基于等效传动链误差计算的滚齿齿面误差补偿方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于等效传动链误差计算的滚齿齿面误差补偿方法，首先建立滚齿加工误差预测模型；根据传动链误差和工件齿轮安装误差，预测加工齿轮的齿形和齿距误差；然后计算传动链误差、安装误差与齿面误差间的映射关系；最后根据等效传动链误差计算的齿面误差补偿值，通过等效传动链误差补偿实现针对齿面误差的补偿；本方法选择工作台作为误差补偿的主要控制对象，通过调整控制工作台位置来抵消传动链误差。推导出传动链误差与齿面误差的准确映射关系，然后通过齿面误差测量值计算等效传动链误差补偿值，再通过基于工作台或滚刀轴的位置控制的传动链误差补偿方法实现齿面误差的消减，从而提高滚齿加工精度。

Error compensation method and system of hobbing tooth surface based on equivalent transmission chain error calculation

【技术实现步骤摘要】
基于等效传动链误差计算的滚齿齿面误差补偿方法及系统
本专利技术涉及数控机床误差分析与精度控制
，特别是一种基于等效传动链误差计算的滚齿齿面误差补偿方法及系统。
技术介绍
滚齿加工是一种生产效率高、应用广的制齿工艺方法，但滚齿加工精度受机床、刀具及工件的多源误差影响。其中数控滚齿机的传动链误差影响滚齿加工时滚刀和工件之间的展成运动的准确性，从而导致滚齿加工误差，影响到齿轮齿距和齿形精度。一般滚齿加工条件下，工作台转速较滚刀轴转速低得多，同时滚齿机工作台位置控制精度较滚刀轴更高。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种基于等效传动链误差计算的滚齿齿面误差补偿方法，该方法用于滚齿齿面误差补偿方法。为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：本技术方案提供的一种基于等效传动链误差计算的滚齿齿面误差补偿方法，包括以下步骤：基于滚齿双参数包络理论建立滚齿加工误差预测模型；根据传动链误差和工件齿轮安装误差，预测加工齿轮的齿形和齿距误差；计算传动链误差、安装误差与齿面误差间的映射关系；根据等效传动链误差计算的齿面误差补偿值。进一步，所述滚齿加工误差预测模型的建立按照以下步骤进行：将传动链误差处理为工作台绕Z轴的转动误差；分别求解齿轮各旋转位置对应的理论啮合点和考虑误差时的实际啮合点；计算实际啮合点与理论啮合点的差值并作为齿面误差，建立滚齿加工误差预测模型。进一步，所述建立滚齿加工误差预测模型按照以下步骤进行：建立滚齿加工坐标变换矩阵；根据滚齿加工坐标变换矩阵计算滚齿包络点坐标，得到理想啮合点的坐标和对应实际啮合点的坐标；根据理想啮合点的坐标和对应实际啮合点的坐标计算齿面误差。进一步，所述齿面误差补偿值是按照以下步骤进行：建立传动链误差与齿面误差间的映射关系；建立齿轮安装误差与齿面误差间的映射关系；根据映射关系计算等效传动链误差补偿值。进一步，所述滚齿加工坐标变换矩阵按照以下步骤进行：建立滚刀坐标系Sh到滚刀轴坐标系SB的齐次坐标变换矩阵为：建立滚刀轴坐标系SB到工作台坐标系SC的齐次坐标变换矩阵为：建立工作台坐标系SC到齿轮坐标系Sg的齐次坐标变换矩阵为：按照以下方式建立滚刀坐标系Sh转换到齿轮坐标系Sg的理想齐次坐标变换矩阵为：其中，表示滚刀坐标系Sh转换到齿轮坐标系Sg的理想齐次坐标变换矩阵；表示滚刀转角；lz表示滚刀轴向进给；表示齿轮坐标系Sg(Ogxgygzg)随齿轮绕轴心线zC的旋转角度；MCB(lz)表示滚刀轴坐标系SB到工作台坐标系SC的理想齐次坐标变换矩阵；表示滚刀安装角；az表示滚刀-齿轮坐标系原点间的z向距离；ay表示滚刀-齿轮坐标系原点间的y向距离；ax表示滚刀-齿轮坐标系原点间的x向距离，也即滚刀-齿轮中心距；表示滚刀坐标系Sh到滚刀轴坐标系SB的理想齐次坐标变换矩阵；表示滚刀坐标系Sh(Ohxhyhzh)随滚刀绕轴心线zB的旋转角度。