小天体软着陆燃耗最优轨迹快速在线规划方法技术

本发明专利技术公开的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，属于深空探测技术领域。本发明专利技术实现方法为：确定小天体燃耗最优轨迹控制形式为bang‑bang控制形式，并确定控制推力幅值bang‑bang形式的切换次数，在此基础上，确定控制推力幅值的bang‑bang形式的切换序列。从而将小天体燃耗最优轨迹规划问题转化为对bang‑bang控制切换时刻的在线搜索问题。通过数值预测‑校正策略，对切换时刻进行在线搜索，将两变量搜索问题转化为内外回路的序列单变量搜索问题，实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。

Fast on-line planning method of burnup optimal trajectory for soft landing of small celestial bodies

The invention discloses a fast online planning method for the optimal soft landing trajectory of a small celestial body, which belongs to the technical field of deep space exploration. The realization method of the invention is: determining that the optimal trajectory control form of small celestial body burn up is bang \u2011 bang control form, and determining the switching times of bang \u2011 Bang form of control thrust amplitude, on this basis, determining the switching sequence of bang \u2011 Bang form of control thrust amplitude. Thus, the problem of optimal trajectory planning for burning up of a small celestial body is transformed into an online searching problem for the switching time of bang \u2011 bang control. Through the numerical prediction \u2011 correction strategy, the switching time is searched online, and the two variable search problem is transformed into the sequential single variable search problem of the internal and external loops, so as to realize the online generation of the optimal burn up trajectory for the soft landing of small celestial bodies, and ensure the rapidity and convergence of the landing trajectory planning method.

【技术实现步骤摘要】
小天体软着陆燃耗最优轨迹快速在线规划方法
本专利技术涉及一种轨迹规划方法，尤其涉及小天体软着陆在线快速轨迹优化方法，属于深空探测

技术介绍
实施精确软着陆是实现小天体表面原位探测、采样返回任务的前提。由于小天体距离地球遥远，小天体各项物理特性，如自转角速度，引力场分布，天体质量等都存在较大的不确定性。与此同时，小天体着陆过程中，还会受到太阳光压等扰动因素的影响。这些因素使得离线规划轨迹无法实现在线应用。考虑上述因素，有必要对小天体软着陆轨迹在线规划方法进行研究，在不确定条件下，实现着陆轨迹的快速在线规划。本专利以着陆过程中的燃耗作为性能指标，给出了小天体软着陆最优轨迹速在线规划方法。
技术实现思路
本专利技术公开的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法所解决的技术问题是：在导航系统确定着陆器位置、速度信息后，依据小天体引力场信息，通过轨迹规划方法实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。本专利技术目的是通过下述技术方案实现的。本专利技术公开的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，确定小天体燃耗最优轨迹控制形式为bang-bang控制形式，并确定控制推力幅值bang-bang形式的切换次数，在此基础上，确定控制推力幅值的bang-bang形式的切换序列。从而将小天体燃耗最优轨迹规划问题转化为对bang-bang控制切换时刻的在线搜索问题。通过数值预测-校正策略，对切换时刻进行在线搜索，将两变量搜索问题转化为内外回路的序列单变量搜索问题，实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。本专利技术公开的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，包括如下步骤：步骤1、确定燃耗最优条件下的控制形式，得到的控制形式满足bang-bang形式。考虑小天体着陆运动的燃料消耗时，探测器质量m是需要考察的重要参数指标。以为状态变量，探测器在小天体中心固连坐标系下的动力学方程为其中，ω＝[0,0,ω]T为行星自转角速度矢量，为当地引力加速度矢量，T＝[Tx,Ty,Tz]T为探测器推力控制矢量，为推力控制矢量的大小且与控制加速度矢量ac满足ac＝T/m，Isp为飞行器推力器比冲，gE为地球海平面处的重力加速度。将动力学方程式(1)记为在小天体着陆制导律设计过程中，需要满足如下边界约束其中，r0和v0分别为初始时刻t＝t0时，探测器的位置和速度矢量，m0为探测器在初始时刻的质量；rf和vf分别为着陆时刻t＝tf探测器的目标位置和速度矢量。着陆过程中，探测器推力幅值需要满足如下约束Tmin≤||T||≤Tmax(4)其中，Tmin和Tmax分别为推力器幅值的最小值和最大值。则以燃耗作为性能指标表达为如下形式J0＝-m(tf)(5)根据庞特里亚金极小值原理，性能指标写做其中，x(t)和u(t)分别为状态变量和控制变量，t0和tf分别为初始与末端时刻，Φ(x(tf),tf)＝-m(tf)，V(x(t),u(t),t)＝0。以燃耗最优为性能指标，满足边界条件约束式(3)的小天体着陆轨迹优化问题能够描述为使性能指标式(5)取极小值，并且满足动力学方程式(1)、边界约束式(3)和推力幅值约束式(4)。由小天体着陆动力学式(1)和性能指标式(5)，哈密尔顿函数写做其中，1T＝||T||/T为推力矢量T的单位方向矢量，为协状态变量，由欧拉—拉格朗日方程确定边界条件为横截条件为其中，为待定变量。由式(7)，定义如式(13)所示的切换函数根据极小值原理，应满足1T＝λa,v/||λa,v||，则切换函数进一步化为因此，确定燃耗最优条件下的控制推力T的幅值||T||满足bang-bang形式，即步骤2、确定控制推力幅值||T||bang-bang形式的切换次数。由式(9)得记协态变量λa,v的分量形式为则将式(16)展开写做令则式(17)的前两个微分方程化为式(18)的解为其中，λ10＝[p10,q10,p20,q20]T为向量λ1的初值。由于矩阵指数函数因此，整理得当ωtf＜＜1时，有则由式(9)得因此λa,r＝b0+b1t+b2t2(24)其中，对切换函数式(14)求导得由于ωtf＜＜1，式(26)表明，切换函数随时间的导数至多改变一次符号。因此，S最多有两个零点。因此，推力幅值||T||的bang-bang结构最多切换两次。步骤3、确定控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换序列。由式(11)知，λa,m(tf)＝-1，代入式(14)的切换函数知S＞0。再根据推力幅值||T||的bang-bang结构知||T(tf)||＝Tmax。因此，在完成最后一次切换后，推力幅值||T||保持为Tmax。结合步骤2知，控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换序列为Tmax-Tmin-Tmax。步骤4、基于数值预测-校正策略搜索切换时刻和实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。由步骤2知，控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换次数为2次，因此存在两个搜索变量和此时在线搜索问题为多变量搜索。为此，下面给出序列单变量搜索方法，以避免多变量搜索问题收敛性问题。此时，搜索算法需同时满足末端约束式(3)和最优性能指标式(6)，即对切换时刻和的在线搜索并不是两个相互独立的问题：对于一个给定的为满足末端约束，第二个切换速度为确定值。序列单变量搜索方法具体如下：对于外回路，搜索以满足最优性能指标式(6)对于内回路，对于给定的通过在线搜索来满足末端约束式(3)其中，采用上述方法，通过高斯-牛顿法分别利用式(27)与式(28)对和进行单变量搜索：其中，和为步长参数。通过数值预测-校正策略式(29)、(30)搜索切换时刻和实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。有益效果：本专利技术公开的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，确定小天体燃耗最优轨迹控制形式为bang-bang控制形式，以及bang-bang控制形式的切换序列。从而将小天体燃耗最优轨迹规划问题转化为对bang-bang控制切换时刻的在线搜索问题。通过数值预测-校正策略，对切换时刻进行在线搜索，将两变量搜索问题转化为内外回路的序列单变量搜索问题，实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。附图说明图1为小天体软着陆燃本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，其特征在于：包括如下步骤，/n步骤1、确定燃耗最优条件下的控制形式，得到的控制形式满足bang-bang形式；/n步骤2、确定控制推力幅值||T||bang-bang形式的切换次数；/n步骤3、确定控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换序列；/n步骤4、基于数值预测-校正策略搜索切换时刻

