一种基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法技术

本发明专利技术提供一种基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法，首先利用数据间的内在结构信息，根据STAP信号模型，计算每个训练单元的正定协方差矩阵；其次，将训练样本的协方差矩阵构建成矩阵流形，并将待检测单元杂波协方差矩阵估计转换成流形上的几何质心估计问题；最后，采用total Jesen Skew散度迭代求解几何质心，获得杂波协方差矩阵的估计。本发明专利技术充分利用了数据的内在分布规律，通过构建矩阵流形，然后基于流形上的几何度量来估计协方差矩阵，具有较好的稳健性，适用于非均匀环境独立同分布训练样本不足的情况。

A robust STAP covariance matrix estimation method based on matrix manifold

【技术实现步骤摘要】
一种基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法
本专利技术涉及雷达目标检测领域，特别是强杂波中的雷达动目标检测技术，更为具体地涉及一种适用于复杂环境下面向空时自适应处理(Space-timeAdaptiveProcessing，STAP)的稳健协方差矩阵估计方法。
技术介绍
机载雷达作为目标探测和监视的主要手段，在空中和海面目标监视以及预警探测等公共和国防安全领域具有广泛应用。复杂环境下，机载雷达杂波强度可达60～90dB，目标极易淹没在强杂波中，检测性能严重下降。目前，空时自适应处理(STAP)技术在解决机载雷达强杂波抑制方面效果显著，因此被广泛应用于雷达信号处理中。空时自适应处理(STAP)技术的核心问题在于精确估计待检测单元的协方差矩阵，这需要足够多的独立同分布(IID)训练样本。然而，在实际环境中，复杂地/海面杂波分布通常是非均匀的，导致独立同分布训练样本不足，动目标检测性能恶化。针对独立同分布训练样本不足，小样本条件下稳健STAP协方差矩阵估计问题，传统方法主要集中在两个方面：1、降维/降秩处理；2、利用先验信息减小样本要求。上述方法依赖于杂波的统计特性或先验信息，且当杂波统计模型与实际分布失配或先验信息不准确时性能会显著下降。
技术实现思路
针对非均匀环境下，STAP杂波协方差矩阵稳健估计问题，本专利技术的目的是提供一种基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法。本专利技术充分利用了数据的内在分布规律，通过构建矩阵流形，然后基于流形上的几何度量来估计协方差矩阵，具有较好的稳健性，适用于非均匀环境独立同分布训练样本不足的情况。为了实现上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案是：一种基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法，包括第一步，计算各训练单元的正定协方差矩阵。第二步，所有训练单元的正定协方差矩阵构建成矩形流形，将待检测单元杂波协方差矩阵估计转换成矩形流形上的几何质心的估计问题。第三步，计算K个训练单元对应到矩阵流形上K个点的几何质心，获取待检测单元杂波协方差矩阵估计。本专利技术的第一步中，利用机载雷达天线接收回波信号，将该回波信号表示成x。根据雷达接收机采样率，雷达所观测到的距离被均匀划分成L个距离单元。设第l个距离单元为待检测单元，其回波信号为xl，该待检测单元对应的待估杂波协方差矩阵为将该待检测单元邻近的不含有目标的K个距离单元作为训练样本，各个训练样本分别作为一个训练单元，各训练单元其回波信号表示为xk，k＝1,…,K，xk为第k个训练单元的接收到的回波信号，设其数据长度为G，可表示为xk＝{x1,…xg,…,xG}。每个训练单元的协方差矩阵可由计算得到。计算各训练单元的正定协方差矩阵的方法包括但不限于以下三种：第一种方法：采用对角加载方法，即I表示单位矩阵。第二种方法：采用Toeplitz方法，即其中，cj是间隔为j的训练单元间的相关系数，可表示为0≤j≤G-1，xi表示向量xk中的第i个元素，xi+j表示向量xk中的第i+j个元素。表示cj的共轭。第三种方法：通过下式优化问题求解其最优解可表示为Λk＝diag([κMλk,λk,…,λk])其中，||·||2表示2范数，Uk为特征值为xk2对应的单位特征向量，κM为条件数，由经验所得。如设定κM大于1，可取1～100。本专利技术第二步中，将待检测单元对应的待估杂波协方差矩阵表示成K个训练单元协方差矩阵的函数变换，即其中K表示训练单元个数。由所有训练单元的正定协方差矩阵构成矩阵流形。每个训练单元的正定协方差矩阵对应于矩阵流形上的一点，定义矩阵流形上点与点的几何距离为dq。由此，待检测单元杂波协方差矩阵估计转换成矩形流形上的几何质心的估计问题。本专利技术采用几何均值计算矩形流形上的几何质心。待检测单元杂波协方差矩阵估计可表示为下述问题：其中，表示为与的几何距离度量，为第k个训练单元的加权系数，且在没有先验信息的条件下，本专利技术第三步中，在矩阵流形上，利用totalSkewJesen散度迭代求解所有训练单元对应到矩阵流形上K个点的几何质心，从而获取待检测单元的杂波协方差矩阵估计值。由第二步可知，协方差矩阵的求解可转换为K个训练单元对应到矩阵流形上K个点的几何质心的求解。本专利技术采用totalSkewJesen散度(记为)作为矩阵流形上的几何距离度量方式，即其计算公式如下：其中，表示优化目标函数，α表示skew影响因子，t表示迭代次数，(p:q)表示p和q间的散度，ΔF＝F(q)-F(p)，F表示严格凸且可微函数，·表示内积，(·)2表示平方。其中，BF(p:q)表示p和q间的Bregman散度。第t次迭代结果可表示为表示函数F的导数。由上述迭代计算可得到待检测单元杂波协方差矩阵估计值。一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法的步骤。一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法的步骤。本专利技术的有益技术效果：本专利技术充分挖掘数据的内在分布规律，通过构建矩阵流形，将待检测单元杂波协方差矩阵估计转换成矩形流形上的几何质心的估计问题来求解。本专利技术所提方法可降低对训练样本的要求，显著改善非均匀场景下训练样本不足所带来的杂波协方差矩阵估计性能下降问题，有效提升动目标检测性能。附图说明图1是本专利技术所述的STAP观测几何图；图2是本专利技术所述的几何质心与算术质心对比示意图；图3是本专利技术所述的STAP改善因子随归一化多普勒频率变化图；图4是本专利技术所述的输出信杂噪比(SCNR)随样本数变化图；图5是本专利技术所述的自适应匹配滤波后的输出结果图。具体实施方式为了便于本专利技术的实施，下面结合具体实例作进一步的说明。本专利技术提供一种基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法，首先利用数据间的内在结构信息，根据STAP信号模型，计算每个训练单元的正定协方差矩阵；其次，将训练样本的协方差矩阵构建成矩阵流形，并将待检测单元杂波协方差矩阵估计转换成流形上的几何质心估计问题；最后，采用totalJesenSkew散度迭代求解几何质心，获得杂波协方差矩阵的估计。本专利技术解决了非均匀环境中独立同分布样本不足情况下，杂波协方差矩阵稳健估计问题，从而提高了STAP杂波抑制和动目标检测性能。本专利技术通过构建矩阵流形，充分利用数据的分布规律，提出了一种面向STAP的协方差矩阵估计方法，所述方法具有较好的稳健性，估计性能对训练样本数要求较少，在非均匀环境中独立同分布样本不足的情况下仍具有较好的杂波抑制性能和动目标检测性能。实施例1：本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法，其特征在于，包括：/n第一步，计算各训练单元的正定协方差矩阵；/n第二步，所有训练单元的正定协方差矩阵构建成矩形流形，待检测单元杂波协方差矩阵估计转换成矩形流形上的几何质心的估计问题；/n第三步，计算K个训练单元对应到矩阵流形上K个点的几何质心，获取待检测单元杂波协方差矩阵估计。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法，其特征在于，包括：
第一步，计算各训练单元的正定协方差矩阵；
第二步，所有训练单元的正定协方差矩阵构建成矩形流形，待检测单元杂波协方差矩阵估计转换成矩形流形上的几何质心的估计问题；
第三步，计算K个训练单元对应到矩阵流形上K个点的几何质心，获取待检测单元杂波协方差矩阵估计。


