一种磨齿关键误差高效补偿方法技术

本发明专利技术公开了一种磨齿关键误差高效补偿方法，首先基于成形磨齿机床几何误差分布及机床实际运动链，构建磨齿加工实际前向运动学模型，反映几何误差影响下刀具坐标系中的刀具位姿与工件坐标系中的刀位数据间的函数关系；然后，基于实际逆向运动学补偿原理，推导误差补偿后的运动轴实际运动指令的解析表达式，揭示几何误差、理想刀位数据与实际运动指令间的映射规律；最后，根据共轭磨削原理，建立几何误差‑齿面误差模型，计算评价实际齿廓、齿向精度，并针对齿廓偏差的关键误差源进行识别，对实际逆向运动学补偿方法进行简化，实现面向齿廓偏差消减的高效误差补偿。

An efficient compensation method for key errors of gear grinding

【技术实现步骤摘要】
一种磨齿关键误差高效补偿方法
本专利技术涉及数控机床误差分析与精度控制
，特别是一种磨齿关键误差高效补偿方法。
技术介绍
数控成形磨齿机是一种用于齿轮精加工的专用机床，磨齿精度受多源误差协同影响，包括机床几何误差、热误差、力误差、伺服控制误差等。其中，几何误差被认为是准静态误差，不随时间变化或变化微小，可被补偿消除。为补偿多轴机床几何误差，专家学者已提出大量方法，包括微分算子解耦方法、迭代回归计算方法、微分误差预测法等。现有误差补偿方法效率较低，且主要集中于求解刀具相对于工件的终端误差矢量，并不关注该终端误差矢量对加工工件的具体影响。此外，也有学者提出针对普通五轴数控机床几何误差的实际逆向运动学补偿法，在后处理过程中实现几何误差补偿，该方法补偿效率较高。但成形磨齿机作为齿轮专用加工机床，虽然机床结构并不特殊，但是由于螺旋磨削、共轭接触等加工特征，以及齿轮精度评价指标具有特殊性等问题，目前暂未有针对成形磨齿机基于实际逆向运动学的几何误差补偿方法。另外，现有的实际逆向运动学法是针对几何误差对刀位数据的影响进行补偿，由于本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种磨齿关键误差高效补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：/n步骤一：成形磨削系统几何误差建模；/n(1)成形磨削系统几何误差分析：根据成形磨齿机床基本结构确定机床全运动链及成形磨齿机几何误差；所述机床全运动链包括从RCS参考坐标系到WCS工件坐标系的工件链RCw和从RCS参考坐标系到TCS刀具坐标系的刀具链RXZAYt；/n(2)构建实际前向运动学模型，具体如下：/n建立工件链的实际前向运动学模型：/n建立刀具链的实际前向运动学模型：/n建立磨齿机床全运动链的实际前向运动学模型：/n步骤二：基于实际逆向运动学的几何误差补偿方法/n(1)基于实际逆向运动学补偿原理进行后续的误差补偿策略；/n...

【技术特征摘要】
1.一种磨齿关键误差高效补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：成形磨削系统几何误差建模；
(1)成形磨削系统几何误差分析：根据成形磨齿机床基本结构确定机床全运动链及成形磨齿机几何误差；所述机床全运动链包括从RCS参考坐标系到WCS工件坐标系的工件链RCw和从RCS参考坐标系到TCS刀具坐标系的刀具链RXZAYt；
(2)构建实际前向运动学模型，具体如下：
建立工件链的实际前向运动学模型：
建立刀具链的实际前向运动学模型：
建立磨齿机床全运动链的实际前向运动学模型：
步骤二：基于实际逆向运动学的几何误差补偿方法
(1)基于实际逆向运动学补偿原理进行后续的误差补偿策略；
(2)获取旋转轴实际运动指令解析表达式：利用理想刀轴矢量数据与机床几何误差间的映射关系，求解旋转轴的实际运动指令解析表达式；
(3)获取直线轴实际运动指令解析表达式：根据求得旋转轴的实际运动指令解析表达式，利用理想刀具位置数据与机床几何误差间的映射关系，求解直线轴的实际运动指令解析表达式；
步骤三：关键误差识别及补偿模型简化
(1)几何误差-齿面误差模型
(2)对齿廓偏差、螺旋线偏差分别进行关键误差源的识别分析；
(3)关键误差高效补偿方法：根据运动轴的实际运动指令解析表达式，求得对应关键误差源补偿后的数控代码，实现齿廓偏差消减的高效误差补偿。


