropy decision method

【技术实现步骤摘要】
基于熵决策法的动态临界雨量计算方法
本专利技术涉及山洪灾害预警预报领域，更具体地，涉及一种基于熵决策法的动态临界雨量计算方法。
技术介绍
山洪灾害是指由短时间暴雨引起的突发性强、破坏力大的山丘区洪水。近年来随着我国经济、社会的快速发展和极端天气的加剧，山洪灾害已成为我国最严重的自然灾害之一。据统计，我国每年因山洪灾害造成的直接经济损失约占全国洪涝灾害损失的70％，伤亡人数约占80％。我国大部分地区属于季风气候，降雨时段集中，加之我国山区面积广大，水土流失严重，使得山洪灾害频发，造成严重的人员伤亡和财产损失，也阻碍了山区的经济社会发展。由于山洪灾害具有突发性强、破坏力大的特点，加之山区监测站点较少、水文气象资料短缺等问题，使得山洪灾害难以进行有效地预警和防治。通过确定山洪灾害预警指标的方法可以有效解决这一难题。该方法是山洪灾害防治的重要环节，在山洪到来前只需比较预警指标与预报数据即可确定是否发生山洪灾害。目前常用的预警指标是临界雨量。临界雨量是指当降雨量达到某一量级时流域内发生山洪灾害，该降雨量即为临界雨量。当降雨量达到临界雨量时，地表形成径流，致使河流某一断面的流量超过临界流量，洪水淹没河流两岸的房屋农田，造成一定的社会经济损失。对于中小流域，山洪突发性强，准确的临界雨量可以使人们预知山洪的到来，从而提前发布洪水警报，开展疏散转移工作，最大程度地减小山洪带来的损失。若临界雨量偏小，会导致人员过早地转移，造成转移成本的增加以及社会秩序的混乱。若临界雨量偏大，则会出现山洪灾害已经发生而群众物资还未转移的情况，造成严重的损失。因此，通过科学方法计算出准确可行的动态临界雨量，能最大限度地减小山区的人员财产损失，为山洪灾害评价、预警、防治和决策部署工作提供技术支撑，对于山洪灾害的预警预报和防灾减灾工作意义重大。
技术实现思路
本专利技术为克服上述现有技术中临界雨量计算不准确的缺陷，提供一种基于熵决策法的动态临界雨量计算方法，通过该方法确定临界雨量具有较强的合理性和准确性，采用该方法能够求得风险最小时的临界雨量，使决策者在面对即将到来的山洪时，通过比较实测雨量与临界雨量，做出风险最小的决定。为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：一种基于熵决策法的动态临界雨量计算方法，包括以下步骤：S1.收集整理流域多场洪水的实测累积雨量和对应洪峰流量数据，将其以前期土壤湿润程度和历时划分为多个样本系列。本专利技术收集整理了流域多场实测洪水的降雨径流数据，考虑到临界雨量与前期土壤湿润程度的相关性，通常的方法是根据前期土壤湿润程度(AMCⅠ，AMCⅡ，AMCⅢ)对洪水径流数据进行划分，然后在每一种前期土壤湿润程度条件下按不同历时(3h，6h，12h，24h)进行细分。若收集到的降雨径流数据较少，此时根据前期土壤湿润程度划分数据会产生非常短的数据序列，难以选定准确的边缘分布。因此需将各场洪水的降雨数据输入水文模型中，模拟出不同前期土壤湿润程度条件下的流量系列，再将其按不同历时细分，得到多组累积雨量v与对应洪峰流量q的样本系列。S2.对收集到的样本系列进行边缘分布拟合，用K-S检验选出拟合效果最好的分布。进一步的，本专利技术选取指数分布、对数正态分布以及威布尔分布对累积雨量v和对应洪峰流量q样本系列进行拟合，再用K-S检验选出拟合效果最好的分布，具体计算步骤为：S21.选取指数分布、对数正态分布以及威布尔分布对不同前期土壤湿润程度和不同历时条件下的累积雨量v和对应洪峰流量q样本系列进行边缘分布拟合，同时求出各个分布对应的参数。其中，指数分布、对数正态分布以及威布尔分布的函数表达式分别如下所示：式中，x是随机变量，λ为指数分布的比例参数；式中，x是随机变量，μ和σ分别为y＝ln(x)的均值和标准差；式中，x为随机变量，α为尺度参数，β为形状参数，γ为位置参数；三种边缘分布的拟合可分别用MATLAB软件中的函数expfit，lognfit和wblfit实现。S22.用K-S检验法判断样本是否服从某一种分布，比较三种分布的P值，P值是K-S检验法中用来衡量显著性水平的统计量。在本专利技术中原假设为样本服从理论分布函数F(x)，若在显著性水平下(α＝0.05)P值小于0.05，则拒绝原假设，该样本不服从给定分布函数F(x)。反之，则接受原假设，且P值越大拟合效果越好。最终选取拟合效果最好的分布作为该样本系列的最优边缘分布。K-S检验可采用MATLAB软件中的函数kstest实现。S3.利用FrankCopula函数构造联合分布，得到不同前期土壤湿润程度及不同历时条件下累积雨量和对应洪峰流量的联合概率分布。进一步的，步骤S3具体包括以下步骤：S31.选取FrankCopula函数构造联合分布，其定义如下：式中，F(x,y)为随机变量(X,Y)在(x,y)处的联合分布函数，C为Copula函数，θ是Copula函数的参数，可通过Kendall相关系数τ计算得到，τ的计算公式如下所示：随机变量v和q的联合累积分布函数F(x,y)可定义为：F(x,y)＝C(F(x),G(y))＝C(u,v)式中，F(x,y)为随机变量(X,Y)在(x,y)处的联合分布函数，C为Copula函数；其联合密度函数如下所示：f(x,y)＝c[F(x),G(y)]f(x)g(y)其中c是C的密度函数，f(x)和g(y)分别是随机变量X和Y的概率密度函数；通过样本系列求得Kendall相关系数τ，通过上式可反推得到参数θ，再结合两个随机变量v和q的边缘分布即可求出联合分布。在MATLAB软件中，Kendall相关系数τ可用函数corr求出，Copula函数的参数可用函数copulaparam计算得到，copula函数的联合概率分布则可通过函数copulacdf计算得到。S4.将联合概率分布及相应参数分别代入贝叶斯效用函数和期望效用-熵风险函数公式，分别考虑主观因素、客观因素及主客观因素同时影响的情况，通过使效用函数和风险最小化得到不同前期土壤湿润程度及不同历时条件下的临界雨量值。进一步的，步骤S4具体步骤包括：S41.期望效用-熵决策模型能够将实施行动的客观风险与决策者的主观偏好结合起来。其函数表达式如下：式中，meana∈A{|E[(u(X(a,θ))]|}≠0，Ha(θ)表示行动a对应状态θ的熵；X(a,θ)表示采取行动a时对应状态θ的结果，由四部分组成：X11(准确发出警报，q≥Q*且v≥VT)、X12(漏报，q≥Q*且v＜VT)、X21(误报，q＜Q*且v≥VT)和X22(准确不发出警报，q＜Q*且v＜VT)；λ∈[0,1]为“权衡系数”，反映了决策者行为的主观期望效用与客观不确定性之间的权衡。当λ＝0时，仅考虑决策者的主观偏好，期望效用将产生更大的影响；当λ＝1时，则不考虑决策者的期望效用，仅考虑熵，即客观不确定性的影响。但在实际决策本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于熵决策法的动态临界雨量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1.收集整理流域多场洪水的实测累积雨量和对应洪峰流量数据，将其以前期土壤湿润程度和历时划分为多个样本系列；/nS2.对收集到的样本系列进行边缘分布拟合，用K-S检验选出拟合效果最好的分布；/nS3.利用Frank Copula函数构造联合分布，得到不同前期土壤湿润程度及不同历时条件下累积雨量和对应洪峰流量的联合概率分布；/nS4.将联合概率分布及相应参数分别代入贝叶斯效用函数和期望效用-熵风险函数公式，分别考虑主观因素、客观因素及主客观因素同时影响的情况，通过使效用函数和风险最小化得到不同前期土壤湿润程度及不同历时条件下的临界雨量值。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于熵决策法的动态临界雨量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.收集整理流域多场洪水的实测累积雨量和对应洪峰流量数据，将其以前期土壤湿润程度和历时划分为多个样本系列；
S2.对收集到的样本系列进行边缘分布拟合，用K-S检验选出拟合效果最好的分布；
S3.利用FrankCopula函数构造联合分布，得到不同前期土壤湿润程度及不同历时条件下累积雨量和对应洪峰流量的联合概率分布；
S4.将联合概率分布及相应参数分别代入贝叶斯效用函数和期望效用-熵风险函数公式，分别考虑主观因素、客观因素及主客观因素同时影响的情况，通过使效用函数和风险最小化得到不同前期土壤湿润程度及不同历时条件下的临界雨量值。


