基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法技术

本发明专利技术提供了一种基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，包括：对被测对象进行圆度采样，获得一组测量点数据；根据测量点数据拟合出圆，进而计算出圆度误差；进行多组测量点数据的采集，并对每组测量点数据分别计算出圆度误差，将多个圆度误差作为一组随机变量；建立随机变量概率密度函数，构造概率密度的约束条件；将样本原点矩作为条件，以概率密度约束条件作为目标函数，估算出该组随机变量的概率密度函数并作为先验分布；获取另一组随机变量，进而计算生成另一概率密度函数，将另一组随机变量的概率密度函数融合到先验分布中形成后验分布。本发明专利技术可实现几何公差测量信息的融合，进而实现不确定度动态评定。

Dynamic evaluation method of roundness uncertainty based on Bayesian principle

【技术实现步骤摘要】
基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法
本专利技术涉及精密计量与计算机应用，具体地，涉及一种基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法。
技术介绍
随着工业过程信息化、智能化的高速发展，工业4.0、智能制造等新制造模式被广泛讨论和研究。在新的工业制造体系下必然需要符合信息物理系统特点的产品测量技术要求。根据现代误差理论，在对工件尺寸进行测量时，不仅要获得尺寸测量结果，还必须包含结果的不确定度，在新一代产品几何技术规范(GPS)中，测量不确定度称为执行不确定度纳入体系。贝叶斯模型的核心是通过概率密度函数(probabilitydensityfunction，PDF)的合成实现测量评定信息的融合，即确定先验分布和后验分布。现有研究主要包含以下内容：对校准和检验中微小样本的测量不确定度评定采用了贝叶斯方法，有效的利用了每一次校准或检验数据，但对于先验及后验分布描述主要依据传统统计学方式或经验假设；提出了一种基于最大熵理论的贝叶斯测量不确定度评估方法，实现了后验分布PDF的最大熵表达形式，但其先验分布主要依据经验假设；利用贝叶斯信息融合与统计推断原理，建立了不确定度动态评定模型并进行了数字化仿真实验验证，但其实例分析未见与不采用贝叶斯融合的方法进行评定结果对比，无法较好的体现贝叶斯信息融合的特点和优势。另外，以上研究均主要针对单一变量的不确定度评定，在多变量几何公差测量不确定度领域未见有相关报道。针对以上问题，面向圆度误差不确定度的测量信息融合与动态评定方法研究非常有限，尤其是实现信息融合的领域未涉及几何公差范畴。
技术实现思路
针对现有技术中的缺陷，本专利技术的目的是提供一种基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，实现测量信息融合、动态评定的圆度误差不确定度评定过程。根据本专利技术提供的基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，包括如下步骤：步骤S1：对被测对象进行圆度采样，获得一组测量点数据；步骤S2：根据所述测量点数据拟合出圆，获得拟合圆心坐标以及距拟合圆心距离最远测量点和最近测量点坐标，进而计算出圆度误差；步骤S3：重复执行步骤S1进行多组测量点数据的采集，并对每组测量点数据分别执行步骤S2的计算出圆度误差，获得多个圆度误差，将多个圆度误差作为一组随机变量；步骤S4：建立随机变量概率密度函数，将根据所述随机变量计算生成样本原点矩，构造概率密度的约束条件；步骤S5：将所述样本原点矩作为条件，以所述概率密度约束条件作为目标函数，进行参数寻优，得到概率密度函数未知参数的全局最优解，进而估算出该组随机变量的概率密度函数并作为先验分布；步骤S6：重复执行步骤S1至S5，获取另一组随机变量，进而通过步骤S4、步骤S5计算生成另一概率密度函数，将另一组随机变量的概率密度函数融合到先验分布中形成后验分布，实现测量点数据的融合与圆度不确定度动态评定。优选地，所述步骤S1中采样方法具体为：每隔10度设置一个测量点，则对圆形的被测对象共设置36个测量点，获得一组测量点数据Pi(xi，yi)。优选地，步骤S2具体为：根据所述测量点数据采用最小二乘法拟合圆，获得拟合圆心坐标以及距拟合圆心距离最远测量点和最近测量点坐标，进而计算出圆度误差。优选地，所述步骤S4中通过最大熵原理构造概率密度函数的一般形式和约束条件，具体构造过程如下：步骤S401：在最大熵函数中引入Lagrange乘子λi(i＝1，2，…，n)，为引入乘子后的熵函数，H(x)为原熵函数，f(x)为随机变量的概率密度函数，λ0为拉格朗日乘子，n为正整数；步骤S402：根据最大熵函数的极值条件，令得：步骤S403：给出最大熵函数约束条件，其中函数条件为：样本的第i阶原点矩mi为：步骤S404：联立(2)、(3)、(4)可得：步骤S405：将式(6)可看作含有未知参数λi(i＝1，2，…，n)的n个方程组，由于依据已知样本的圆度误差估计未知参数，参数的估值会有偏差，为估计出尽可能准确的λi，可令真实值与估计值的残差平方和尽可能小，做数学变换：步骤S406：记残差ri，当残差平方和R最小时，即：得到一组λi的最优估值，即获得最大熵条件下的概率密度函数。优选地，在步骤S5中，通过粒子群算法进行参数寻优时，设置粒子群算法的拟最大进化次数为100，种群规模为30，变量维数与样本原点矩阶数一致取3并对应到速度区间的设置，限定粒子位置区间[-200，200]。优选地，步骤S6中，将先验分布与另一组随机变量的概率密度函数计算合成后验分布f(θ，x)的过程表示为：f(θ，x)＝f(θ)f(x|θ)(10)其中，f(θ)是先验分布，f(x|θ)是另一组随机变量的概率，通过贝叶斯原理可确定后验分布：在f(x)＝∫f(θ)f(x|θ)dθ中，固定随机变量x，后验分布可简化为：f(θ|x)∝f(θ)f(x|θ)(12)。优选地，在步骤S5、步骤S6中，通过数值积分计算随机变量的样本期望及标准偏差，实现测量不确定度评定。本专利技术提供的零件的圆形面圆度不确定度评定方法，采用所述的基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法。与现有技术相比，本专利技术具有如下的有益效果：本专利技术提供的圆度误差测量不确定度评定方法，能够实现小样本、无分布假设的非统计评定过程，填补国标对于非统计方法的空白，为轴承等工程实际圆柱体零件保证测量精度、实现测量不确定度智能评定提供新方法，具有重要的理论意义和社会经济效益。附图说明通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本专利技术的其它特征、目的和优点将会变得更明显：图1为本专利技术中基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法的流程图。图2为本专利技术中引入粒子群算法迭代流程图。图3为本专利技术中粒子群算法迭代过程收敛图。图4为本专利技术中圆度误差不确定度评定方法与国标方法对比图。具体实施方式下面结合具体实施例对本专利技术进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本专利技术，但不以任何形式限制本专利技术。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本专利技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本专利技术的保护范围。在本专利技术实施例中，本专利技术提供的一种基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，包括以下步骤：步骤S1：通过三坐标测量机对被测对象进行圆度采样，获得一组测量点。在本专利技术实施例中，具体采样方法为：每隔10度设置一个测量点，则圆形被测对象共设置36个测量点，获得一组测量点Pi(xi，yi)。Pi(xi，yi)如下表所示，序号XY序号XY序号XY...