【技术特征摘要】
1.小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤1、确定燃耗最优条件下的控制形式，得到的控制形式满足bang-bang形式；
步骤2、确定控制推力幅值||T||bang-bang形式的切换次数；
步骤3、确定控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换序列；
步骤4、基于数值预测-校正策略搜索切换时刻和实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。


2.如权利要求1所述的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，其特征在于：步骤1实现方法为，
考虑小天体着陆运动的燃料消耗时，探测器质量m是需要考察的重要参数指标；以为状态变量，探测器在小天体中心固连坐标系下的动力学方程为



其中，ω＝[0,0,ω]T为行星自转角速度矢量，为当地引力加速度矢量，T＝[Tx,Ty,Tz]T为探测器推力控制矢量，为推力控制矢量的大小且与控制加速度矢量ac满足ac＝T/m，Isp为飞行器推力器比冲，gE为地球海平面处的重力加速度；将动力学方程式(1)记为



在小天体着陆制导律设计过程中，需要满足如下边界约束



其中，r0和v0分别为初始时刻t＝t0时，探测器的位置和速度矢量，m0为探测器在初始时刻的质量；rf和vf分别为着陆时刻t＝tf探测器的目标位置和速度矢量；着陆过程中，探测器推力幅值需要满足如下约束
Tmin≤||T||≤Tmax(4)
其中，Tmin和Tmax分别为推力器幅值的最小值和最大值；则以燃耗作为性能指标表达为如下形式
J0＝-m(tf)(5)
根据庞特里亚金极小值原理，性能指标写做



其中，x(t)和u(t)分别为状态变量和控制变量，t0和tf分别为初始与末端时刻，Φ(x(tf),tf)＝-m(tf)，V(x(t),u(t),t)＝0；以燃耗最优为性能指标，满足边界条件约束式(3)的小天体着陆轨迹优化问题能够描述为使性能指标式(5)取极小值，并且满足动力学方程式(1)、边界约束式(3)和推力幅值约束式(4)；
由小天体着陆动力学式(1)和性能指标式(5)，哈密尔顿函数写做



其中，1T＝||T||/T为推力矢量T的单位方向矢量，




为协状态变量，由欧拉—拉格朗日方程确定



边界条件为



横截条件为






其中，为待定变量；由式(7)，定义如式(13)所示的切换函数



根据极小值原理，应满足1T＝λa,v/||λa,v||，则切换函数进一步化为



因此，确...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔平远，龙嘉腾，朱圣英，徐瑞，梁子璇，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京;11