The invention discloses a fatigue crack growth prediction method based on recursive least square \u2011 kernel smoothing particle filter, which includes: A. defining state model and observation model; B. adopting recursive least square \u2011 kernel smoothing method for state model parameter transfer; C. crack state transfer; D. calculating particle weight when there is a new crack monitoring value; and through the crack length particle set , the model parameters and the corresponding normalized weights represent the posterior distribution of the two; e. the state model parameters are taken as the propagation of crack length to obtain the new particle set of crack length and model parameters; F. the particle set of crack length and model parameters is brought into the state transfer equation to realize the prediction of crack development trend and obtain the probability distribution of crack length at any time; g. for Given the threshold value of crack length, the probability distribution of residual life at any time is calculated. The method of the invention improves the prediction performance of the residual life of crack propagation.
【技术实现步骤摘要】
一种基于递推最小二乘-核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法
本专利技术涉及故障预测与健康管理领域，具体而言涉及一种基于递推最小二乘-核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法。
技术介绍
疲劳裂纹是金属结构中最为常见的损伤形式之一，它将会造成结构退化甚至失效。疲劳裂纹扩展的准确预测对保证结构安全、指定合理的维修计划至关重要。现已有多种疲劳裂纹扩展模型可用于预测，当选定模型后，当前裂纹状态和模型参数直接决定了预测结果的准确性。随着目前结构健康监测技术的发展，粒子滤波方法逐渐应用于疲劳裂纹扩展的预测。粒子滤波基于贝叶斯理论和重要性采样方法，将物理模型与监测数据相结合，可实现对裂纹状态与模型参数的联合估计，由于其不存在对非线性非高斯的严格假设，对疲劳裂纹扩展预测问题具有良好的适用性。在对裂纹状态和模型参数进行联合估计时，需要分别定义裂纹状态和模型参数的转移过程。裂纹状态的转移通常根据经典裂纹扩展模型Paris公式得到。Paris公式中存在两个需要估计的模型参数lnC和m，其转移通常是基于人工演化(ArtificialEvolution,AE)或核平滑(KernelSmoothing,KS)的方法。然而我们发现，这种参数转移方法在参数先验与参数真实值较为接近的情况下可以获得准确的参数估计和裂纹扩展预测结果，但当参数先与真实值相差较远时，则会出现一个“协调变化”现象，即裂纹扩展可得到正确的预测结果，但参数却没有收敛至其真实值。理论上应该只有唯一的一对lnC和m，与材料和所处环境有关，相反我们发现似乎存在多个组合均能正...
【技术保护点】
1.一种基于递推最小二乘-核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于，包括以下步骤：/nA、定义状态模型与观测模型；/nB、采用递推最小二乘-核平滑方法进行状态模型参数转移；/nC、进行裂纹状态转移；/nD、当有新的裂纹监测值时，将每一粒子值带入观测似然概率密度中进行计算，将其作为粒子权值，然后对所有粒子权值进行归一化处理，得到粒子的归一化权值；并通过裂纹长度粒子集及相应的归一化权值表示裂纹长度的后验分布，再通过模型参数粒子集及相应的归一化权值表示模型参数的后验分布；/nE、将状态模型参数作为裂纹长度的扩展，裂纹长度与状态模型参数构成一个扩展状态变量，根据每个粒子的归一化权值，采用多项式重采样法进行重采样，得到新的裂纹长度与模型参数的粒子集，其中每一粒子的权值均变为粒子数之一；/nF、将裂纹长度与模型参数粒子集带入状态转移方程，实现裂纹发展趋势的预测，得到任意时刻下裂纹长度的概率分布；/nG、对于给定的裂纹长度阈值，计算得出任意时刻剩余寿命的概率分布。/n
【技术特征摘要】
1.一种基于递推最小二乘-核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
A、定义状态模型与观测模型；
B、采用递推最小二乘-核平滑方法进行状态模型参数转移；
C、进行裂纹状态转移；
D、当有新的裂纹监测值时，将每一粒子值带入观测似然概率密度中进行计算，将其作为粒子权值，然后对所有粒子权值进行归一化处理，得到粒子的归一化权值；并通过裂纹长度粒子集及相应的归一化权值表示裂纹长度的后验分布，再通过模型参数粒子集及相应的归一化权值表示模型参数的后验分布；
E、将状态模型参数作为裂纹长度的扩展，裂纹长度与状态模型参数构成一个扩展状态变量，根据每个粒子的归一化权值，采用多项式重采样法进行重采样，得到新的裂纹长度与模型参数的粒子集，其中每一粒子的权值均变为粒子数之一；
F、将裂纹长度与模型参数粒子集带入状态转移方程，实现裂纹发展趋势的预测，得到任意时刻下裂纹长度的概率分布；
G、对于给定的裂纹长度阈值，计算得出任意时刻剩余寿命的概率分布。
2.根据权利要求1所述基于递推最小二乘-核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于步骤D还包括若无新的裂纹监测，则返回步骤C。
3.根据权利要求1所述基于递推最小二乘-核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于进一步包括步骤H，即返回执行步骤B到步骤G。
4.根据权利要求1所述基于递推最小二乘-核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于步骤A所述定义状态模型与观测模型具体为：
xk＝f(xk-1，ωk)(1)
zk＝g(xk,νk)(2)
其中，k指离散的时刻，xk为k时刻系统的状态矢量，xk＝f(xk-1，ωk)为状态模型，ωk为状态转移噪声；zk为状态的观测矢量，zk＝g(xk,νk)为观测模型，νk为观测噪声。
5.根据权利要求4所述基于递推最小二乘-核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于步骤A具体包括：
A1、定义状态模型：以Paris模型作为疲劳裂纹扩展模型定义状态模型，其参数lnC和m为待估参数，与裂纹长度共同构成扩展的状态矢量：
其中：xk是k时刻的裂纹长度，θk为k时刻的参数矢量，lnCk与mk为k时刻的Paris模型参数，据此定义状态模型为：
其中：ΔN表示两个相邻时刻之间的循环周次间隔，F表示形状因子，Δσ表示应力范围，ωk-1为k-1时刻的状态模型过程噪声，表示ωk-1服从均值为方差为的正态分布；
A2、定义观测模型为：
其中，zk为裂纹观测值，νk为观测噪声，表示νk服从均值为0、方差为的正态分布。
6.根据权利要求5所述基于递推最小二乘-核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于步骤B具体包括：
B1：对状态模型左右两侧分别取期望值，并进行双对数变换：
其中：为k时刻裂纹长度粒子的期望值，和分别为k-1时刻裂纹长度和模型参数粒子的期望值，假设在k时刻的观测误差为零，则有等于zk，可将上式写为下面的形式：
式中：θl,k-1为经过双对数变换后的新的参数矢量，为输入矢量，yk为输出变量，三者表达式如下：
B2：采用带遗忘因子的最小二乘方法对参数矢量θl,k进行估计：
式中：Gk为增益；Pk-1为计算中的过程...
【专利技术属性】
技术研发人员：张卫方，刘晓鹏，高星宇，王翔宇，张萌，李宁，赵炎，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。