一种时滞奇异摄动系统的容错控制方法技术方案

本发明专利技术公开了一种时滞奇异摄动系统的容错控制方法。首先，在不同的时间尺度下，将时滞奇异摄动系统分解为有时滞的慢子系统和无时滞的快子系统；然后，针对有时滞的慢子系统，设计简化容错控制器；针对无时滞的快子系统，设计状态反馈控制器；最后，整合简化容错控制器和状态反馈控制器，得到针对整个时滞奇异摄动系统的容错控制器。本发明专利技术能够对时滞奇异摄动系统中发生的传感器故障进行快速有效的补偿。

A fault tolerant control method for singular perturbation systems with time delay

【技术实现步骤摘要】
一种时滞奇异摄动系统的容错控制方法
本专利技术属于工程控制
，特别涉及了一种时滞系统的容错控制方法。
技术介绍
自工程控制论问世以来，针对各种类型的系统的理论研究已经逐步展开。人类社会步入电气化时代，对时滞系统的容错控制理论越来越受到人们的重视，各种容错控制方法业已被提出。然而，在许多系统中，例如电力系统(异步发电机、直流电动机、转换器等)、电子机械系统(水下机器人、振荡器、战斗机等)、生物系统(细菌培养、心脏等)，都存在一种系统，这种系统的特点是：在不同时间尺度下的性能完全不同。人们称上述系统为奇异摄动系统，而带有时滞项的奇异摄动系统就被称为时滞奇异摄动系统。目前在国内，对于时滞奇异摄动系统的研究还未成熟，针对这一系统的容错控制方法也处于空白期。但是这类系统又广泛地存在于人类日常的生产生活中，尤其在电气化生产的今天，对时滞奇异摄动系统的故障容错控制研究显得越来越重要。
技术实现思路
为了解决上述
技术介绍
提到的技术问题，本专利技术提出了一种时滞奇异摄动系统的容错控制方法。为了实现上述技术目的，本专利技术的技术方案为：一种时滞奇异摄动系统的容错控制方法，包括以下步骤：(1)在不同的时间尺度下，将时滞奇异摄动系统分解为有时滞的慢子系统和无时滞的快子系统；(2)针对有时滞的慢子系统，设计简化容错控制器；(3)针对无时滞的快子系统，设计状态反馈控制器；(4)整合步骤(2)设计的简化容错控制器和步骤(3)设计的状态反馈控制器，得到针对整个时滞奇异摄动系统的容错控制器。进一步地，所述时滞奇异摄动系统如下：y(t)＝C1x1(t)+C2x2(t)+fs(t)其中，xi(t)为状态变量，i＝1,2，为xi(t)的一阶导数，u(t)为系统输入，y(t)为系统输出，fs(t)为未知传感器故障，为初始条件向量，t为时刻，ε为奇异摄动参数，d为已知时滞状态，A01、A02、A03、A04、A11、A12、B1、B2、C1、C2为已知适维矩阵。进一步地，在步骤(1)中，分解得到的慢子系统如下：ys(t)＝C0xs(t)+A2xs(t-d)+D0us(t)+fs(t)其中，xs(t)为慢子系统的状态变量，us(t)为慢子系统的输入，ys(t)为慢子系统的输出；进一步地，在步骤(2)中，引入简化容错控制律：其中，为慢子系统的状态估计，为传感器故障估计，ks为慢子系统的状态反馈增益；令：则步骤(1)分解得到的慢子系统转变为如下形式：ys(t)＝(C0+D0ks)xs(t)+A2xs(t-d)-D0ksex(t)+fs(t)利用李雅普洛夫函数分析该慢子系统的稳定形，得到系统趋于稳定时ks的取值。进一步地，慢子系统的状态估计和传感器故障估计通过龙伯格观测器给出。进一步地，在步骤(1)中，分解得到的快子系统如下：yf(t)＝C2xf(t)其中，xf(t)为快子系统的状态变量，uf(t)为快子系统的输入，yf(t)为快子系统的输出。进一步地，在步骤(3)中，设计的状态反馈控制器如下：uf(t)＝kfxf(t)其中，kf为快子系统的状态反馈增益，由经典极点配置方法求得。进一步地，在步骤(4)中，首先整合步骤(2)设计的简化容错控制器和步骤(3)设计的状态反馈控制器，得到全局状态反馈增益控制器：ug(t)＝ksx1(t)+kf[x2(t)+A04-1(A03x1(t)+B2ksx1(t))]其中，ks为慢子系统的状态反馈增益，kf为快子系统的状态反馈增益；然后根据全局状态反馈增益控制器得到针对整个时滞奇异摄动系统的容错控制器：其中，为传感器故障估计。采用上述技术方案带来的有益效果：针对发生了传感器故障的时滞奇异摄动系统，本专利技术能够有效地补偿其产生的误差，从而使得整个系统不会应发生故障而失去稳定性。本专利技术对广泛存在时滞奇异系统的工业控制系统提供了一层主动补偿误差的防护措施，有效地增强了系统的稳定性，使工业控制系统更为安全可靠。附图说明图1是本专利技术方法流程图；图2是仿真实例中状态反馈控制的变化图，其中实线代表慢子系统，虚线代表全局系统；图3是仿真实例中系统输出的变化图，其中实线代表慢子系统，虚线代表全局系统；图4是仿真实例中传感器故障估计变化图，其中实线代表预测误差，虚线代表真实误差；图5是仿真实例中加入容错控制器后的状态曲线图。具体实施方式以下将结合附图，对本专利技术的技术方案进行详细说明。本专利技术设计了一种时滞奇异摄动系统的容错控制方法，如图1所示，包括以下步骤：步骤1：在不同的时间尺度下，将时滞奇异摄动系统分解为有时滞的慢子系统和无时滞的快子系统；步骤2：针对有时滞的慢子系统，设计简化容错控制器；步骤3：针对无时滞的快子系统，设计状态反馈控制器；步骤4：整合步骤2设计的简化容错控制器和步骤3设计的状态反馈控制器，得到针对整个时滞奇异摄动系统的容错控制器。在本实施例中，时滞奇异摄动系统的一般形式如下：y(t)＝C1x1(t)+C2x2(t)+fs(t)其中，xi(t)为状态变量，i＝1,2，为xi(t)的一阶导数，u(t)为系统输入，y(t)为系统输出，fs(t)为未知传感器故障，为初始条件向量，t为时刻，ε为奇异摄动参数，d为已知时滞状态，A01、A02、A03、A04、A11、A12、B1、B2、C1、C2为已知适维矩阵。在慢时间尺度下，分解得到的慢子系统如下：ys(t)＝C0xs(t)+A2xs(t-d)+D0us(t)+fs(t)其中，xs(t)为慢子系统的状态变量，us(t)为慢子系统的输入，ys(t)为慢子系统的输出；A0＝A01-A02A04-1A03，A1＝A11-A02A04-1A12B0＝B1-A02A04-1B2，C0＝C1-A02A04-1C2A2＝-C2A04-1A12，D0＝-C2A04-1B2在快时间尺度下，分解得到的快子系统如下：yf(t)＝C2xf(t)其中，xf(t)为快子系统的状态变量，uf(t)为快子系统的输入，yf(t)为快子系统的输出。针对上述慢子系统，采用线性矩阵不等式方法和李雅普诺夫函数设计出简化容错控制器。引入线性矩阵不等式定理，对于任何具有适当维数的常数实矩阵X和Y，下列性质对任何正矩阵H都成立：YTXT+XY≤XH-1XT+YTH-1Y引入简化容错控制律：其中，为慢子系统的状态估计，为传感器故障估计，ks为慢子系统的状态反馈增益。和通过龙伯格观测器给出，龙伯格观测器的表达式如下：令：则上述分解得到的慢子系统转变为如下形式：ys(t)＝(C0+D0ks)xs(t)+A2xs(t-d)-D0ksex(t)+fs(t)令那么上式就变为：其中，对于系统采用李雅普诺夫函数进行稳定性研究，得到定理1：对于给定的正标量α和σ，若存在适当维数的矩阵P2＞0,R＞0,ks,G，使得如下的线性矩阵不等式成立：上式中：其中F为传感器故障的系数矩阵，那么闭环系统则会趋于稳定，且于是得出ks。针对上述快子系统，设计状态反馈控制器：uf(t)＝kfxf(t)其中，kf为快子系统的状态反馈增益，由经典极点配置方法求得。整合上述简化容错控制器和状态反馈控制器，得到全局状态反馈增益控制器：ug(t)＝ksx1(t)+kf[x2(t)+A04-1(A03x1(t)+B2ksx1(t))]根据全局状态反馈增益控制器得到针对整个时滞本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种时滞奇异摄动系统的容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)在不同的时间尺度下，将时滞奇异摄动系统分解为有时滞的慢子系统和无时滞的快子系统；(2)针对有时滞的慢子系统，设计简化容错控制器；(3)针对无时滞的快子系统，设计状态反馈控制器；(4)整合步骤(2)设计的简化容错控制器和步骤(3)设计的状态反馈控制器，得到针对整个时滞奇异摄动系统的容错控制器。