2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤一中的几何误差包括与位置无关的几何误差PIGEs和与位置相关的几何误差PDGEs。


3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述实际前向运动学模型按照以下步骤构建：
计算相邻部件坐标系间的理想位姿变换矩阵：即通过顺序连乘安装矩阵TpQN和运动矩阵TmQN得到；
计算实际位姿变换矩阵：即通过顺序连乘安装矩阵TpQN、安装误差矩阵TpeQN、运动矩阵TmQN和运动误差矩阵TmeQN得到；
按照以下公式计算工件链的实际前向运动学模型：



其中，

表示WCS工件坐标系到RCS参考坐标系的实际变换矩阵；
TRC表示C轴坐标系到RCS参考坐标系的实际变换矩阵；
TCW表示WCS工件坐标系到C轴坐标系的实际变换矩阵；
TpRC表示C轴坐标系到RCS参考坐标系的安装矩阵；
TpeRC表示C轴坐标系到RCS参考坐标系的安装误差矩阵；
TmRC表示C轴坐标系到RCS参考坐标系的运动矩阵；
TmeRC表示C轴坐标系到RCS参考坐标系的运动误差矩阵；
TpCW表示WCS工件坐标系到C轴坐标系的安装矩阵；
TpeCW表示WCS工件坐标系到C轴坐标系的安装误差矩阵；
TmCW表示WCS工件坐标系到C轴坐标系的运动矩阵；
TmeCW表示WCS工件坐标系到C轴坐标系的运动误差矩阵；
按照以下公式计算刀具链的实际前向运动学模型：



其中，

表示TCS刀具坐标系到RCS参考坐标系的实际变换矩阵；
TRX表示X轴坐标系到RCS参考坐标系的实际变换矩阵；
TXZ表示Z轴坐标系到X轴坐标系的实际变换矩阵；
TZA表示A轴坐标系到Z轴坐标系的实际变换矩阵；
TAY表示Y轴坐标系到A轴坐标系的实际变换矩阵；
TYT表示TCS刀具坐标系到Y轴坐标系的实际变换矩阵；
TpRX表示X轴坐标系到RCS参考坐标系的安装矩阵；
TpeRX表示X轴坐标系到RCS参考坐标系的安装误差矩阵；
TmRX表示X轴坐标系到RCS参考坐标系的运动矩阵；
TmeRX表示X轴坐标系到RCS参考坐标系的运动误差矩阵；
TpXZ表示Z轴坐标系到X轴坐标系的安装矩阵；
TpeXZ表示Z轴坐标系到X轴坐标系的安装误差矩阵；
TmXZ表示Z轴坐标系到X轴坐标系的运动矩阵；
TmeXZ表示Z轴坐标系到X轴坐标系的运动误差矩阵；
TpZA表示A轴坐标系到Z轴坐标系的安装矩阵；
TpeZA表示A轴坐标系到Z轴坐标系的安装误差矩阵；
TmZA表示A轴坐标系到Z轴坐标系的运动矩阵；
TmeZA表示A轴坐标系到Z轴坐标系的运动误差矩阵；
TpAY表示Y轴坐标系到A轴坐标系的安装矩阵；
TpeAY表示Y轴坐标系到A轴坐标系的安装误差矩阵；
TmAY表示Y轴坐标系到A轴坐标系的运动矩阵；
TmeAY表示Y轴坐标系到A轴坐标系的运动误差矩阵；
TpYT表示TCS刀具坐标系到Y轴坐标系的安装矩阵；
TpeYT表示TCS刀具坐标系到Y轴坐标系的安装误差矩阵；
TmYT表示TCS刀具坐标系到Y轴坐标系的运动矩阵；
TmeYT表示TCS刀具坐标系到Y轴坐标系的运动误差矩阵；



