基于二次指数平滑改进GM(1,1)的数据预测模型的建立方法技术

本发明专利技术涉及一种基于二次指数平滑改进GM(1,1)的数据预测模型的建立方法，包括：1.应用二次指数平滑法对原始序列进行平滑得到初始值序列2.对初始值序列做一次累加处理；3.给出GM(1,1)模型及参数发展系数a和灰作用量b的值计算公式；4.确定矩阵Y和矩阵B；5.得到二次指数平滑GM(1,1)预测模型。本发明专利技术将二次指数平滑改进的GM(1,1)模型用于住宅价格的预测，并基于微分方程建立预测模型进行求解，同时基于相对误差、残差及后验差对模型进行了检验，具有预测准确性高、实用性强等特点。

Improvement of GM (1,1) data prediction model based on quadratic exponential smoothing

【技术实现步骤摘要】
基于二次指数平滑改进GM(1,1)的数据预测模型的建立方法
本专利技术属于对住宅价格进行模拟和预测分析的模型，具体的说是一种基于二次指数平滑改进GM(1,1)的住宅价格预测模型。
技术介绍
住房是房地产行业的主要组成部分，也是居民生活的必需品。住房的核心问题是住宅商品房价格，因此住宅商品房价格对我国整体经济发展有着重要的影响，更直接关系到国计民生。近几年随着城市化进程快速推进，居民对住房刚性要求日益增加，引发了全国范围内住宅商品房价格迅速上涨，严重影响了人民的生活质量。中国统计局最新数据显示2018年全国多省市住宅商品房价格不同程度上涨甚至部分城市再创历史新高。住宅商品房价格上涨已经超越了市场自身的调节能力，显然政府需要对房价进行进一步的调控，对住宅商品房价格进行预测可以为政府调控提供政策依据。国内外学者采用时间序列分析法、马尔科夫模型、神经网络、灰色系统理论等方法对住宅商品房价格预测展开相关研究。其中GM(1,1)模型是目前预测住宅商品房价格的主要方法。
技术实现思路
要解决的技术问题传统GM(1,1)模型对于住宅商品房价格的预测存在预测精度不足的缺点。该模型的预测精度很大程度上依赖于初始值，为克服以上不足，本专利技术对传统GM(1,1)模型的初始值进行优化，引入二次指数平滑法提高模型初始值序列的光滑度，提出一种基于二次指数平滑改进GM(1,1)的住宅价格预测模型，目的在于基于二次指数平滑改进GM(1,1)建立微分方程描述住宅价格变化规律，分析住宅价格的现状以及预测未来的动态趋势，及早的了解到住宅价格的变化特性，为政府制定政策提供科学指导建议。技术方案一种基于二次指数平滑改进GM(1,1)的数据预测模型的建立方法，其特征在于步骤如下：步骤1：应用二次指数平滑法对原始序列进行平滑得到初始值序列设S(0)＝(s(0)(1),s(0)(2),…s(0)(n))是预测指标所选取样本的原始数据序列，对上述序列应用二次指数平滑法进行平滑得到序列X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…x(0)(n))，并用该序列作为初始值序列进行后续计算；具体处理方法如下式：其中，s(0)(k)分别表示原始的第k年的值，和表示i次平滑后的第k年和第k-1年的值，可取前两年的均值，θi表示第i次的平滑系数，θi的值利用SPSS软件中菜单-分析-预测-创建模型-选择二次指数平滑模块进行计算；步骤2：对初始值序列X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…x(0)(n))做一次累加处理：从而得到一个新的1-AGO数据序列：X(1)＝(x(1)(1),x(1)(2),…x(1)(n))步骤3：建立基于二次指数平滑改进的GM(1,1)预测模型其中，a称为发展系数，b称为灰作用量，a和b的值可以通过以下公式得出：μ＝[a,b]T＝(BTB)(-1)BTY其中：所述的数据为住宅价格。有益效果本专利技术提出的一种基于二次指数平滑改进GM(1,1)的数据预测模型的建立方法，与已有技术相比，本专利技术的有益效果体现在：1.GM(1,1)模型是灰色系统理论中应用最广泛的一种灰色动态预测模型,该模型由一个单变量的一阶微分方程构成。它主要用于复杂系统某一主导因素特征值的预测,以揭示主导因素变化规律和未来发展变化态势。由于实际问题数据规律性较低,导致的原始GM(1,1)模型初始值精度不够，二次指数平滑法是一种有效的通过平滑原始序列从而改进初始值的方法，在处理原始数据序列方面有显著优势。因此本专利技术引入二次指数平滑法对GM(1,1)的初始值序列进行改进以提升模型精度。