2.根据权利要求1所述的基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法，其特征在于，第一步中，利用机载雷达天线接收回波信号，将该回波信号表示成x；根据雷达接收机采样率，雷达所观测到的距离被均匀划分成L个距离单元；设第l个距离单元为待检测单元，其回波信号为xl，该待检测单元对应的待估杂波协方差矩阵为将该待检测单元邻近的不含有目标的K个距离单元作为训练样本，各个训练样本分别作为一个训练单元，各训练单元其回波信号表示为xk，k＝1,…,K，xk为第k个训练单元的接收到的回波信号，设其数据长度为G，可表示为xk＝{x1,…xg,…,xG}；每个训练单元的协方差矩阵可由计算得到。


3.根据权利要求2所述的基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法，其特征在于，第一步中，采用对角加载方法，即计算得到每个训练单元的正定协方差矩阵


4.根据权利要求2所述的基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法，其特征在于，第一步中，采用Toeplitz方法，计算得到每个训练单元的正定协方差矩阵即



其中，cj是间隔为j的训练单元间的相关系数，可表示为0≤j≤G-1，xi表示向量xk中的第i个元素，xi+j表示向量xk中的第i+j个元素；表示cj的共轭。


5.根据权利要求2所述的基于矩阵流形的稳健STAP协方差矩阵估计方法，其特征在于，第一步中，通过下式优化问题求解每个训练单元的正定协方差矩阵



其最优解可表示为



Λk＝diag([κMλk,λk,…,λk])



其中，I表示单位矩阵，||·||2表示2范数，Uk为特征值为||xk||2对应的单位特征向量，κM为条件数。


6.根据权...

【专利技术属性】
技术研发人员：程永强，陈茜茜，王宏强，吴昊，杨政，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43