【技术特征摘要】
1.一种时滞奇异摄动系统的容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)在不同的时间尺度下，将时滞奇异摄动系统分解为有时滞的慢子系统和无时滞的快子系统；(2)针对有时滞的慢子系统，设计简化容错控制器；(3)针对无时滞的快子系统，设计状态反馈控制器；(4)整合步骤(2)设计的简化容错控制器和步骤(3)设计的状态反馈控制器，得到针对整个时滞奇异摄动系统的容错控制器。2.根据权利要求1所述时滞奇异摄动系统的容错控制方法，其特征在于，所述时滞奇异摄动系统如下：y(t)＝C1x1(t)+C2x2(t)+fs(t)其中，xi(t)为状态变量，i＝1,2，为xi(t)的一阶导数，u(t)为系统输入，y(t)为系统输出，fs(t)为未知传感器故障，为初始条件向量，t为时刻，ε为奇异摄动参数，d为已知时滞状态，A01、A02、A03、A04、A11、A12、B1、B2、C1、C2为已知适维矩阵。3.根据权利要求2所述时滞奇异摄动系统的容错控制方法，其特征在于，在步骤(1)中，分解得到的慢子系统如下：ys(t)＝C0xs(t)+A2xs(t-d)+D0us(t)+fs(t)其中，xs(t)为慢子系统的状态变量，us(t)为慢子系统的输入，ys(t)为慢子系统的输出；4.根据权利要求3所述时滞奇异摄动系统的容错控制方法，其特征在于，在步骤(2)中，引入简化容错控制律：其中，为慢子系统的状态估计，为传感器故障估计，ks为慢子系统的...

【专利技术属性】
技术研发人员：梅平，严乐，刘云平，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32