进一步，所述滚齿包络点坐标按照以下方式进行计算：采用渐开线滚刀进行计算时，滚刀面上的任意点的坐标为：式中，ph为滚刀螺旋参数，ph＝rphtanγph，θh表示滚刀齿面螺旋角；rbh表示滚刀基圆半径；μh表示滚刀齿槽半角；εh表示滚刀齿面渐开线角；表示滚刀齿廓坐标系中滚刀面的齐次坐标；Mhp表示滚刀齿廓坐标系到滚刀坐标系Sh的变换矩阵；rph为滚刀分度圆半径；表示滚刀坐标系中滚刀面的齐次坐标；滚刀面的单位法向量为：滚刀面的任一点的坐标在齿轮坐标系中为：表示滚刀坐标系Sh到齿轮坐标系Sg的实际齐次坐标变换矩阵；表示滚刀坐标系中滚刀面的齐次坐标；表示滚刀坐标系中滚刀面的单位法向量；表示齿轮坐标系中的滚刀面的单位法向量；计算该点处的单位法向量为：滚刀面的运动在齿轮坐标系中的包络面即为齿轮齿面；根据双参数包络理论，滚刀齿面的包络面满足：其中，表示滚刀旋转速度；表示滚刀轴向进给速度；按照以下方式计算误差矩阵EC得：其中，表示包络点对应的滚刀齿面螺旋角；表示包络点对应的滚刀齿面渐开线角；c1表示中间参数；表示与滚刀转角相关的中间函数；k表示滚刀旋转圈数；αth表示滚刀端面压力角；μh表示滚刀齿槽半角；s2表示左右齿面的区分标识；k为滚刀旋转圈数，其中参数为：igh表示滚刀头数与齿轮齿数之比；λbh表示滚刀基圆处螺旋升角；pax表示滚刀相邻同侧面间的轴向齿距；ih表示滚刀第i头；h1(lz)表示与滚刀轴向进给lz相关的中间函数；根据滚刀转角和滚刀轴向进给lz，解得包络点对应的滚刀齿面参数螺旋角度θh和渐开线角εh，进而变换得到理想啮合点的坐标K(xK,yK,zK)；当存在传动链误差和齿轮安装误差，求解包含误差项的包络方程得到实际齿轮渐开线齿面上对应实际啮合点的坐标K′(xK′,yK′,zK′)。进一步，所述齿面误差计算按照以下方式进行计算：其中，δtg表示实际啮合点K′的法向误差；表示基圆切点到实际啮合点K′的距离；表示基圆切点到理想啮合点K的距离；K′表示实际啮合点，K表示实际啮合点基圆切线与理论齿廓的交点，也即理想啮合点；式中，αtg为齿轮分度圆端面压力角；σ0为半个齿槽在分度圆上的角度；σ1为基圆上渐开线发生点B的角位移；σ2表示实际啮合点K′的角位移；αt表示齿轮端面压力角；αK′表示实际啮合点K′的压力角；表示基圆切点到实际啮合点K′的距离；表示基圆切点到理想啮合点K的距离；εK′表示实际啮合点K′的渐开线角；rbg表示齿轮基圆半径；xn为变位系数；Ng为齿数；或者所述齿距误差计算按照以下方式进行计算：fpg＝δtg/cosαtg其中，fpg表示在分度圆切线方向上沿齿轮一周分布的齿距误差。进一步，所述传动链误差与齿面误差间的映射关系的按照以下方式进行建立：按照以下公式建立包含误差的包络点参数：按照以下方式建立法向误差：将法向误差转换到端截面上，即误差为：δtg＝δng/cosβbg按照以下方式建立误差矩阵为：将传动链误差视为齿条的位移误差lΔ，其大小为：lΔ＝rpεzg计算理想啮合点为L和实际啮合点为L′间的误差矢量其中本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于等效传动链误差计算的滚齿齿面误差补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：/n基于滚齿双参数包络理论建立滚齿加工误差预测模型；/n根据传动链误差和工件齿轮安装误差，预测加工齿轮的齿形和齿距误差；/n计算传动链误差、安装误差与齿面误差间的映射关系；/n根据等效传动链误差计算的齿面误差补偿值。/n

【技术特征摘要】
1.基于等效传动链误差计算的滚齿齿面误差补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：
基于滚齿双参数包络理论建立滚齿加工误差预测模型；
根据传动链误差和工件齿轮安装误差，预测加工齿轮的齿形和齿距误差；
计算传动链误差、安装误差与齿面误差间的映射关系；
根据等效传动链误差计算的齿面误差补偿值。