2.通过残差、相对误差及后验差比值、小误差概率等预测模型评价手段，进行了多个模型的比较分析，确定所选择的二次指数平滑改进GM(1,1)模型的预测有效性。3.得到了住宅预测模型并给出了模型的求解途径和有效性检验方法，能够对住宅价格的变化规律进行预测分析。4.本专利技术将二次指数平滑改进的GM(1，1)用于住宅价格的预测，利用微分方程建立预测模型并求解，同时基于相对误差、残差及后验差对模型进行了检验。附图说明图1是实际数据与二次指数平滑后初始值的对比图。图2是二次指数平滑模型的预测值与实际值的对比图。图3是四个模型的模拟数据与实际数据的对比图。具体实施方式现结合实施例、附图对本专利技术作进一步描述：本专利技术基于二次指数平滑改进GM(1,1)的住宅价格预测模型，按如下步骤进行：步骤1：应用二次指数平滑法对原始序列进行平滑得到初始值序列。因传统GM(1,1)模型对于住宅商品房价格的预测存在预测精度不足的缺点。该模型的预测精度很大程度上依赖于初始值，为克服以上不足，本专利技术对传统GM(1,1)模型的初始值进行优化。设S(0)＝(s(0)(1),s(0)(2),…s(0)(n))是预测指标所选取样本的原始数据序列，对上述序列应用二次指数平滑法进行平滑得到序列X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…x(0)(n))，并用该序列作为初始值序列进行后续计算。具体处理方法如下式：其中s(0)(k)分别表示原始的第k年的值和表示i次平滑后的第k年和第k-1年的值，可取前两年的均值，θi表示第i次的平滑系数，θi的值利用SPSS软件中菜单-分析-预测-创建模型-选择二次指数平滑模块进行计算。步骤2：对初始值序列做一次累加处理通常情况下，样本的原始数据是具有随机性和不完整性的而非平稳的随机数列，不能够直接用它进行指标预测。为了弱化原始数据的随机性以增加数据的平稳性，需要对该原始数据序列作一些处理，通常是作一次累加生成处理，对初始值序列X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…x(0)(n))进行一次累加，具体处理方法如下式：从而得到一个新的1-AGO数据序列：X(1)＝(x(1)(1),x(1)(2),…x(1)(n))(3)步骤3：给出GM(1,1)模型及参数发展系数a和灰作用量b计算公式；基本的GM(1,1)模型将得到的新的初始值数据序列的变化趋势近似地用微分方程来描述:其中a称为发展系数，b称为灰作用量，a和b的值可以通过以下公式得出：μ＝[a,b]T＝(BTB)(-1)BTY(5)步骤4：确定矩阵Y和矩阵B；矩阵Y和矩阵B的值可用以下式子表示:其中：步骤5：得到基于二次指数平滑改进的GM(1,1)预测模型；二次指数平滑改进GM(1,1)的住宅价格预测模型为：步骤6：进行模型的自身检验和多模型对比检验。对模型进行精度检验，首先进行残差和相对误差检验，残差绝对值检验计算公式为：相对误差为：另外还进行后验差检验，后验差检验主要包括两个指标，后验差检验的方差比c和小本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于二次指数平滑改进GM(1,1)的数据预测模型的建立方法，其特征在于步骤如下：/n步骤1：应用二次指数平滑法对原始序列进行平滑得到初始值序列/n设S

【技术特征摘要】
1.一种基于二次指数平滑改进GM(1,1)的数据预测模型的建立方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：应用二次指数平滑法对原始序列进行平滑得到初始值序列
设S(0)＝(s(0)(1),s(0)(2),…s(0)(n))是预测指标所选取样本的原始数据序列，对上述序列应用二次指数平滑法进行平滑得到序列X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…x(0)(n))，并用该序列作为初始值序列进行后续计算；具体处理方法如下式：






其中，s(0)(k)分别表示原始的第k年的值，和表示i次平滑后的第k年和第k-1年的值，可取前两年的均值，θi表示第i次的平滑系数，θi的值利用SPSS软件中菜单-分析-预测-创建模型-...

【专利技术属性】
技术研发人员：李静怡，舒湘沅，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61