2.根据权利要求1所述的基于熵决策法的动态临界雨量计算方法，其特征在于，所述的S2步骤具体包括：
S21.选取指数分布、对数正态分布以及威布尔分布对不同前期土壤湿润程度和不同历时条件下的累积雨量v和对应洪峰流量q样本系列进行边缘分布拟合，其中，指数分布、对数正态分布以及威布尔分布的函数表达式分别如下所示：



式中，x是随机变量，λ为指数分布的比例参数；



式中，x是随机变量，μ和σ分别为y＝ln(x)的均值和标准差；



式中，x为随机变量，α为尺度参数，β为形状参数，γ为位置参数；
S22.用K-S检验法判断样本是否服从某一种分布，比较三种分布的P值，P值越大拟合效果越好，最终选取拟合效果最好的分布作为该样本系列的最优边缘分布。


3.根据权利要求2所述的基于熵决策法的动态临界雨量计算方法，其特征在于，所述的S3步骤具体包括：
S31.选取FrankCopula函数构造联合分布；其定义如下：






式中，F(x,y)为随机变量(X,Y)在(x,y)处的联合分布函数，C为Copula函数，θ是Copula函数的参数，可通过Kendall相关系数τ计算得到；τ的计算公式如下所示：



随机变量v和q的联合累积分布函数F(x,y)可定义为：
F(x,y)＝C(F(x),G(y))＝C(u,v)
式中，F(x,y)为随机变量(X,Y)在(x,y)处的联合分布函数，C为Copula函数；其联合密度函数如下所示：
f(x,y)＝c[F(x),G(y)]f(x)g(y)
其中c是C的密度函数，f(x)和g(y)分别是随机...

【专利技术属性】
技术研发人员：林凯荣，梁汝豪，兰甜，陈海燕，
申请(专利权)人：中山大学，
类型：发明
国别省市：广东;44