2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述滚齿加工误差预测模型的建立按照以下步骤进行：
将传动链误差处理为工作台绕Z轴的转动误差；
分别求解齿轮各旋转位置对应的理论啮合点和考虑误差时的实际啮合点；
计算实际啮合点与理论啮合点的差值并作为齿面误差，建立滚齿加工误差预测模型。


3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述建立滚齿加工误差预测模型按照以下步骤进行：
建立滚齿加工坐标变换矩阵；
根据滚齿加工坐标变换矩阵计算滚齿包络点坐标，得到理想啮合点的坐标和对应实际啮合点的坐标；
根据理想啮合点的坐标和对应实际啮合点的坐标计算齿面误差。


4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述齿面误差补偿值是按照以下步骤进行：
建立传动链误差与齿面误差间的映射关系；
建立齿轮安装误差与齿面误差间的映射关系；
根据映射关系计算等效传动链误差补偿值。


5.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述滚齿加工坐标变换矩阵按照以下步骤进行：
建立滚刀坐标系Sh到滚刀轴坐标系SB的齐次坐标变换矩阵为：



建立滚刀轴坐标系SB到工作台坐标系SC的齐次坐标变换矩阵为：



建立工作台坐标系SC到齿轮坐标系Sg的齐次坐标变换矩阵为：



按照以下方式建立滚刀坐标系Sh转换到齿轮坐标系Sg的理想齐次坐标变换矩阵为：



其中，表示滚刀坐标系Sh转换到齿轮坐标系Sg的理想齐次坐标变换矩阵；表示滚刀转角；
lz表示滚刀轴向进给；

表示齿轮坐标系Sg(Ogxgygzg)随齿轮绕轴心线zC的旋转角度；
MCB(lz)表示滚刀轴坐标系SB到工作台坐标系SC的理想齐次坐标变换矩阵；

表示滚刀安装角；
az表示滚刀-齿轮坐标系原点间的z向距离；
ay表示滚刀-齿轮坐标系原点间的y向距离；
ax表示滚刀-齿轮坐标系原点间的x向距离，也即滚刀-齿轮中心距；

表示滚刀坐标系Sh到滚刀轴坐标系SB的理想齐次坐标变换矩阵；

表示滚刀坐标系Sh(Ohxhyhzh)随滚刀绕轴心线zB的旋转角度。


6.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述滚齿包络点坐标按照以下方式进行计算：采用渐开线滚刀进行计算时，滚刀面上的任意点的坐标为：



式中，ph为滚刀螺旋参数，ph＝rphtanγph，
θh表示滚刀齿面螺旋角；
rbh表示滚刀基圆半径；
μh表示滚刀齿槽半角；
εh表示滚刀齿面渐开线角；

表示滚刀齿廓坐标系中滚刀面的齐次坐标；
Mhp表示滚刀齿廓坐标系到滚刀坐标系Sh的变换矩阵；
rph为滚刀分度圆半径；

表示滚刀坐标系中滚刀面的齐次坐标；
滚刀面的单位法向量为：



滚刀面的任一点的坐标在齿轮坐标系中为：




表示滚刀坐标系Sh到齿轮坐标系Sg的实际齐次坐标变换矩阵；表示滚刀坐标系中滚刀面的齐次坐标；

表示滚刀坐标系中滚刀面的单位法向量；

表示齿轮坐标系中的滚刀面的单位法向量；
计算该点处的单位法向量为：



滚刀面的运动在齿轮坐标系中的包络面即为齿轮齿面；
根据双参数包络理论，滚刀齿面的包络面满足：



其中，

表示滚刀旋转速度；

表示滚刀轴向进给速度；
按照以下方式计算误差矩阵EC得：



其中，

表示包络点对应的滚刀齿面螺旋角；

表示包络点对应的滚刀齿面渐开线角；
c1表示中间参数；

表示与滚刀转角相关的中间函数；
k表示滚刀旋转圈数；
αth表示滚刀端面压力角；
μh表示滚刀齿槽半角；
s2表示左右齿面的区分标识；
k为滚刀旋转圈数，其中参数为：



igh表示滚刀头数与齿轮齿数之比；
λbh表示滚刀基圆处螺旋升角；
pax表示滚刀相邻同侧面间的轴向齿距；
ih表示滚刀第i头；
h1(lz)表示与滚刀轴向进给lz相关的中间函数；
根据滚刀转角和滚刀轴向进给lz，解得包络点对应的滚刀齿面参数螺旋角度θh和渐开线角εh，进而变换得到理想啮合点的坐标K(xK,yK,zK)；
当存在传动链误差和齿轮安装误差，求解包...

【专利技术属性】
技术研发人员：王时龙，夏长久，龙谭，任磊，康玲，马驰，王四宝，周杰，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆;50