其中，
b11～b34表示矩阵运算后各元素的值；
按照以下公式计算建立磨齿机床全运动链的实际前向运动学模型：



其中，

表示TCS刀具坐标系到WCS工件坐标系的实际变换矩阵；
按照以下公式计算几何误差影响下的刀位数据：



其中，
Q′w＝[i′,j′,k′]T表示实际刀轴矢量数据；
P′w＝[x′,y′,z′]T表示实际刀尖位置数据；
Qt表示TCS中的刀轴矢量；
Pt表示TCS中的刀尖位置；
i′,j′,k′表示实际刀轴矢量数据的x,y,z坐标；
x′,y′,z′表示实际刀尖位置数据的x,y,z坐标。


4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤二中的后续的误差补偿策略按照以下方式进行：
以保证理想刀位数据不变为目标，认为运动轴运动指令会受几何误差影响而发生改变，误差补偿后的实际运动指令值可以根据上式进行反向求解，从而求得实际加工代码，实现误差补偿。


5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤二中还包括以下步骤：
确定理想刀位数据，所述理想刀位数据包括刀具位置数据和刀轴矢量数据；
按照以下公式计算刀具位置数据和刀轴矢量数据间的映射关系：



其中，

表示TCS(刀具坐标系)到WCS(工件坐标系)的实际变换矩阵；
Pw＝[x,y,z]T表示理想刀尖位置数据；
Qw＝[i,j,k]T表示理想刀轴矢量数据；
Pt＝[0,0,0]T表示TCS中的刀尖位置；
Qt＝[0,0,1]T表示TCS中的刀轴矢量。


6.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤二中的旋转轴实际运动指令解析表达式，按照以下方式得到：
利用理想刀轴矢量数据与机床几何误差间的映射关系，求解旋转轴的A轴实际运动指令和C轴实际运动指令；
按照以下公式计算A轴实际运动指令的解析表达式为：






其中，
A表示A轴实际运动指令；
arccos()表示反余弦函数；
εy(C)表示C轴运动y向角度误差；
εx(C)表示C轴运动x向角度误差；
εx(X)表示X轴运动x向角度误差；
εx(Y)表示Y轴运动x向角度误差；
εx(Z)表示Z轴运动x向角度误差；
εx(A)表示A轴运动x向角度误差；
SYZ表示Y、Z轴间垂直度误差；
αCY表示C轴安装x向角度误差；

表示正切角；
k表示理想刀轴矢量数据z坐标；
j表示理想刀轴矢量数据y坐标；
i表示理想刀轴矢量数据x坐标；
或者
按照以下公式计算C轴实际运动指令的解析表达式为：






其中，
C表示C轴实际运动指令；
arcsin()表示反正弦函数；
εy(Y)表示Y轴运动y向角度误差；
εy(A)表示A轴运动y向角度误差；
εy(Z)表示Z轴运动y向角度误差；
εy(X)表示X轴运动y向角度误差；
εz(C)表示C轴运动z向角度误差；
εz(Z)表示Z轴运动z向角度误差；
εz(X)表示X轴运动z向角度误差；
βCX表示C轴安装y向角度误差；
SZX表示Z、X轴间垂直度误差；
βAZ表示A轴安装y向角度误差；
γAY表示A轴安装z向角度误差；
或者
按照以下公式计算直线轴实际运动指令解析表达式，所述直线轴实际运动指令解析表达式包括Y轴实际运动指令的解析表达式和Z轴实际运动指令的解析表达式和X轴实际运动指令的解析表达式；
所述Y轴实际运动指令的解析表达式为：
Y＝{-sinC(x+zε...

【专利技术属性】
技术研发人员：夏长久，王时龙，肖雨亮，康玲，马驰，王四宝，周杰，黄筱调，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆;50