【技术保护点】
1.一种基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤S1：对被测对象进行圆度采样，获得一组测量点数据；/n步骤S2：根据所述测量点数据拟合出圆，获得拟合圆心坐标以及距拟合圆心距离最远测量点和最近测量点坐标，进而计算出圆度误差；/n步骤S3：重复执行步骤S1进行多组测量点数据的采集，并对每组测量点数据分别执行步骤S2的计算出圆度误差，获得多个圆度误差，将多个圆度误差作为一组随机变量；/n步骤S4：建立随机变量概率密度函数，将根据所述随机变量计算生成样本原点矩，构造概率密度的约束条件；/n步骤S5：将所述样本原点矩作为条件，以所述概率密度约束条件作为目标函数，进行参数寻优，得到概率密度函数未知参数的全局最优解，进而估算出该组随机变量的概率密度函数并作为先验分布；/n步骤S6：重复执行步骤S1至S5，获取另一组随机变量，进而通过步骤S4、步骤S5计算生成另一概率密度函数，将另一组随机变量的概率密度函数融合到先验分布中形成后验分布，实现测量点数据的融合与圆度不确定度动态评定。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：对被测对象进行圆度采样，获得一组测量点数据；
步骤S2：根据所述测量点数据拟合出圆，获得拟合圆心坐标以及距拟合圆心距离最远测量点和最近测量点坐标，进而计算出圆度误差；
步骤S3：重复执行步骤S1进行多组测量点数据的采集，并对每组测量点数据分别执行步骤S2的计算出圆度误差，获得多个圆度误差，将多个圆度误差作为一组随机变量；
步骤S4：建立随机变量概率密度函数，将根据所述随机变量计算生成样本原点矩，构造概率密度的约束条件；
步骤S5：将所述样本原点矩作为条件，以所述概率密度约束条件作为目标函数，进行参数寻优，得到概率密度函数未知参数的全局最优解，进而估算出该组随机变量的概率密度函数并作为先验分布；
步骤S6：重复执行步骤S1至S5，获取另一组随机变量，进而通过步骤S4、步骤S5计算生成另一概率密度函数，将另一组随机变量的概率密度函数融合到先验分布中形成后验分布，实现测量点数据的融合与圆度不确定度动态评定。


2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，其特征在于，所述步骤S1中采样方法具体为：每隔10度设置一个测量点，则对圆形的被测对象共设置36个测量点，获得一组测量点数据Pi(xi，yi)。


3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，其特征在于，步骤S2具体为：根据所述测量点数据采用最小二乘法拟合圆，获得拟合圆心坐标以及距拟合圆心距离最远测量点和最近测量点坐标，进而计算出圆度误差。


4.根据权利要求1所述的基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，其特征在于，所述步骤S4中通过最大熵原理构造概率密度函数的一般形式和约束条件，具体构造过程如下：
步骤S401：在最大熵函数中引入Lagrange乘子λi(i＝1，2，…，n)，




为引入乘子后的熵函数，H(x)为原熵函数，f(x)为随机变量的概率密度函数，λ0为拉格朗日乘子，n为正整数；
步骤S402：根据最大熵函数...

【专利技术属性】
技术研发人员：张珂，成果，刘思源，侯捷，
申请(专利权)人：上海应用技术大学，
类型：发明
国别省市：上海;31